ما الفرق بين العدد والرقم من ناحية علمية واللبس عند المعلمات؟ كل عدد رقم وليس كل رقم عدد وكيف أعلم ابني الأعداد والأعداد الأولية الزوجية و الفردية :

أكاديميّة إبراهيم رشيد النمائية
لتأهيل المعلمات والأمهات وتعليم القراءة الذهنية وللاستشارات والتدريب

ابنتك ... ابنك .. لا يقرأ .. لماذا ؟ سيقرأ بإذن الله ... يمكنكم الاتصال

00962799585808 .. أو رسالة على الواتس

منهجية إبراهيم رشيد للهرمية القرائية والكتابية والحسابية

المفكر التربوي : إبراهيم رشيد:- اختصاصي صعوبات التعلم النمائية الديسبراكسية

والنطق وتعديل السلوك لمدة تزيد عن ثلاثين سنة عملية علمية تطبيقية

الخبير التعليمي المستشار في صعوبات التعلم النمائية والمرحلة الأساسية ورياض الأطفال وغير الناطقين باللغة العربية

رؤيتي الشخصية للتعليم كفن القيادة والشطرنج كتجربة حياة

ومهارة القراءة والكتابة والإملاء والرياضيات والصعوبات النمائية

أنا إبراهيم رشيد معلم أفتخر بتدريس أطفال صعوبات التعلم

والطلبة الموهوبين ذوي صعوبات التعلم وطلبة المرحلة الأساسيّة الدنيا والعليا

وتأهيل الأمهات والمعلمات لكيفية التعليم والتعامل مع الأطفال

I am Ibrahim Rashid teacher I am proud to teach children Learning Disabilities

بحمد ومنة من الله

عدد مشاهدي صفحتي التربوية المجانية النمائية الأولى

أكثر من سبعة ونصف مليون " 7:500:000

ومتوسط الدخول اليومي للموقع من خمسة إلى سبعة آلاف يوميًّا

والشهري من 150 ألف، لغاية 200 ألف متابع

لكيفيّة تعليم وتعلم الأطفال

والتعامل معهم ضمن منهجيتي الخاصة للهرمية القرائية من خلال الموازنة العمودية والأفقيّة

يمكنكم الضغط على الرابط وضعه على المفضلة وعمل مشاركة له لتعم الفائدة على الجميع بإذن الله .

http://www.ibrahimrashidacademy.net/

... وننتظر اقتراحاتكم حول المواضيع التي تهم

الطلبة الموهوبين والعاديين والموهوبين ذوي صعوبات التعلم النمائية وذوي القدرات الخاصة.

Ibrahim Rasheed

Expert educational consultant Learning difficulties

and speech and basic stage internationally accredited from Canada

كل عدد رقم وليس كل رقم عدد

ما الفرق بين العدد والرقم من ناحية علمية واللبس عند المعلمات؟

الفرق بينهما لا يعد مشكلة... فقراءة المقالة بتمعن تُحل مشكلة الرقم والعدد
لكن المشكلة الحقيقية
هي الفرق بين الخطأ والغلط وأوهام المعلمين
الناتج عن العائق الابستيمولوجي :
ناتج عن الصعوبات المرتبطة بالمعرفة السابقة الخاطئة للمعلم
والتي يتحمل مسؤوليتها الطالب وحده وتؤثر على من يأتي بعده " مقلاة جدتي "

· عائق نمائي : مجهود يتعدى قدرات في مرحلة نمائية.

كل عدد رقم وليس كل رقم عدد

الفرق بين العدد والرقم
قبل البدء في الموضوع

إذا أردتَ أن تعرف بطاقة صديقك تسأله عن رقم البطاقة الخاصة به ،

وإذا أرتَ أن تعرف ما يملكه من سيارات تسأله عن عدد السيارات التي يملكها ،

فإذا ما تم ذلك أجاب عليك بالإجابة التالية :

رقم البطاقة يساوي 3 وعدد السيارات يساوي 3 .

بما أن الإجابة هي نفسها في كلا الحالتين لذا .
ما الفرق بين الرقم والعدد؟

لفظ العدد جاء من التعداد.
فتعداد (أي معرفة الكم، و ليس التعديد وهو ذكر الأشياء) الأشياء هو الكمية منها
.. كما ذكرت: 3 سيارات ، فيكون السؤال :
كم عدد السيارات؟ ( و ليس كم رقم السيارات) .

أما لفظ الرقم فقد جاء من الترقيم .. فترقيم الأشياء هو ترتيبها حسب نظام الأرقام
.. مثال: رقم البطاقة 3 : فيكون السؤال:

ما رقم بطاقتك؟ ( و ليس كم عدد بطاقتك) .

كما أذكر معلومة تقول أن الأرقام 0123456789 ( من 0 إلى 9 )
يطلق عليها لفظ الرقم ،فهو الأنسب

.. و لكن يجوز أن يقال العدد 3 ،

و أن الأرقام من 9 فما بعدها يطلق عليها لفظ العدد من باب الأنسب و الأفضل.

وردتني هذه الرسالة فأحببت أن أرد عليها
الرسالة

خطأ فادح في مفهوم الفرق بين الرقم والعدد:

كثير من الناس مازال يعتقد أن الفرق بين الرقم والعدد هو أن:

الرقم ما كان يتكون من مرتبة واحدة أي من 0 الى 9 ... حقيقية

والعدد ما كان يتكون من رقمين فأكثر أي من 10 فما فوق... حقيقية

اذا كنت واحدا من هؤلاء فسأضعك الآن في ورطة:

- اذا كنت تتفرج على مقابلة في كرة القدم وسجل الهدف اللاعب الذي يحمل

على ظهره 18 ..
هل ستقول: اللاعب الذي سجل الهدف هو اللاعب رقم 18 أم أنك
ستقول اللاعب الذي سجل الهدف هو اللاعب الذي عدده 18؟ مع أنه لاعب واحد.

- جرب مرة أخرى: اذا كان في قسمك 8 طاولات
وسألك المدير عن عدد الطاولات في قسمك
هل ستقول له: رقم الطاولات 8 أم عدد الطاولات 8؟؟
بالطبع ستقول عدد الطاولات 8 بالرغم من أن 8 يتكون من مرتبة واحدة .
اذن الفرق ليس كما تعتقد

الفرق هو أن:

الرقم : ما دل على الترتيب . بمعنى آخر ما دل على وحدة واحدة مثل : الطاولة رقم 7 أي ترتيبها 7 وأنا أقصد طاولة واحدة وليس كل الطاولات .. العمارة رقم 45 أي ترتيبها 45 وأنا أقصد عمارة واحدة وليس كل العمارات .. السيارة رقم 3075 أي ترتيبها 3075 .. بينما:

العدد: ما دل على معدود. بمعنى آخر ما دل على كمية ..مثل: عدد التلاميذ 3 .أي كمية التلاميذ داخل القسم 3 وأنا أقصد كل التلاميذ .. عدد الأقلام داخل العلبة 15 أقصد كمية الأقلام داخل العلبة وأنا أعني كل الأقلام.

وبالتالي: 1 يكون رقما اذا قصدنا به ترتيبا أو وحدة معينة .. ويكون عددا اذا قصدنا به كمية أو معدودا.

...................

الرد
شكرًا للمعلمة س على نقل هذه المعلومة. لكن هذا ليس خطأ فادح

سارد عليك بأنه ليس ورطة بناءً على معلومات تعلمتها من
الأستاذ البروفسور عدنان عوض في الجامعة الأردنية ‘مؤلف كتب الرياضات

فالرقم 18 للاعب
يدل على وحدة واحدة كالرقم الوطني للشخص أو رقم المنزل أو رقم السيارة

دون الاعتبار أو النظر إلى عدد المنازل

فعندما توقفني دورية الشرطة

مجرد وضع الرقم الوطني لإبراهيم على الحاسوب فأنه يدل على إبراهيم والمنازل هنا ليس لها علاقة

لذا أقول :

اللاعب الذي سجل الهدف هو اللاعب رقم 18 فهو يدل على هوية الشخص فقط

في علم الرياضيات إن الأرقام هي0-1-2-3-4-5-6-7-8-9

والأعداد هي تلك التي تتكون من أو أكثر والتي تعبر عن 0،1،2،3 الخ رقمين

وهذا الكلام يعتبر صحيح جزئياً في علم الرياضيات.

باعتبار أن الارقام هي الوحدات التي يمكن بها كتابة الاعداد

تعريف الرقم والعدد
فالرقم :- هو الذى يعبر عن وحد ة واحدة وواحدة فقط

الرقم والأرقام ليست عددًا أو أعدادًا وإنما هي أشكال تكتب بها رموز الأعداد، والأرقام محدودة
وعددها عشرة وهي 0-1-2-3-4-5-6-7-8-9

والعدد :- هو الذى يعبر عن مجموعة حتى وان كانت خالية

الأعداد لا ينتهي عدها – أي ليس لها آخر – فلا يوجد عدد نقول عنه أكبر الأعداد قاطبة .
فرمز العدد سبعة يتكون من رقم واحد هو 7 .
ورمز العدد سبعة وعشرين يتكون من رقمين هما الرقم 7 ، والرقم 2 .

إذًا الرقم هو يقتصر على مجموعة المكونة من 0-1-2-3-4-5-6-7-8-9

مثلا
نقول مجموع أرقام العدد 754 يساوي 16.

وعندما نستخدم ‘الارقام‘ بالحسابات
تصبح اعداد
مثلا نستخدم الارقام لكي نعد عدد الاقلام على المكتب والذي يساوي مثلا 17.
هنا 17 هو عدد الاقلام وهو مؤلّف من رقمين 1 و 7.

من جهة اخرى عندما يستعمل مجموعة ارقام كدلالة على اسم محدد فهو يسمى رقما.

مثلا رقم المنزل 78.

لذا نقول أن رقم هاتفي 0799585808 هو بمعنى أنه
رقـم لأنه عبر عن وحدة واحدة وهو هاتفي
وكذلك نقول أن رقم السيارة 57709 21

أنه رقم للسيارة لأنه عبر عن
سيارة واحدة وواحدة فقط.
اما العدد

فنقول أن عدد تلاميذ الفصل مثلا 44 تلميذ بمعنى أنه عـدد لأنه عبر عن مجموعة وهم تلاميذ الفصل ونقول أن عدد السيارات 8 مثلاً وهو يعبر عدد

لكن ما يهمنا أن يفهم المعلم الفرق بين الأرقام والأعداد

بين الكثير من التلاميذ والطلاب فهل نقول مثلا الرقم 93 أم العدد 93
نقول : العدد 93

هل الرقم هو العدد أم لا ؟

الفرق بسيط وسهل فكلمة العدد أشمل من كلمة رقم و كل كلمة لها مجال استعمالها

نقول مثلا أن العدد 9 متكون من رقم واحد وهو 9 ف 9 رقم وعدد

نقول بأن العدد 58 متكون من رقمين الرقم 8 والرقم 5

قد نجد في احدى المعادلات هذا السؤال: ما مجموع أرقام العدد 126

الجواب كالآتي مجموع الأرقام هي 6+2+1=9

في عملياتنا الحسابية لا نقول
– الرقم 27 – بل نقول – العدد 27 –

وهذا يعني العدد الذي رمزه 27 . كما أننا نجد أحياناً تعبيراً
كالآتي – مجموع أرقام العدد 527 يساوي 14
– ليعني – مجموع الأعداد التي رموزها أرقام العدد527 يساوي 7+2+5 = 14 ،

وهذا التعبير فيه تجاوز يسمح به للتسهيل وسوف نتبعه في هذا الموقع .

وعليه فالرقم يشير إلى عدد من الأعداد ،

ومن المعتقد أن الأرقام العربية والأعداد الرومانية ترجع هيئتها إلى استعمال أصابع اليد .
والعدد يشير إلى تعداد بضعة أشياء أو مجموعها ، أو إلى مواقعها في قائمة مرتبة .

كيف أعلم طفلي الأرقام

كيف أعلم طفلي الجمع والطرح

كيف أعلم طفلي الحروف

تعليم الطفل تعليم الطِّفل مسؤوليةٌ كبيرةٌ ملقاةٌ على عاتق الأم والأب،

والتعليم هي العملية التي يستطيع الطِّفل من خِلالها اكتساب معلومةٍ جديدةٍ أو مهارةٍ جديدةٍ بحسب العمر العقليّ للطِّفل؛ فالطِّفل ما إنْ يصل إلى سنته العُمريّة الثالثة حتى يبدأ في إدراك كل ما يدور حوله،

ويستطيع اكتساب المعلومة من خِلال الأم خاصةً،

ومن هنا يبدأ تعليم الطِّفل الأرقام والحروف كأساسياتٍ لكل تعليمٍ لاحقٍ. تعليم الأرقام يبدأ بتعليم الطِّفل ما معنى رقم ومن ثُمّ ترسيخ الأرقام في ذهنه؛

بحيث تبدأ الأم بتعليمه

الأرقام من صفر إلى عشرة بطُرقٍ مختلفةٍ حسب معرفتها المسبقة بطبيعة طفلها وطريقة التعليم الأنسب له،

يلي ذلك تعليمه باقي الأرقام مع التركيز على اللفظ الصحيح للرقم،

وفي مراحل عُمريّة متقدمة معرفة كتابة الرقم رقمًا وكتابةً.

طرق تعليم الطفل الأرقام

استخدام أصابع اليدين لتعليمه الأعداد من واحد إلى عشرة عن طريق اللعب؛

فتقوم الأم باللعب مع طفلها بحيث تطلب منه أنْ يمدّ يديه وتبدأ بالعدّ على أعصابه،

وتُكرّر العملية أكثر من مرة

ثُمّ تطلب منه أنْ يثني أصبعًا واحدًا إلى الداخل وهكذا،

وفي المقابل تطلب إليه

أن يطلب هو منها أنْ تثني أصابعها إلى الدَّاخل بحسب العدد الذي يطلبه؛ لتتيقن من لفظه الصحيح للأرقام،

ولا مانع من أنّ تجعله يُكرّر ترتيب الأرقام بعدها.

تعليم الأرقام وهي مكتوبة:

يمكنكِ استخدام أوراق اللعب (الكوتشينة أو الشَّدة)؛ فيتعلم الطِّفل الأرقام عددًا وكتابةً رقميّةً وبعد معرفته لها، اطلبي إليه

مثلًا

أنْ يخرج لكِ الرقم خمسة أو غيره وهكذا ثُمّ تبادلا الأدوار مع الأخذ بعين الاعتبار أنّ الطِّفل هنا يتعلم شكل الرَّقم باللغة الإنجليزيّة؛ فإذا أردتِ تعليمه الأرقام العربيّة ما عليكِ إلا صُنع أوراق اللَّعب من الكرتون يدويًّا وتطبيق ما أسلفنا.

الخروج مع الطِّفل إلى منتزهٍ أو حديقةٍ عامّةٍ يكثر فيها الحصى؛ فيمكنكِ الترفيه عن الطِّفل

وتعليمه في آنٍ واحدٍ، وذلك بجمع مجموعةٍ من الحصى وتعليمه العدّ عليها،

ثُمّ اطلبي إليه أنْ يُكوّن مجموعاتٍ من الحصى مكوّنةً من الأعداد التي تختاريها،

كما تساعد هذه الطريقة في تعليمه الجمع والطرح خاصةً أنّ التعليم في الهواء الطَّلق يساعد على تفتيح الذِّهن وتصفية العقل وبالتالي سرعة الاستجابة للتعليم. استخدام عُلبة الألوان لتعليمه الأرقام؛ بحيث يتعلّم الرقم ويكتب كل رقمٍ بلونٍ مختلفٍ، ويُكرّر كتابته على دفترٍ خاصٍ عدة مراتٍ؛

فهنا يرتبط الرقم باللون لديه فيصعب عليه نسيانه ويبقى عالقاً في ذهنه.

كيف أعلم طفلي الجمع والطرح

كيف أعلم طفلي الأرقام كيف أعلم ابني جدول الضرب طريقة تعليم الجمع للأطفال محتويات
١ العمليّات الحسابيّة
٢ تهيئة الطفل لمعرفة الجمع والطرح
٣ طرق تعليمية ممتعة لمعرفة الجمع والطرح
٤ نصائح مهمة لتغذية عقل الطفل بشكلٍ جيّد العمليّات الحسابيّة

إنّ تعليم الطفل العمليات الحسابية مُهمة صعبة، ولكنها غير مستحيلة،
لذلك يجب الاستعداد لهذه المهمة وإعطاء الطفل المعلومات بطريقةٍ مرحة وصحيحة؛
فمعظم الأطفال يُتقنون العمليات الحسابية (الجمع والطرح) بوقتٍ مُبكّر من العمر،
وتتراوح هذه الفترة العمريّة ما بين العامين والأربعة أعوام،
وذلك حسب الطريقة التعليمية المُتبعة.

يُفضّل عدم إجبار الطفل على الدراسة في هذه الفترة كي لا يَشعر بالإحباط وانعدام الثقة،
ومن أفضل الوسائل التعليميّة التي أثبتت فعاليتها بشكل واضح هي
التعلم بطريقة اللعب.
تهيئة الطفل لمعرفة الجمع والطرح كي يشعر الطفل بالرّاحة والقدرة على القيام بعملية الجمع والطرح
لا بدّ أن يُتقن عد الأرقام الصغيرة من (1-10) عن طريق جمع مجموعة من الأدوات والألعاب المتشابهة المُحبّبة للطفل مثل: المكعبات الخشبية، أو المركبات البلاستيكية، ليتمكّن من عدّها جيداً،
مع تكرار الطريقة أكثر من مرّة خلال اليوم بشرط عدم إجهاد الطفل.

الجمع :

هو عملية رياضية تُبنى عليه فكرة ضم مجموعتين من الأشياء في مجموعة واحدة.

وتكرار الجمع هو أبسط أنواع العد.

يجب البدء تدريجيا من اصغر رقم للأكبر

أولا : استخدم ( 1 و2 و3 و4 و5 ) فقط في البداية لأنها بعدد اصابع الكف الواحدة

واستخدام الاشياء التي يحبها الطفل

مثلا الفاكهة التي يحبها او الكارتون الذي يحبه وغيره.

طرق تعليمية ممتعة لمعرفة الجمع والطرح تعليم الطرح
عن طريق حبات الفاكهة، وذلك بجمع خمس حبات من التفاح
مثلاً، واجعلي الطفل يعدهم بطريقة مرحة مع التركيز على الرقم الذي توصلّ إليه، ثم اطلبي منه أن يُعطيك واحدةً لأنه يُحبك وأظهري له الكثير من السعادة لأنه فعل ذلك،
واطلبي منه إعادة عمليّة الجمع للحبات المتبقية معه، فتتركّز القاعدة الأولى لعملية الطرح في دماغ الطفل وهي: أنّه كلّما أعطيتني من التفاحات سوف ينقص عددها،
بعد ذلك أخبري طفلك بطريقة الأرقام بعد أن تشعري بأنّ الفكرة وصلت إليه.
فكرة الأرقام هي كالتالي:
عندما كان لديك خمس تفاحات وأعطيتني واحدة نقول: 5-1=4،
وإذا أعطيتني اثنتين أصبح لديك ثلاث أي (5-2=3) وهكذا حتى يُتقن طفلك عمليّة الطرح،
ويمكن أن تستعملي أيّ مجموعةٍ غير الفاكهة مثل قطع الشوكولاتة أو البسكويت.

تعليم الجمع بأصابع اليد:
بعد أن تعلّم الطفل العد بشكل جيد والطرح أصبحت لديه القدرة على الجمع بشكلٍ أسرع وأبسط من الطرح، وذلك بأن يضع الطفل يديه أمام عينيه بشكل مرتفع،
ثم عليك أن تُغلقي أحد الكفين واسأليه عن عدد الأصابع باليد الواحدة بحيث تكون أمامه،
وامسكي اليد الأخرى وافتحي أصبعاً آخر واسأليه بشكل صحيح عن العملية الحسابية وهي:

(كانت لدينا خمس أصابع في هذه اليد وأضفنا لها أصبح واحد من اليد الأخرى كم أصبح لدينا الآن؟

استمرّي معه بالزيادة حتى يصل للمجموع الكلي لأصابع اليد مع وضع القاعدة الصحيحة مع رسم الأرقام أمامه مع إشارتي الجمع والطرح.

نصائح مهمة لتغذية عقل الطفل بشكلٍ جيّد
ترك المجال للطفل كي يكتشف الأرقام من حوله، وإعطاؤه فرصةً للتفكير بالأشياء من حوله وذلك عن طريق وضع بعض الملصقات المحتوية على المجموعات في غرفة الطفل أو على لوحة في غرفة الطعام لتستمر عملية التفكير لديه بشكلٍ لا إراديّ، ودون أن يشعر بأنه مُلزم على شيء.

تحفيز الطفل على التفكير من خلال طرح الأسئلة المفاجئة عليه في أيّ وقت خلال اليوم، مع وضع بعض المجسّمات أمامه حتى يتمكن من إتقان الجمع والطرح.
كتابة الأرقام على لوحة كبيرة مع إشارتي الطرح والجمع؛ ليَعرف الطفل أنّ الأرقام هي أساس التعليم وأن هذه الأدوات هي وسيلة للتعلم.

طريقة تعليم الجمع للأطفال

الجمع هو عبارة عن عملية رياضية، يُبنى على فكرة ضم مجموعتين أو أكثر إلى مجوعة واحدة،
ويعتبر الجمع أساس باقي العمليات الرياضية وأبسطها، ويرمز لهُ بالإشارة (+)،
وبالرغم من سهولة عملية الجمع، إلا أنّ بعض الأطفال قد يواجهون بعض الصعوبة من فهمه،
وذلك يعتمد على طريقة شرحه،
فما هي طرق تعليم الجمع للأطفال؟
طرق تعليم الجمع للأطفال
لابدّ لنا من التعرف على خصائص عملية الجمع،
ثم بعد ذلك نشرح طرق تعلم الجمع: خصائص عملية الجمع عملية الجمع عملية تبادلية،
أي إذا بدّلنا أماكن الحدود يبقى الناتج كما هو،
مثال: 1+2 = 2+1 عملية الجمع عملية تجميعية، أي نستطيع وضع قوسين عند مجموع أي عددين، في حال كانت المسألة تحتوي على أكثر من عددين،
مثال: (4+2) +1 = 2 + (4+1).
عند جمع أي عدد لعدد صفر يبقى الناتج كما هو،
مثال: 6+0=6 عند جمع أي عدد موجب مع معاكسه في الإشارة، فإنّ الناتج يساوي صفراً، مثال: 7+ (-7)=0 عند جمع عدد موجب مع عدد موجب، فإنّ الناتج يكون عدداً موجباً، مثال: 8+2=10

عند جمع عدد موجب مع عدد سالب، فإنّ الناتج يكون للعدد الذي قيمته أكبر، مثال: -7 + 2 = -5 عند جمع عدد سالب مع عدد سالب، فإنّ الناتج يكون عدداً سالباً، مثال: -4+-5=--9

(الجمع دون إعادة التجميع)،
ولكن قبل البدء بعمليّة الشرح، لابد من معرفة مسمّيات كلّ عنصر من عناصر مسألة الجمع، وهي كالآتي: المسميات: لو افترضنا أنّ: (س + ص = ع)، فإن: س و ص: يسميان حدّي الجمع. ع: تسمى الناتج أو المجموع. +: تسمى إشارة الجمع (وتقرأ زائد). =: تسمى إشارة المساواة (وتقرأ يساوي). أي تقرأ هذه المسألة كالآتي: (س) زائد (ص) يساوي (ع). طرق الجمع: الطريقة الحسيّة: ونعني بها تعليم الأطفال الجمع بواسطة المحسوسات، كالأقلام والألعاب والدفاتر، أو أي شيء محبب للطفل،
مثال: نقوم بإعطاء الطفل ثلاث كرات حمراء اللون، ونطلب منه عدّ الكرات ليصل للعدد الصحيح، ونطلب منه وضعها في سلة كبيرة بالقرب منه، ثم نقوم بإعطائه كرتين زرقاء اللون، ونطلب منه عدّهما ليصل للعدد الصحيح، ثم نطلب منه وضعهما في سلة أخرى،
ثم نقوم بإحضار سلة فارغة، ونطلب منه تفريغ جميع الكرات من السلتين ووضعهما في السلة الفارغة مع العدّ، ليصل إلى أن مجموع الكرات الحمراء والزرقاء يساوي خمسة.

الطريقة شبه الحسية:
ونعني بها جمع الأشياء المرسومة، سواء على السبورة أو على البطاقات وعلى الكتاب وغيرها، مثال: نقوم بإحضار ثلاث بطاقات بيضاء، ونرسم على البطاقة الأولى أربع وردات، ثم نرسم على البطاقة الثانية وردة واحدة، ثم نطلب من الطفل عدّ الوردات المرسومة على البطاقة الأولى، ومن ثم عدّ الوردات على البطاقة الثانية، ثم نطلب منه رسم جميع الوردات المرسومة على البطاقتين على البطاقة الثالثة. طريقة الرسم: ونعني بها رسم العناصر داخل مجموعات ومن ثم جمعها،
مثال: نقوم بإعطاء الطفل المسألة الحسابية التالية (3+7=)،
ونحلها باستخدام الرسم، بحيث نرسم دائرتين،
ونرسم في الدائرة الأولى ثلاثة أقلام،
وفي الدائرة الثانية نرسم سبعة أقلام، ثم نطلب من الطفل عدّ جميع الأقلام، وكتابة الناتج بجانب المسألة.

طريقة الجمع الذهني:
ونعني بها الجمع دون استخدام أي طريقة من الطرق التي ذكرناها سابقاً، والاعتماد على الذهن لحل المسألة، مثال: نقوم بإعطاء الطفل المسألة التالية (5+3=)،
ونطلب منه حلها، فيقوم الطفل بوضع العدد الأكبر في ذهنه وهو العدد خمسة، والعدد الأصغر على أصابعه، وهو العدد ثلاثة، فيقوم الطفل بإكمال العدد الذي وضعه في ذهنه لينتهي من عدد أصابعه الثلاث، ليصل للعدد ثمانية، ثم يكتب الناتج الصحيح بجانب المسألة.
ملاحظة:
يجب مراعاة مسألة مهمة عند استخدام طريقة الجمع الحسيّة و الشّبة حسيّة والرسم، وهي أن تكون العناصر المراد جمعها من نفس النوع، ومثال على الجمع الخاطئ، أن نقوم بجمع قلمين مع ثلاث وردات، فيجب أن تكون العناصر متشابهة.

الجمع والطرح
تُعدّ عمليتا الجمع والطرح من العمليات الحسابيّة الأساسيّة في علم الرِّياضيات والحساب؛
فعملية الجمع هي عملية جمع رقمين أو شيئين أو أكثر
حيث تتشارك الأشياء المجموعة إلى بعضها في النَّوع فلا يُجمع التُّفاح إلى البرتقال وهكذا،
ويرمز لهذه العملية بالرمز(+)،
أما عملية الطرح
فهي عملية إنقاص رقمٍ من رقمٍ آخر أكبر منه أو أصغر؛ فإذا كان الرقم أكبر منه يكون الناتج موجبًا
وإذا كان أصغر منه يكون الناتج سالبًا، أو طرح شيءٍ من شيءٍ آخر مماثل له في النَّوع
ويرمز له بالرمز (ــ).

ثُمّ للعمليات الحسابيّة الأساسيّة (الجمع والطَّرح) يقع على عاتق الوالدين؛ ف
الطفل بمجرد وصوله إلى عُمر السنوات الثلاث يُدرك الأرقام،
ومن هنا يبدأ تعليم الطفل للأرقام باستخدام طُرقٍ تتناسب مع عمره ومستوى تركيزه وذكائه، ثُمّ تأتي المرحلة التالية وهي تعليم الطفل للجمع والطرح من خلال اتباع بعض الطُّرق
عدُّ الفاكهة استغلال الوقت المناسب للتعليم،
ومنها تعليمه أثناء السَّهرة أو تواجده قريبًا من أمه في المطبخ باستخدام طبق يحتوي على مجموعةٍ من الفاكهة
أو الخضار؛
فيُطلب من الطفل أوّلًا فصل كل نوعٍ على حدة، ثُمّ يعدِّ أحد الأنواع كالتُّفاح على سبيل المثال،

بعد ذلك تضع الأم مثلًا تفاحةٍ على حدة ثُمّ تطلب من الطفل أنْ يضيف لها تفاحةً أخرى وتنتظر منه أن يستنتج المجموع الناتج، ثُمّ تكرر العملية مع تغيير عدد حبات التُّفاح في كل مرةٍ.

أمّا عملية الطَّرح فتبدأ الأم بأخذ حبةٍ من العدد الكليّ للتُّفاح وتطلب من الطفل استنتاج كم هو عدد حبات التُّفاح المتبقية، وتكرر العملية بأعداد مختلفةٍ. تكرّر العملية لعدّة أيام متتاليةٍ حتى تتيقن من أنّ طفلها أتقن العمليتين.

مكونات العشرة أساس الريضيات

درس ( مكـونات العشـرة )

( الصف الأول الابتدائي )

الأهـداف :

تمييز مكونات العدد عشرة ، مع حفظها بعد فهمها

- إن الهدف هو أن تتعرف التلميذة على كل عدد ومما يتكون فيكون وسيلة له أن يتعرف على الأعداد الأقل من عشرة

ويقدم الموضوع بحيث تقوم المعلمة بتقسيم التلميذات في الصف إلى مجموعات من تلميذتين ثم يتم توزيع المكعبات المتداخلة بحيث يعطي كل تلميذة فى المجموعة عشرة عناصر على النحو التالي :-

التلميذة الأولى : 0 التلميذة الثانية : 10

1 9

2 8

0 0

وذلك كما في الرسم في الصفحة التالية ، وهنا تسال المعلمة التلميذات كل مجموعة عن عدد العناصر التي معهم ، وإذا ضمت المجموعتان فكم يكون الناتج فهنا تتعرف التلميذة على مكونات العدد (10) وذلك بالتعبير عنها 0

1 + 9 = 10

2 + 8 = 10

3 + 7 = 10 وهكذا

ويمكن تقديم ذلك باستخدام المكعبات المكونات لجميع الأعداد حتي تتعرف التلميذات عليها بكل يسر وسهولة ، وتكون بطريقة ملموسة وأمام التلميذة نفسها

التعليم باللعب
يُعدّ التعليم عن طريق اللعب من أكثر الطُّرق نجاعةً في تعليم الأطفال؛
فما يكتسبه الطفل من مهارةٍ أثناء ممارسته للعب التعليميّ يبقى عالقًا في ذهنه طوال عمره، ويمكن في هذه الطريقة استخدام المكعبات البلاستيكيّة الملونة؛
اطلبي إلى طفلكِ أن يعدّ هذه المكعبات التي لديه
ثُمّ خذي مجموعةٍ منها بشكلٍ عشوائيٍّ وأبقي لديه مجموعةً أخرى،
ثُمّ أخرجي ممّا لديك بعض المكعبات وأطلبي إليه أنْ يضيف إليها ممّا لديه مُكعبًا أو اثنين وهكذا،
ثُمّ يحسب الطفل مجموع مكعباتكما معًّا. كرري العملية بأسلوبٍ مختلف لتُعلميه الطَّرح؛
ابقي جميع المكعبات أمام عينيه ثُمّ أخفي بعضًّا منها خلف ظهرك
واطلبي إليه أنْ يحسب ما تبقى لديه من المكعبات.

الجمع بالاحتفاظ

جدول الضرب

الضّرب باستخدام الأصابع
هذه الطّريقة نجد من خلالها حاصل ضرب الأرقام من 6×6 إلى أن نصل لحاصل ضرب الرقمين 10×10. نرقّم أصابع اليدين بإعطاء كل إصبع رقماً، كأن نعطي الإبهام في كلتا اليدين رقم 10، والسبابة رقم 9، والوسطى رقم 8، والبنصر رقم 7، ونهاية بالخنصر رقم 6. نبدأ عملية الضرب بإعطاء أمثلة: مثال1: لإيجاد حاصل ضرب 6×6، نحني الخنصرين ونبقي باقي الأصابع ممدودة، نقوم بضرب الأصابع الممدودة في بعضها (4×4=16)، أمّا الأصابع المحنية نعتبر كل واحد منها بعشر، أي إصبعين محنيين يساويان 20، الآن نقوم بجمع 16+20= 36 أي حاصل ضرب 6×6. مثال2: 7×7، نحنى الخنصر والبنصر في كلتا اليدين، نقوم بضرب الأصابع الممدودة المتبقية أي 3×3=9، والمحنية 4 أصابع أي 40، ثمّ نجمع 9+40 = 49 وهو حاصل ضرب 7×7. مثال3: 7×8، نحني الخنصر والبنصر في يد واليد الأخرى نحني الخنصر والبنصر والوسطى، ثمّ نضرب الأصابع الممدودة 2×3=6، والأصابع المحنية 5 أي 50، ثمّ نجمع 6+50=56.وهو حاصل ضرب 7×8. مثال4: 6×9، نحني الخنصر في يد وفي اليد الأخرى نحني الخنصر والبنصر والوسطى والسبابة، ثمّ نضرب الأصابع الممدودة 4×1=4، والأصابع المحنية 5 أي 50، ثمّ نجمع 6+50=56 وهو حاصل ضرب 6×9، وكذلك باقي الأرقام يمكن تجربتها والتحقّق من ذلك.

المهارات الرياضياتية في الصفوف المبكرة

الصف الأول الابتدائي

المهارة (1) : تصنيف مجموعة من الأشياء والصور حسب الشكل

أهميتها : تعليم التلاميذ " التصنيف " في سن مبكرة يساعدهم على فهم البيئة المحيطة كما أنه يساعدهم على تطوير استيعاب فكرة العدد .

طرائق التدريس : الطريقة الحوارية - الطريقة الاكتشافية .

التقنيات : قطع النماذج - لوحة وبرية - لعب الدومينو للأشكال .

الأساليب : مشاركة التلاميذ - التعلم ضمن مجموعات ( التعليم التعاوني ) .

نشاط (1) يُقدم للتلميذ مجموعة من الأشكال المختلفة ويُطلب منه تصنيفها حسب الشكل .فمثلاً

يُطلب من كل تلميذ إدخال يديه في علبة تحتوي على مجموعة من قطع النماذج ليملأها بالقطع ثم يقوم

بتصنيفها حسب الشكل . والشكل التالي يوضح النشاط بعد إكمال المطلوب .

نشاط (2) : يقوم التلميذ بتصنيف الأشياء حسب الشكل

صياغة التمارين والتطبيقات :

بعد أن ترسخ مفهوم التصنيف حسب الشكل ، يمكن إعطاء التلميذ تطبيقات حياتية تربط بين المعلومة وواقع الحياة .

فمثلاً : يطلب المعلم من التلاميذ الذين زاروا حديقة الحيوانات أن يصنفوا الحيوانات والطيور المألوفة مثلاً .

ويُطلب من مجموعة أخرى تصنيف الفواكه والخضروات والأجبان والألبان عند زيارتهم لسوبرماركت .

المهارة (2) : تصنيف مجموعة من الأشياء والصور حسب اللون .

أهميتها : فهم البيئة المحيطة - تطوير استيعاب فكرة العدد .

طرائق التدريس : الطريقة الحوارية - الطريقة الاكتشافية .

التقنيات : قطع النماذج - لوحة وبرية - لعبة الدومينو للأشكال .

الأساليب : مشاركة التلاميذ - التعلم ضمن مجموعات ( التعليم التعاوني )

نشاط (1) : يضع المعلم قطعة حمراء من قطع النماذج على الطاولة ويطلب من جميع التلاميذ أن يضعوا معها جميع

القطع التي لها اللون نفسه ، ويكرر ذلك بالنسبة للقطع الباقية .

نشاط (2) : صل بين المربعات التي لها اللون نفسه .

صياغة التمارين والتطبيقات : يمكن إعطاء التلميذ تطبيقات حياتية تربط بين المعلومة وواقع الحياة بعد أن ترسخ

مفهوم التصنيف حسب اللون . فمثلاً يطلب المعلم من التلاميذ أن يصنفوا بعض الفواكه والخضروات التي لها اللون

نفسه . أو يسأل المعلم التلاميذ الذين لديهم أقلام أو دفاتر لها اللون نفسه .

المهارة (3) : تصنيف مجموعة من الأشياء والصور حسب الحجم (الكبر)

أهميتها : فهم البيئة المحيطة - تطوير استيعاب فكرة العدد .

طرائق التدريس : الطريقة الحوارية - الطريقة الاكتشافية .

التقنيات : قطع النماذج .

الأساليب : مشاركة التلاميذ - التعلم ضمن مجموعات ( التعليم التعاوني )

نشاط (1) :
يضع المعلم قطعة صغيرة من قطع النماذج على الطاولة ويطلب من جميع التلاميذ أن يضعوا معها

جميع القطع التي لها الكبر نفسه ويكرر ذلك بالنسبة للقطع الباقية.

نشاط (2) : ضع خطاً تحت الشكل الأصغر .

صياغة التمارين والتطبيقات : يمكن إعطاء التلميذ تطبيقات حياتية تربط بين المعلومة وواقع الحياة بعد أن ترسخ

مفهوم التصنيف حسب الحجم (الكبر) . فمثلاً يطلب المعلم من التلميذ أن يضيف أشياء موجودة في الفصل حسب

الكبر ، كأن يقارن بين طاولة المعلم وطاولة التلميذ ، أو يقارن بين دفتره ودفتر تحضير المدرس ، أو بين حقيبته

وحقائب زملائه ...

المهارة (4) تمييز الأشكال المتطابقة :

أهميتها : فهم البيئة المحيطة - تطوير استيعاب فكرة العد .

طرائق التدريس : الطريقة الحوارية - الطريقة الاكتشافية .

التقنيات : قطع النماذج .

الأساليب : مشاركة التلاميذ - التعلم ضمن مجموعات (التعليم التعاوني) .

نشاط (1) : يضع المعلم قطعة من قطع النماذج على الطاولة ويطلب من جميع التلاميذ أن يضعوا معها

جميع القطع التي تشابهها من حيث الشكل واللون أو من حيث الكبر واللون أو من حيث السماكة والكبر ...الخ .

نشاط (2) : انظر إلى الشكل ثم أكمل :

صياغة التمارين والتطبيقات :
يمكن إعطاء التلميذ تطبيقات حياتية تربط بين المعلومة وواقع الحياة بعد أن ترسخ

مفهوم تمييز الأشكال المتطابقة .
فمثلاً
يطلب المعلم من التلاميذ أ ن يميزوا الأقلام أو الحقائب ذات اللون والكبر نفسه .

المهارة (5) : ترجمة الأشكال إلى أعداد حتى 9 وكتابتها .

أهميتها : يعتبر العـــــدد من أهم المهارات التي تحدد مسيرة التلميذ في مادة الرياضيات ومدى تفوقه

فيها ، لأن العد لا يرتكز على المعرفة التصاعدية والتنازلية للأعداد وإنما يجب أن يرتكز على معرفة احتواء

العدد للمعدود .

طرائق التدريس: الطريقة الحوارية - الطريقة الاكتشافية .

التقنيات: المكعبات المتداخلة .

الأساليب: مشاركة التلاميذ - التعلم في مجموعات ( التعليم التعاوني )

نشاط (1): تقديم بعض الأشكال التي تدل على العدد 4.

نشاط (2): اكتب العدد المناسب تحت كل مجموعة

صياغة التمارين والتطبيقات : بعد أن ترسخ مفهوم العد وترجمة الأشكال إلى أعداد وكتابتها يمكن إعطاء التلميذ

تطبيقات حياتية تربط بين المعلومة وواقع الحياة . فمثلاُ يطلب المعلم من التلاميذ أن يعد كل واحد منهم

عدد الريالات التي معه .

تمرين : اكتب العدد المناسب تحت كل مجموعة :

المهارة (6) : قراءة الأعداد وكتابتها حتى 99 وتمييز قيمة المنزلة .

أهميتها : تعتبر هذه المهارة امتداداً لمهارة قراءة الأعداد التي اكتسبها في المهارة السابقة وهي تمهيد لاكتساب

المهارات اللاحقة الخاصة بقراءة الأعداد وتمييز قيمة المنزلة حتى 99 والتي ستقدم في الصف الثاني .

طرائق التدريس: الطريقة الحوارية - الطريقة الاكتشافية .

التقنيات : مكعبات دينز .

الأساليب : التعلم ضمن مجموعات ثنائية .

نشاط : اكتب العدد الممثل بالقطع التالية واذكر قيمة كل منزلة على حدة.

صياغة التمارين والتطبيقات : بعد أن ترسخ مفهوم قراءة الأعداد وكتابتها حتى 99 وتمييز قيمة المنزلة

يمكن إعطاء تطبيقات وتمارين تربط بين المعلومة وواقع الحياة . فمثلاً قراءة وكتابة عدد التلاميذ في الفصل .

تمرين : املأ الفراغات بالأعداد المناسبة :

81 = ؟ احاد ؟ عشرات

75= ؟ احاد ؟ عشرات

90= ؟ احاد ؟ عشرات

المهارة (7) : مقارنة الأعداد حتى 9 باستخدام الأشكال .

أهميتها : هذه المهارة مهمة من حيث النظرية والتطبيق الحياتي ، فإتقان التلميذ لها ورسوخها في ذهنه يساعده

كثيراً على مقارنة الأعداد ذات المنازل الثنائية بسـهولة أكبر .

طرائق التدريس : الطريقة الحوارية - الطريقة الاكتشافية .

التقنيات : المكعبات المتداخلة .

الأساليب : مشاركة التلاميذ - التعلم ضمن مجموعات ( التعليم الثنائي ) .

نشاط (1) : ضع إشارة ( ü ) تحت الدائرة التي فيها أشياء أكثر .

نشاط (2): قارن بين العددين بوضع إشارة (ü) تحت الشكل الذي يحوي مكعبات أكثر :

التمارين والتطبيقات :

1) تطبيقات مباشرة : قارن بين العددين 7 و 9

2) تطبيقات حياتية : قارن بين عدد النقود التي معك والتي مع زميلك .

المهارة (8) : مقارنة الأعداد حتى 9 باستخدام اليدويات .

الأهمية : هذه المهارة تختلف عن المهارة السابقة (مهارة 7) والتي تنص على: " مقارنة الأعداد حتى 9 باستخدام الأشكال " ووجه الاختلاف أنه يتم استخدام اليدويات بدلاً من الأشكال لتوضيح مفهوم مقارنة الأعداد حتى 9.

اليدويات تُعد من أهم الطرق المحسوسة التي تساعد التلميذ على استيعاب المفاهيم الرياضية مثل مقارنة الأعداد ، فاليدويات يمكن لمسها ورؤيتها ومن ثم تتحول المفاهيم إلى مادة سهلة الاستيعاب.

فمثلاً يستطيع المعلم أن يترك التلميذ يتدرب على استخدام المكعبات المتداخلة لتوضيح مفهوم مقارنة الأعداد حتى 9،

فيعطي أحد التلاميذ أربعة مكعبات ويعطي تلميذاً آخر 6 مكعبات ثم يسأل المعلم : أي التلميذين لديه مكعبات أكثر ؟

المهارة (9) : ترتيب الأعداد حتى 99 .

أهميتها : هذه المهارة امتداد للمهارة (6) ، فالترتيب عادة هو مقارنة بين أكثر من عددين .

طرائق التدريس : الطريقة الحوارية - الطريقة الاكتشافية .

التقنيات : المكعبات المتداخلة - مكعبات دينز

الأساليب : التعلم ضمن مجموعات ثنائية .

نشاط (1) : اكتب الأعداد الناقصة في المربع الخالي :

نشاط (2) : رتّب الأعداد التالية تصاعدياً : من الأصغر إلى الأكبر

89 ، 75 ، 92 ، 87

تمارين وتطبيقات :

1) اكتب الأعداد بالترتيب من 41 إلى 58 .

2) صل الأعداد بالتسلسل

35 0 48 0

36 0 45 0 47 0

37 0 38 0 41 0 46 0

39 0 40 0 42 0 43 0

44 0

المهارة (10) : مقارنة الأعداد حتى 99 .

أهميتها : هذه المهارة مهمة من حيث النظرية والتطبيق ، فإتقان التلميذ لها ورسوخها في ذهنه تساعده على مقارنة

الأعداد ذات المنازل الأكبر .

الأسلوب : التعليم ضمن مجموعات ثنائية .

التقنيات : مكعبات دينز .

طرائق التدريس : الطريقة الحوارية - الطريقة الاستكشافية .

التمارين والتطبيقات :

1. قارن بين العددين 25 ,35 :

2. يمكن للمعلم إعطاء تدريبات أخرى فمثلاً :

يذكر لهم أن عدد طلاب الصف الأول ( أ ) 46 طالباً وعدد طلاب الصف الأول (ب) 39

طالباً فأي الصفين أكثر عددا ؟

3. ثم يطلب منهم حل المثال السابق باستخدام مكعبات دينز.

المهارة (11) : إعادة تجميع الأعداد حتى 99 باستخدام قيم المنازل عند إجراء العمليات الحسابية .

أهميتها: هذه المهارة تأكيد لمدى استيعاب التلميذ لمهارة قراءة الأعداد وتمييز قيمة المنزلة ، فعندما يدرك التلميذ مفهوم

قيمة المنزلة يمكن بالتالي إعادة تجميع الأعداد في حالة نشرها .

طرائق التدريس : الطريقة الحوارية - الطريقة الاكتشافية .

التقنيات : مكعبات دينز - المعداد

الأساليب : التعلم ضمن مجموعات ثنائية .

نشاط : اكتب العدد المكون من كلٍ من التالي :

4 آحاد + 3 عشرات = ؟

5 آحاد + 8 عشرات = ؟

0 آحاد + 4 عشرات = ؟

المهارة رقم 12) " استخدام الأشكال لمعرفة حقائق الجمع الأساسية " .

المهارة (13) : استخدام اليدويات لمعرفة حقائق الجمع الأساسية .

هذه المهارة سبق الإشارة إليها ، وهي من المهارات الأساسية للعمليات الحسابية الأربع

(انظر المهارة السابقة رقم 12) والتي تنص على: " استخدام الأشكال لمعرفة حقائق الجمع الأساسية " .

ووجه الاختلاف أنه في هذه المهارة يتم استخدام اليدويات بدلاً من الأشكال لمعرفة حقائق الجمع الأساسية .

وهنا يركز المعلم على استخدام اليدويات بدلاً من الأشكال حيث يدرب التلاميذ على استخدام المكعبات المتداخلة.

فمثلاً لتوضيح حقائق الجمع الأساسية يعطي أحد التلاميذ 5 مكعبات ويعطي تلميذاً آخر 4 مكعبات ثم يسـأل

المعلم : كم مجموع المكعبات التي لدى التلاميذ ؟

طرق تدريس عملية الجمع

لا بدّ من مراعاة قدرات الطفل على الاستيعاب واختيار أوقات صحيحة للبدء بتدريسه منزلياً وبصورة تدريجية. تظراً لصعوبة مادة الرياضيّات فإن الطفل يحتاج إلى طريقة معيّنة ليتمكن من استيعاب هذه المادة، ومن أفضل الطرق المُتبعة طريقة اللعب، وذلك لإدخال البهجة والمتعة في نفس الطفل عند تدريسه.

يجب أن يتم جمع أصناف متشابهة عند تعليم الطفل عمليّة الحساب مثلاً موز مع موز، ممحاة مع ممحاة وهكذا، حتى لا يتشتت انتباهه. سرد الحكايات للطفل أثناء تدريسه لإثارة عنصر التشويق لديه مثل:

قطفتْ مايا أربع ثمرات من الإجاص، وقطفت أيضاً أربع ثمرات أخرى من الإجاص، فكم إجاصة قطفتْ مايا؟ وستكون إجابته 4 و4 يساوي 8.

اتباع أسلوب المحسوسات مثل وضع ثلاث مساطر بيد الطفل اليمنى ومسطرتين بيده اليسرى، ثمّ جعله يعد المساطر برويّة، ويجد الإجابة بنفسه، وبعد ذلك توضع المساطر على الدرج ليعدّها مرة أخرى، ليتأكد من مدى صحة إجابته، مع الحرص على تكرار هذه الطريقة لعدة مرات واستخدام أرقام مختلفة. اتباع الرسوم في عملية الجمع

مثل رسم خمسة أقلام في دائرة أولى، ورسم ثلاثة أقلام في دائرة أخرى، وتوجيه السؤال للطفل عن عدد الأقلام الموجودة في الدائرتين معاً. عند الانتهاء من اتباع أسلوب المحسوسات والرسومات التي تم ذكره سابقاً، هنا يجب أن تبدأ مرحلة إتقان استخدام الأرقام مثلاً العرض عليه السؤال كالتالي: (5 + 2) عندها يجب أن تكون إجابته الصحيحة 7.

تعتبر طريقة خط الأعداد لتدريس الطفل عمليّة الجمع من الأساليب الناجحة التي يستمتع بها أثناء تعلّمه الحساب. طرح أسئلة بطريقة مختلفة كي يتقن الطفل عمليّة الحساب بكل سهولة مثلاً: طرح سؤال كالتالي: إذا كنت تملك أربعة دنانير وأعطتك أمك عدداً آخراً من الدنانير، فأصبحتَ تملك ثمانية دنانير، فكم عدد الدنانير التي أعطتك إياها أمك؟

المهارة رقم (14) : استخدام طرق التفكير المناسبة لمعرفة حقائق الجمع الأساسية .

أهميتها : تُعتبر هذه المهارة توظيفاً للمهارات السابقة في عملية الإسراع في إجراء العمليات الحسابية

طرائق التدريس : الطريقة الحوارية - الطريقة الإلقائية - الطريقة الاستكشافية .

التقنيات : مكعبات دينز - المعداد .

الأسلوب : التعلم ضمن مجموعات ثنائية / توظيف المهارات الخاصة بإجراء عمليات الجمع .

مثال : أوجد حاصل جمع العددين 37 وَ 58 .

هنا يأتي دور المعلم في شرح طرق التفكير المناسبة لجمع العددين 37 وَ 58 ، فيمكن الاستفادة

من مكونات العشرة في جمع العددين على النحو التالي:

37 + 58 = 35 + 2 + 58 = 35 + 60 = 95

ثم يطلب من التلاميذ تشكيل مجموعات ثنائية للتحاور في كيفية تطوير هذه الطريقة .

ويمكن استخدام قطع دينز لنقل

التلميذ من المحسوس إلى المجرد وبالتالي تساعد على ترسيخ المهارة في ذهنه

المهارة (15) :استخدم الأشكال في جمع مضاعفات العشرة .

أهميتها : هذه المهارة تمهيد لمهارات لاحقة ( الضرب والقسمة ) تقــدم في الصفين الثاني والثالث .كمـا أنها

توظيف للمهـارات السابقة في عمليات التقـدير للجمع .

طريقة التدريس : الطريقة الحوارية - الطريقة الاكتشافية .

التقنيات : المكعبات المتداخلة - المعداد -قطع دينز.

الأساليب : مشاركة التلاميذ - التعليم ضمن مجموعات .

صياغة التمارين والتطبيقات :

نشاط (1) : أكتب العددين ثم أجمعهما .

بعد أن ترسخ مفهوم جمع مضاعفات العشرة باستخدام الأشكال ، يمكن إعطاء التلميذ تطبيقات حياتية تربط

بين المعلومة والحياة .

فمثلاً: (1) إذا كان لديك 5 أوراق نقدية ذات فئة العشرة ريالات ومع أخيك 3 أوراق نقدية ذات فئة العشرة ريالات ، فكم

يكون مجموع ما لديكما ؟

(2) اشترى والدك لعبة بـ 40 ريالاً ولعبة أخرى بـ 20 ريالاً ، فكم يكون مجموع ما دفع والدك ؟

المهارة (16) : استخدام اليدويات لجمع مضاعفات 10 .

هذه المهارة سبق الإشارة إليها سابقاً ( انظر مهارة رقم 15) وتأتي أهميتها من أنها تمهد لمهارات لاحقة

(الضرب والقسمة ) والتي تقدّم في الصفين الثاني والثالث ، كما أنها توظيف للمهارات السابقة في عمليات التقدير للجمع . ووجه الاختلاف أن المهارة المطلوب إضافتها تؤكد على استخدام اليدويات بدلاً من الأشكال لجمع مضاعفات العشرة .

ولترسيخ مفهوم جمع مضاعفات العشرة باستخدام اليدويات يقوم المعلم بإعطاء أحد التلاميذ 5 قضبان (فئة العشرة)

وإعطاء تلميذ آخر 4 قضبان ( فئة العشرة ) ثم يسأل أحد التلاميذ كم يكون المجموع ؟

المهارة رقم (17) : جمع مضاعفات العشرة ذهنياً .

أهميتها : هذه المهارة تطبيق ذهني للمهـارتين السابقتين (15 ، 16) .

طرائق التدريس : الطريقة الاستنباطية - الطريقة الحوارية .

الأساليب : مشاركة التلاميذ .

التقنيات : المكعبات المتداخلة - مكعبات دينز .

التمارين والتطبيقات : انظر الأنشطة والتمارين المقدمة في المهارتين السابقتين (15 ، 16) .

المهارة (18) : العد عشرة عشرة تصاعدياً وتنازلياً .

أهميتها: هذه المهارة توظيف للمهارة السابقة وهي تمهيد لمهارات لاحقة وتعطي التلميذ قدرة على التفكير والتقدير والمقارنة.

طرائق التدريس : الطريقة الحوارية - الطريقة الاكتشافية.

التقنيات : المكعبات المتداخلة - المعداد –قطع دينز

الأساليب : مشاركة التلاميذ - التعليم ضمن مجموعات.

صياغة التمارين والتطبيقات :

نشاط (1) : يُطلب من التلميذ العد عشرة عشرة تصاعدياً وتنازلياً كما في الشكل التالي :

نشاط (2): عد عشرة عشرة ثم أكمل :

بعد أن ترسخ مفهوم العد عشرة عشرة تصاعدياً وتنازلياً يمكن إعطاء التلميذ تطبيقات حياتية تربط بين المعلومة والحياة.

فمثلاً : يحضر المعلم 9 أوراق نقدية ذات فئة العشرة ريالات ثم يطلب من أحد التلاميذ عدّها عشرة عشرة تصاعدياً وتنازلياً ، ويطلب من تلميذ آخر عدّها تصاعدياً وتنازلياً .

المهارة (19) : استخدام الأشكال في الجمع .

أهميتها : هذه مهارة أساسية فيها توظيف تطبيقي للمهارات السابقة وتمهيد لمهارات لاحقة .

طرائق التدريس : الطريقة الحوارية - الطريقة الاكتشافية .

التقنيات : المكعبات المتداخلة - المعداد .-قطع دينز

الأساليب : مشاركة التلاميذ - التعليم ضمن مجموعات .

صياغة التمارين والتطبيقات :

نشاط (1) يمكن استخدام السلسلة ذات العشر مكعبات عند جمع الأعداد المكوّنة من رقمين فعملية جمع 27 مع 15

يمكن تمثيلها بالشكل التالي :

بعد أن ترسخ مفهوم الجمع لعددين يمكن إعطاء التلميذ تطبيقات حياتية تربط بين المعلومة والحـياة .

فمثلاً : إذا قمت بزيارة لحديقة الحيوانات مع والدك وكان ثمن التذكرة للكبار 25 ريالاً وثمن التذكرة

للصغار 12 ريالاً فكم دفع والدك ؟

المهارة (20) : استخدام اليدويات لإجراء عمليات الجمع .

هذه المهارة سبق مناقشتها ( انظر المهارة 19) " استخدام الأشكال في الجمع " .

ووجه الاختلاف أنه في هذه المهارة يتم استخدام اليدويات بدلاً من الأشكال لإجراء عمليات الجمع .

وهنا يركز المعلم على استخدام اليدويات بدلاً من الأشكال حيث يدرب التلاميذ على استخدام المكعبات المتداخلة

لإجراء عمليات الجمع . فمثلاً يعطي أحد التلاميذ قضيبين من فئة العشرة و7 مكعبات من فئة الوحدة تمثل العدد 27،

ويعطي تلميذاً آخر قضيباً واحداً من فئة العشرة و5 مكعبات من فئة الوحدة تمثل العدد 15، ثم يطلب

منهم المعلم إيجاد مجموع ما لدى التلميذين ؟ .

المهارة (21) : الاسترجاع الذهني لحقائق الجمع الأساسية .

أهميتها : هذه المهارة تطبيق ذهني للتأكد من أن التلميذ اكتسب المهارة رقم (12) : استخدام الأشكال لمعرفة

حقائق الجمع الأساسية ومهمة أيضاً في المهارات اللاحقة للجمع التي تتطلب مهارات ذهنية .

طرائق التدريس : الطريقة الاستنباطية - الطريقة الحوارية .

التقنيات : البطاقات - اللوحة الوبرية .قطع دينز

الأساليب : مشاركة التلاميذ .

صياغة التمارين والتطبيقات :

نشاط (1) : انظر النشاط المقدم في المهارة رقم (12) .

نشاط (2) : يضع المعلم على بطاقة رقماً مناسباً يختاره أحد التلاميذ ، ثم يضع المعلم على بطاقة رقماً آخر يختاره

تلميذاً آخر ، ثم يسأل تلميذ ثالث كم مجموع الأرقام في البطاقتين معاً ؟

تُكرر هذه التجربة عدة مرات حتى يكتسب التلاميذ هذه المهارة ويستطيعون بذلك الاسترجاع الذهني لحقائق

الجمع الأساسية . ثم يعطي المعلم أمثلة مرتبطة بالحياة ، فمثلاً يسأل تلميذاً : كم معك من النقود ؟ ويسأل تلميذاً

آخر السؤال نفسه ثم يسأل تلميذ ثالث كم مجموع النقود ؟

المهارة (22): جمع عددين يتكون كل منهما من رقمين باستخدام حقائق الجمع الأساسية بدون حمل .

أهميتها : هذه المهارة تطبيق على المهارات (19) ، (20) ، (21) فبعد أن اكتسب التلميذ مهارة استخدام الأشكال

واليدويات في الجمع ومهارة الاسترجاع الذهني لحقائق الجمع الأساسية ،يستطيع اكتساب هذه المهارة، حيث

يوظف تلك المهارات لجمع عددين بدون استخدام الأشكال أو اليدويات مستخدماً الاسترجاع الذهني لحقائق

الجمع الأساسية .

طرائق التدريس : الطريقة الحوارية - الطريقة الاستنباطية .

الأساليب : مشاركة التلاميذ - التعليم ضمن مجموعات .

صياغة التمارين والتطبيقات :

بعد أن ترسخت مفاهيم حقائق الجمع الأساسية باستخدام الأشكال ذهنياً وكذلك بعد أن ترسخ مفهوم جمع

عددين مكون كل منهما من رقمين يمكن إعطاء أمثلة تطبيقية تربط بين الواقع والحياة.

إذا اشتريت حقيبة بمبلغ 42 ريالاً وقلماً بمبلغ 12 ريالاً ، فكم ريالاً دفعت لصاحب المكتبة ؟

المهارة (23) : حل مسائل لفظية على الجمع ذات خطوة واحدة .

الأهمية : تعتبر المسائل اللفظية من الموضوعات الهامة التي تعوّد التلاميذ على ترجمة المسائل اللفظية إلى جمل

رياضية والاستفادة منها في الوصول للحل .

التقنيات : اللوحة الوبرية . الأسلوب القصصي في صياغة التمارين - اللوحة .

طرائق التدريس : الطريقة الإلقائية - الطريقة الحوارية .

الأسلوب : التعلم ضمن مجموعات ثنائية .

تطبيقات: يقوم المعلم برواية قصص للتلاميذ ويمثلها على اللوحة الوبرية ويطلب من التلاميذ حل المسألة الواردة في القصة .

مثال : ثمن القلم 12 ريالاً وثمن الساعة 25 ريالاً ، كم يكون ثمن القلم والساعة ؟

ثمن القلم 12 ريالاً ثمن الساعة 25 ريالاً

ثمن القلم والساعة = 12 + 25 = 37 ريالاً

المهارة (24) : الربط بين الجمع والطرح .

هذه المهارة تساعد التلميذ على فهم العمليتين معاً ومن خلالها يستطيع استخدام الجمع ليتأكد من صحة الطرح .

الأسلوب المتبع : التعلم ضمن مجموعات ثنائية ، مشاركة التلاميذ .

التقنيات : مكعبات دينز

طرائق التدريس : الطريقة الإلقائية - الطريقة الاكتشافية .

تمارين وتطبيقات :

9 = 6 + ؟

ويمكن توضيحها باستخدام مكعبات دينز على النحو التالي :

أو قطع كوازنير على النحو التالي :

كما يمكن استخدام الميزان الحسابي في تمثيل هذه المسائل وحلها.

المهارة (25) : استخدام الأشكال في الطرح .

اهميتها : هذه المهارة أساسية للعمليات الحسابية الأربع . وهي مكملة لمهارة الجمع وفيها توظيف للمهارات السابقة .

طرائق التدريس : الطريقة الحوارية - الطريقة الاكتشافية .

التقنيات : مكعبات دينز - المعداد .

الأسلوب المتبع : التعلم ضمن مجموعات ثنائية .

تمارين وتطبيقات : اكتب العدد المناسب :

11 - 6 = ؟

المهارة (27) : استخدام اليدويات لإجراء عمليات الطرح .

هاتان المهارتان امتداد لاستخدام الأشكال في الطرح التي سبق دراستها. ( انظر المهارة رقم 25).

ووجه الاختلاف أنه في تلك المهارة يتم استخدام الأشكال بدلاً من اليدويات لإجراء عمليات الطرح بينماا يركز المعلم على تدريب التلاميذ على استخدام اليدويات ويطبق الأنشطة السابقة عملياً في هاتين المهارتين.

المهارة (28) : استخدام طرق التفكير المناسبة لمعرفة حقائق الطرح الأساسية .

أهميتها : هذه المهارة امتداد للمهارة (14) " استخدام طرق التفكير المناسبة لمعرفة حقائق الجمع الأساسية " وهي توظيف للمهارات السابقة وتساعد في عملية الإسراع في إجراء العمليات الحسابية .

طرائق التدريس : الطريقة الحوارية - الطريقة الإلقائية - الطريقة الاستكشافية .

التقنيات : مكعبات دينز - المعداد

الأسلوب : التعلم ضمن مجموعات ثنائية / توظيف المهارات الخاصة بإجراء عمليات الطرح .

صياغة التمارين والتطبيقات :

- =

المهارة (29) : الاسترجاع الذهني لحقائق الطرح الأساسية .

المهارة (30) : طرح الأعداد حتى عشرة .

أهميتهما : هاتان المهارتان تطبيق ذهني للتأكد من أن التلميذ اكتسب المهارة رقم (24) : الربط بين الجمع والطرح، والمهارة رقم (25): استخدام الأشكال في الطرح ، ومهمتان أيضاً في المهارات اللاحقة التي تتطلب مهارات ذهنية .

طرائق التدريس : الطريقة الاستنباطية - الطريقة الحوارية .

التقنيات : البطاقات - اللوحة الوبرية – قطع دينز

الأساليب : مشاركة التلاميذ

صياغة التمارين والتطبيقات :

نشاط (1) : انظر النشاط المقدم في المهارة رقم (25) .

تمرين : يضع المعلم على بطاقة رقماً مناسباً يختاره أحد التلاميذ ثم يضع المعلم على بطاقة أخرى رقماً

مناسباً آخر أصغر من الرقم الأول يختاره تلميذ آخر ، ثم يسأل تلميذاً ثالثاً : كم الفرق بين الرقمين في البطاقتين ؟

يكرر هذه التجربة عدة مرات حتى يكتسب التلاميذ هذه المهارة ويستطيعوا بذلك الاسترجاع الذهني لحقائق الطرح

الأساسية ثم يعمم ذلك على المهارة التالية :

طرح الأعداد حتى عشرة . ويمكن توضيح ذلك تفصيلاً بالمثال التالي :

اطرح :

10 - 5 = ؟ 7 8

9 - 3 = ؟ - 3 - 2

______ __________

المهارة (31) : طرح الأعداد المكونة من رقمين بدون استلاف .

الأهمية : تُعد هذه المهارة امتداداً للمهارات السابقة ( انظر المهارات 26 ، 27 ، 28) وهي لا تختلف من حيث

طرائق التدريس والتقنيات والأساليب عن المهارة (27) . انظر التمرين السابق ( مهارة 27 ) .

المهارة (32) : استخدام الأشكال لتوضيح طرح مضاعفات العشرة .

هذه المهارة امتداد لاستخدام الأشكال في جمع مضاعفات العشرة وترسخ المفاهيم المرتبطة بطرح مضاعفات

العشرة .

طرائق التدريس : الطريقة الحوارية - الطريقة الاستكشافية .

الأساليب : التعلم ضمن مجموعات - مشاركة التلاميذ .

التقنيات : المكعبات المتداخلة . قطع دينز

صياغة التمارين والتطبيقات :

اكتب العدد ثم اطرح :

المهارة (33) : استخدام اليدويات لتوضيح طرح مضاعفات العشرة .

الأهمية : هذه المهارة امتداد للمهارة السابقة (32) “ استخدام الأشكال لتوضيح طرح مضاعفات العشرة ".

ووجه الاختلاف أنه في هذه المهارة يتم استخدام اليدويات بدلاً من الأشكال .وينطبق في تدريسها ما تم مناقشته في

المهارة السابقة ، إلاّ أنه يتم تدريب التلاميذ على استخدام اليدويات ( انظر النشاط السابق ).

المهارة (34) : طرح مضاعفات العشرة ذهنياً .

هذه المهارة تطبيق ذهني للمهارتين (32 ) ، (33) واللتين تنصان على :

" استخدام الأشكال لطرح مضاعفات العشرة "

" استخدام اليدويات لطرح مضاعفات العشرة "

وتعتمد كذلك على المهارات السابقة في الطرح خاصة مهارة معرفة حقائق الطرح الأساسية .

طرائق التدريس : الطريقة الحوارية .

الأساليب : مشاركة التلاميذ .

التقنيات : مكعبات دينز - المكعبات المتداخلة .

صياغة التمارين والتطبيقات :

انظر الأنشطة والتمارين المقدمة في المهارة ( 32 ) .

المهارة (35) : حل مسائل لفظية على الطرح ذات خطوة واحدة .

أهميتها : تُعتبر المسـائل اللفظية من الموضوعات الهامة التي تعوِّد التلاميذ على ترجمة المسائل اللفظية إلى جمل رياضية والاستفادة منها في الوصول إلى الحل .

التقنيات : قطع دينز - الأسلوب القصصي في صياغة التمارين .

طرائق التدريس : الطريقة الإلقائية - الطريقة الحوارية .

الأسلوب : التعلم ضمن مجموعات ثنائية .

تطبيقات : يقوم المعلم برواية قصص للتلاميذ ويمثلها على اللوحة .

مثال : إذا اشترى والدك مسجلاً بمبلغ 85 ريالاً وساعة بمبلغ 55 ريالاً ، فكم الفرق في السعر بينهما

الفرق = 85 - 55 = ؟ ريالاً

المهارة (36) : الربط بين الكسر الاعتيادي وما يقابله في اليدويات .

أهميتها : مفهوم الكسر من المفاهيم المجردة لذا لابد من ربط الكسر بالأشكال وترسيخ قيمة الكسر بما يساويه

في الأشكال . ويمكن أن يتعرف التلاميذ من خلال استخدام اليدويات ( قطع النماذج مثلاً ) على مفهوم الكسر بأنه

جزء أقل من الوحدة .

الأسلوب المتبع : التعلم ضمن مجموعات ثنائية .

التقنيات : شرائح الكسور . أشكال منتظمة : مثلث - مربع - مستطيل - متوازي أضلاع . قطع النماذج .

طرائق التدريس : الطريقة الإلقائية - الطريقة الحوارية - الطريقة الاستكشافية .

صياغة التمارين والتطبيقات : تستخدم اليدويات المناسبة ( قطع النماذج)

تمرين (1) : املأ الفراغ بالكسر المناسب ( باستخدام قطع النماذج )

ويمكن للمعلم استخدام شرائح الكسور بعد التعرف على الكسور الاعتيادية وربطها بالأشكال حتى ينقل مفهوم الكسر

من المجرد إلى المحسوس .

المهارة (37) : تحديد طول شيء معين أو طول خط باستخدام وحدات غير قياسية.

المهارة (38) : تقدير طول شيء مألوف أو رسمة معينة .

أهميتها : هاتان المهــارتان تكسبان التلمــيذ القدرة على تقـدير الأطوال فيقدر مثلاً طول مرسامه أو طاولته،

واكتساب هاتين المهارتين يمهد لاكتساب المهارة التالية :

" قراءة بعض أدوات القياس المدرجة مثل المسطرة السنتيمترية " .

الأساليب المتبعة : التعلم ضمن مجموعات ثنائية .

التقنيات : مسامير - مكعبات - قطع كوازنير .

طرائق التدريس : الطريقة الإلقائية - الطريقة الحوارية .

صياغة التمارين والتطبيقات :

- تقدير طول الطاولة باستخدام الذراع مثلاً .

- تقدير مقاس الحذاء باستخدام المكعبات أو قطع كوازنير .

- تقدير طول الكتاب المدرسي .

- ويمكن أن يسأل المعلم التلاميذ أيهما أطول : القلم أم الحذاء ؟

ويلاحظ المعلم هنا أن كل تلميذ يعطي تقديراً يختلف عن الآخر تقريباً لأنهم استخدموا مقاييس مختلفة،

وهنا يأتي دور المعلم في التوصل إلى الحقيقة التالية :

لابد من الاتفاق على وحدة قياسية وهو موضوع المهارة التالية.

المهارة (39) : قراءة بعض أدوات القياس المدرجة مثل المسطرة السنتيمترية .

أهميتها: تنمي لدى التلامـيذ القدرة على القياس واكتسابها يمهد لمهارات لاحقة تقدم في الصف الثاني وهي

(مقارنة الأطوال ) .

الأساليب : التعليم المتدرج - التعلم ضمن مجموعات ثنائية .

التقنيات : مساطر مدرجة بالسنتمتر .-مكعبات متداخلة –قطع دينز.

طرائق التدريس : الطريقة الإلقائية - الطريقة الحوارية .

صياغة التمارين والتطبيقات : استخدام المسطرة السنتيمترية في قياس :

1 - عرض كتاب الرياضيات .

2 - عرض الطاولة .

المهارة (40) : قراءة الوقت لأقرب نصف ساعة .

أهميتها : معرفــة أوقــات الصلاة ومواعيد الحضور والانصراف إلى المدرسة ومواعيد الحصص وكذا مواعيد

الاستيقاظ من النوم وتناول الإفطار والغداء والعشاء.

الأساليب : التعليم المتدرج - التعليم ضمن مجموعات ثنائية .

التقنيات : ساعة يدوية بيد كل طفل وساعة كبيرة بيد المعلم .

طرائق التدريس : الطريقة الإلقائية - الطريقة الحوارية .

صياغة التمارين والتطبيقات : اكتب الوقت المناسب :

يمكن أن يسأل المعلم التلاميذ الأسئلة التالية :

- متى يؤذّن للصلوات الخمس ؟

- في أي ساعة تستيقظ ؟

- في أي ساعة تتناول طعام الإفطار ؟

- في أي ساعة تتناول طعام الغداء ؟

- في أي ساعة تتناول طعام العشاء ؟

وهكذا من الأسئلة المرتبطة بالأعمال اليومية .

المهارة (41) : التعرف على النقود حتى عشرة .

أهميتها : معرفة العلاقة بين القطع النقدية من فئة الريال والخمسة ريالات والعشرة ريالات .

طرائق التدريس : الطريقة الحوارية .

الوسائل : قطع نقدية من فئة الريال والخمسة ريالات والعشرة ريالات .قطع دينز.

الأساليب : مشاركة التلاميذ .

صياغة التمارين والتطبيقات : تعتمد الأنشطة والتمارين على التطبيق العملي حيث يتم تبادل الأوراق

النقدية بين التلاميذ ، فيعطي أحد التلاميذ مثلاً زميله ورقة نقدية من فئة العشرة ريالات وبالمقابل يعطيه زميله عشر

أوراق نقدية من فئة الريال .

تمرين : استبدل الأوراق من فئة العشرة بأوراق من فئة الريال :

المهارة (42) : معرفة أسماء أيام الأسبوع .

أهميتها : يستطيع التلميذ من خلال اكتساب هذه المهارة ترتيب أيام الأسبوع ومعرفة أسمائها واستعمال العبارات:

اليوم ، أمس ، غداً ، ومعرفة مدلولاتها .

طرائق التدريس : الطريقة الحوارية .

التقنيات : التقويم ومفكرة المكتب .

الأساليب : مشاركة التلاميذ

صياغة التمارين والتطبيقات :

يستخدم المعلم مفكرة المكتب والتقويم كوسيلة لتحقيق هذه المهارة وذلك بتوضيح مفهوم تغير الأيام وتعاقبها.

ويستطيع المعلم استخدام اللوح لتوضيح ترتيب أيام الأسبوع كما في الشكل التالي :

السبت	الأحد	الاثنين	الثلاثاء	الأربعاء	الخميس	الجمعة
اليوم الأول	اليوم الثاني	اليوم الثالث	اليوم الرابع	اليوم الخامس	اليوم السادس	اليوم السابع

ومن خلال هذا الشكل يتعرف التلاميذ على أن عدد أيام الأسبوع (7) أيام ويمكن إعطاؤهم التمرين الآتي للتأكد من
تحقق المهارة :

الأحد هو اليوم ؟ الاول

الثلاثاء هو اليوم ؟ الثاني

الاثنين هو اليوم ؟ الثالث

السبت هو اليوم ؟ الرابع

الأربعاء هو اليوم ؟ الخامس

الجمعة هو اليوم ؟ السادس

الخميس هو اليوم ؟ السابع

خواص الأعداد

العدد 1 هو أصل العدد ومنشأه وهو يعد العدد كله ، الأزواج والأفراد جميعاً.

العدد 2 هو أول العدد مطلقاً وهو يعد نصف العدد الأزواج دون الأفراد .

العدد 3 هو أول عدد الأفراد وهو يعد ثلث الأعداد وتارة الأفراد وتارة الأزواج .

العدد 4 هو أول عدد مجذور – أي تربيع .

العدد 5 هو أول عدد دائري ويقال كروي .

العدد 6 هو أول عدد تام .

العدد 7 هو أول عدد كامل .

العدد 8 هو أول عدد مكعب .

العدد 9 هو أول عدد فرد مجذور – وإنه آخر مرتبة الآحاد .

العدد 10 هو أول مرتبة العشرات .

العدد 11 هو أول عدد أصم .

العدد 12 هو أول عدد زائد .

علم الرياضيات الحديث وتعامله مع الأرقام و الأعداد

نجد أنّ علم الرياضيات الحديثة تقوم حالياً على أساس العدد بصورته الكاملة والخاصة ، ولا تقوم على أساس الأرقام ، وبذلك أصبح في دراساتنا ما يعرف بالأعداد العقلانية ،
وهذه الأعداد هي ما تكتب بشكل كسور ، وهناك أيضاً أعداداً لا عقلانيّة ، ونجد أعداداً مركبةً ، وأعداداً تأخذ شكلها المغرق في التعقيد ، ولا يغيب عنا الأعداد الكاترينيونية ، وما إلى ذلك من مسميات ، فنجد علم الجبر الذي يشرح ويدرس كل تلك الأعداد وعلاقاتها فيما بينها .

مخطط الأرقام من 1 إلى 9

وقد يعود الفضل لإخوان الصفا حيث قاموا بوضع مخططاً للأرقام بدءاً من الرقم 1 حتى الرقم 9 ، إذ اعتبروا بأنّ الرقم 10 ما هو إلاّ عودة إلى 0 حسب تقديرهم ودراستهم .

إنّ للأعداد علامة يستدل بها عليها وتدعى هذه العلامة أرقاماً حيث يتم كتابة الأعداد من خلالها ، وما الصفر إلاّ فراغاً لا يعني شيئاً إلاّ إذا أضيف له عدد ليصبح له قيمة .

فنجد بأنّ الأعداد البسيطة أي الأولى تتألف دائماً من رقم واحد ، ويتمّ التعبير عنه بكلمة ولفظ واحد ، ونميّز الأعداد الأصليّة التي تقرأ ( 1 – 2 – 3 – 4 - .... ) عن اللفظ الترتيبي

والتي تكتب ( الأول – الثاني – الثالث – الرابع .... ) .

الأعداد الأولية

نقره لعرض الصورة في صفحة مستقلة

يعرف العدد الأولي في علم الرياضيات بأنه العدد الذي لا يقبل القسمة إلا على نفسه و على الرقم واحد بدون باق ، و اختلف العلماء على مر الأزمان هل الرقم (1) نفسه يعتبر عدداً أولياً أم لا ، و سبب خلافهم يرجع إلى حيثيات عظيمة في علم الرياضيات و علم الأعداد الاولية تحديداً ، ولا مجال لبسطها هنا.

بدأ الاهتمام بالأعداد الأولية منذ زمن سحيق ، و يقال أن إقليدس كان اول من درس تلك الأعداد بعمق ، و جيلا بعد جيل و حتى عصرنا الحالي لا تزال الأعداد الأولية مصدر حيرة عظيمة لجميع علماء الرياضيات و ذلك بسبب مجموعة من الخصائص تمتاز بها تلك الأعداد فتجعلها عصية على فهم العلماء.

فالأعداد الأولية
لا تتبع قاعدة نمطية معينة ضمن الأعداد الصحيحة فتكرار حدوثها لا يخضع لأي نوع من النمطيات أو المتسلسلات الحسابية ،
و هذا ما يجعل ورودها على خط الأعداد عشوائيا صرفا دونما قاعدة أبدا و مطلقا.

جميع الأعداد الاولية فردية ، فلا يمكن تصور عدد أولي زوجي مطلقاً ( باستثناء الرقم 2 ) ، و عند جمع عددين أوليين يكون الناتج عدداً زوجياً غير أولي طبعاً ،
و لكن من المفارقات العجيبة جداً و التي وجدها العلماء أنك يمكنك أن تكتب أي عدد زوجي تختاره على شكل مجموع عددين أوليين أو أكثر !! ( عددين أوليين و ليس عددين فرديين !!! ) ،
و هذا من أعجب ما وجده علماء الرياضيات حول الأعداد الأولية مما جعلهم يظنون أن الاعداد الأولية هي أساس الأعداد كلها و سرها كلها ،
و لا يزال العلماء يبحثون عن ذلك السر حتى الآن ،
و إليك المثال التالي (و أنت حاول أن تجرب أي مثال تريده !!!):

العدد 100 = 97+3 و هما عددان أوليان !!

أو 100 = 89 + 11 و هما عددان أوليان !!

أو 100 = 83 + 17 و هما عددان أوليان !!

أو 100 = 71 +29 و هما عددان أوليان !!

أو 100 = 59 + 41 و هما عددان أوليان !!

أو 100 = 53 + 47 و هما عددان أوليان!!

فتأمل عزيزي القارئ و تفكر و حاول أن تنضم لفريق الحيارى من العلماء في فك ألغاز الأعداد!!!

الأعداد الزوجية و الأعداد الفردية

تنقسم مجموعة الأعداد

الأعداد الصحيحة

( غير الكسرية ) سواء اكانت موجبة أم سالبة إلى قسمين رئيسيين هما : الأعداد الزوجية ، و الأعداد الفردية ،

الأعداد الزوجية و الأعداد الفردية :

الأعداد الزوجية هي التي تقبل القسمة على الرقم ( 2 ) بدون باق و من أمثلتها : 6 ، 12 ، 20 ، *4 ، *30 .

الأعداد الفردية هي التي لا تقبل القسمة على الرقم ( 2 ) بدون باق و من أمثلتها : 9 ، 17 ، 99 ، *11 ، *27 .

الأعداد الأولية

( العد الأولي هو ما لا يقسم إلا على نفسه و على الرقم واحد ) جميعاً فردية باستثناء الرقم ( 2 ) فهو عدد أولي و عدد زوجي ، و من أمثلتها : 17 ، 19 ، 29 ، 37 ، 53 .

يعتبر الرقم صفر عدداً زوجياً اتفاقا ، و سبب ذلك أن خط الأعداد الصحيحة يمثل نمطا متكررا هكذا : فردي ، زوجي ، فردي ، زوجي ، فردي ، زوجي ، ......... وهكذا ، والرقم صفر يقع بين الرقمين *1 ، 1 ،
و هما فرديين فيكون الرقم صفر عدداً أولياً ( و إن كان مستثنى من قاعدة القسمة على الرقم 2 بدون باق ).

عند جمع عددين فرديين
يكون الناتج حتماً عدداً زوجياً ، و عند جمع عددين زوجيين يكون الناتج عدداً زوجياً حتمًا ، و عند جمع عدد زوجي مع عدد فردي يكون الناتج عدداً فردياً حتماً.

عند طرح عدد فردي من عدد آخر فردي
يكون الناتج حتماً عدداً زوجياً ، و عند طرح عدد زوجي من عدد آخر زوجي يكون الناتج عدداً زوجياً حتماً ، و عند طرح عدد زوجي من عدد فردي أو طرح عدد فردي من عدد زوجي يكون الناتج في الحالتين عدداً فردياً حتماً.

ابداع في الرياضيات

علم الرياضيات حافل بالإبداعات، و سأعرض اليوم عليكم اكتشافا هائلا اكتشفه علماء الرياضيات منذ زمن بعيد ، و أيقنوا أنه صحيح و لكنهم لم يستطيعوا إدراك سبب ذلك تحديداً ،

فقد لاحظ العلماء أنه يمكنك كتابة أي عدد زوجي تختاره على شكل مجموع عددين أوليين أو أكثر
( عددين أوليين و ليس عددين فرديين و العدد الأولي هو ما لا يقبل القسمة إلا على نفسه و على الرقم واحد ) .

لنأخذ بعض الأمثلة
( و حاول أنت ان تجرب ما شئت بمفردك عزيزي القارئ ) :

لنأخذ العدد 80 مثلاً:

80 = 79 + 1 و هما عددان أوليان !

80 = 73 + 7 و هما عددان أوليان!

80 = 67 + 13 و هما عددان أوليان!

80 = 61 + 19 و هما عددان أوليان!

80 = 43 + 37 و هما عددان أوليان!

لنأخذ العدد 44 مثلاً:

44 = 43 + 1 و هما عددان أوليان !

44 = 41 + 3 و هما عددان أوليان !

44 = 31 + 13 و هما عددان أوليان!

لنأخذ العدد 36 مثلاً:

36 = 31 + 5 و هما عددان أوليان !

36 = 29 + 7 و هما عددان أوليان !

36 = 23+ 13 و هما عددان أوليان!

36 = 19+ 17 و هما عددان أوليان!

حاول عزيزي القارئ أن تجرب ما شئت فالقاعدة ثابتة ،حتى و إن استثنيت الخيار الأول في المثال الأول و الثاني و هو الذي به الرقم ( 1 ) حيث أن بعض العلماء لا يعتبرونه عدداً أوليا لأسباب بالغة التعقيد لا يمكن سردها هنا.

لاحظ مثلاً أن العدد 36 أصغر من العدد 44 و قواسم العدد 36 أكبر من

قواسم العدد 44 و يبدو العدد 36 أكثر أناقة رياضياً من العدد 44 و مع ذلك فهو يحتوي على توليفات أكثر من مجموع الأعداد الأولية ، و هذا ما يحير العلماء ، فهل لك أن تساعدهم !!

العدد الترتيبي

وهو ما يستعمل ليدل على ترتيب معين ، ويصاغ من العدد (واحد) على(الاول) لبيان ترتيب المذكر، وعلى (الاولى) لبيان ترتيب المؤنث ، مثل :

شاهدتُ البرنامجَ الاوّلَ في القناةِ الاولى

- ويصاغ من الاعداد 2 – 10 على وزن (فاعل) و(فاعلة) مثل :

وصلَ المتسابقُ الثاني في الساعةِ الثالثةِ بعد الظُّهر

وصلت المتسابقةُ الثانيةُ في الساعةِ الثانيةِ وعَشْرِ دقائقَ

لم أرهُ مُنذُ اليوم الثامنِ من الشهرِ التاسعِ

انقضتْ الليلةُ العاشرةُ من الشَّهر

- ويصاغ من الاعداد المركبة 11- 19 على وزن فاعل وفاعله من الجزء الاول من العدد . مثل :

قرأتُ البابَ الحاديَ عشر من الموسوعة

قرأت الصفحةَ الحاديةَ عَشْرَةَ من الكتاب

وُلِدَ الطفلُ في الشهرِ الثاني عَشَرَ

وُلِدتْ الطفلةُ في الليلة الثانيةِ عَشْرَة

استضافتْ عمانُ الدورةَ الرياضيةَ العربيةَ الثامنَةَ عَشْرَةَ

رَعَتْ دولةُ الاماراتِ العربيةِ سباقَ الفروسيةِ التاسعَ عَشَرَ

- ويصاغ من العقود على لفظ العقد مسبوقاً بأل التعريف ، مثل :

الفصل الثلاثون من الكتاب مُترجَمٌ

العدد الخمسون من مجلة الآداب عدد قيّمٌ

اعتمد المحامي على المادة الأربعين من الدستور في تبرئة المتهم

- أما الأعداد المعطوفة ، فيصاغ العدد الترتيبي من الجزء الأول منه على وزن فاعل وفاعلة ، مثل :

الإعلاناتُ التجاريةُ منشورةٌ في الصفحةِ الثالثةِ والعشرين من الصحيفة أما أخبارُ الرياضةِ ففي الصفحة الثامنةِ والثلاثين.

الخلاصة

نلاحظ أن العدد الترتيبي يطابق في جميع الأحوال المعدود في التذكير والتأنيث.

- وإن إعراب العدد الترتيبي يختلف باختلاف موقعه من الكلام .

- تظل الأعداد المبنية على فتح الجزئيين 11 و 13 – 19 مبنية كما في الأعداد غير الدالة على الترتيب .

- يبقى العدد الترتيبي (الثاني عشر والثانية عشرة) معرباً في جزئه الأول إعراب المثنى ، ومبنياً في جزئه الثاني على الفتح.

- أما الفاظ العقود والمئة والألف والمليون فتظل على هيئتها مع إضافة أل التعريف قبلها : العشرون ، التسعون ، المئةُ، الألفُ ، المليونُ .

العدد الترتيبي

التدريب

نقول :

1- كان ترتيبُه في المسابقةِ الأوَّلَ وكان ترتيبُها الأُولى .

2- حدثت معركةَ بَدْرٍ في السنة الثالثةِ للهجرة (في العام الثالثِ الهجري) .

3- كانت حِجَّةُ الوداعِ في العامِ العاشِرِ للهجرَة (السنةِ العاشرةِ)

4- يسكن في الطابقِ الحاديَ عَشَرَ .

5- المسألةُ الحاديَةَ عَشْرَةَ صَعْبَةٌ .

6- والسُّورَةُ الرابعةَ عَشْرَةَ هي سورةُ إبراهيم .

7- قرأتُ البابَ التاسِعَ عَشَرَ من الكتاب .

8- جَاءَ المُتسابقُ في المركزِ الحادي والعشرين .

9- هاجر النبي (صلى الله عليه وسلم ) إلى المدينة وهو في العامِ الثالثِ والخمسين وتُوفي وهو في الثالثةِ والستين.

؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟

إن الغلط

هو وضع الشئ في غير موضعه ويجوز أن يكون صوابا في نفسه، والخطأ لا يكون ثوابا على وجه، مثال ذلك أن سائلا لو سأل عن دليل حديث الاعراض فاجيب بأنها لا تخلو من المتعاقبات ولم يوجد قبلها كان ذلك خطأ لان الاعراض لا يصح ذلك فيها، ولو اجيب بأنها على ضربين منها ما يبقى ومنها ما لا يبقى كان ذلك غلطا ولم يكن خطأ لان الاعراض هذه صفتها إلا أنك قد وضعت هذا الوصف لها في غير موضعه، ولو كان خطأ لكان الاعراض لم تكن هذه حالها لان الخطأ ما كان الصواب خلافه وليس الغلط ما يكون الصواب خلافه بل هو وضع الشئ في غير موضعه، وقال بعضهم الغلط أن يسهى عن ترتيب الشئ وإحكامه والخطأ أن يسهى عن فعله أو أن يوقعه من غير قصد له ولكن لغيره.

لسان العرب باب الطاء

( غلط )
الغَلَطُ أَن تَعْيا بالشيء فلا تَعْرِفَ وجه الصواب فيه وقد غَلِطَ في الأمر يَغْلَطُ غَلَطاً
وأَغْلَطَه غيره

والعرب تقول غَلِطَ في مَنْطِقِه وغَلِتَ في الحِساب غَلَطاً وغَلَتاً
وبعضهم يجعلُهما لغتين بمعنىً قال
والغَلَطُ في الحِساب وكلِّ شيءٍ والغَلَتُ لا يكون إِلا في الحساب قال ابن سيده ورأَيت ابن جني قد جمعَه على غِلاطٍ قال ولا أَدْري وجْهَ ذلك
وقال الليث الغَلَطُ كل شيءٍ يَعْيا الإِنسان عن جهة صوابه من غير تعمد وقد غالَطَه مُغالَطةً والمَغْلَطةُ والأُغْلُوطةُ الكلام الذي يُغْلَطُ فيه ويُغالَطُ به
ومنه قولهم حَدَّثْتُه حديثاً ليس بالأَغالِيطِ
والتغْلِيطُ أَن تقول للرجل غَلِطْتَ والمَغْلَطةُ والأُغْلُوطةُ ما يُغالَطُ به من المسائل والجمع الأَغالِيطُ.

لسان العرب باب الهمزة

( خطأ ) الخَطَأُ والخَطاءُ ضدُّ الصواب وقد أَخْطَأَ وفي التنزيل وليسَ عليكم جُناحٌ فيما أَخْطَأْتُم به »
عدَّاه بالباء لأَنه في معنىعَثَرْتُم أَو غَلِطْتُم وقول رؤْبة

يا رَبِّ إِنْ أَخْطَأْتُ أَو نَسِيتُ ... فأَنتَ لا تَنْسَى ولا تمُوتُ

فإِنه اكْتَفَى بذكر الكَمال والفَضْل وهو السَّبَب من العَفْو وهو المُسَبَّبُ
وذلك أَنّ من حقيقة الشرط وجوابه أَن يكون الثاني مُسَبَّباً عن الأَول نحو قولك إِن زُرْتَنِي أَكْرَمْتُك فالكرامة مُسَبَّبةٌ عن الزيارة وليس كونُ اللّه سبحانه غير ناسٍ ولا مُخْطِئٍ أَمْراً مُسبَّباً عن خَطَإِ رُؤْبَة ولا عن إصابته إِنما تلك صفة له عزَّ اسمه من صفات نفسه لكنه كلام محمول على معناه
أَي إِنْ أَخْطَأْتُ أَو نسِيتُ فاعْفُ عني لنَقْصِي وفَضْلِك وقد يُمدُّ الخَطَأُ وقُرئَ بهما قوله ومَن قَتَلَ مُؤْمِناً خَطَأً وأَخْطَأَ وتَخَطَّأَ بمعنى ولا تقل أَخْطَيْتُ وبعضهم يقوله وأَخْطَأَه

للتواصل على صفحتي على ‏ Facebook يمكنكم الضغط على الرابط

نمائية إبراهيم رشيد الأكاديمية لصعوبات التعلم والنطق على ‏ Facebook

https://www.facebook.com/alrashid22221111

موقع نمائية إبراهيم رشيد لصعوبات التعلم والنطق

على توتير twitter

http://goo.gl/MoeHOV

هرمية " IR 1 " Ibrahim Rashid "

البيداغوجية وصعوبات التعلم النمائية والنطق وتعديل السلوك

ضمن الفوضى المنظمة المبرمجة المتعددة البنائية المعرفية

للموازنة الأفقية والعمودية

لتعليم وتعلم القراءة والكتابة والحساب

Ibrahim Rashid

Expert educational consultant Learning difficulties

and speech and basic stage internationally accredited from Canada

المفكر التربوي : إبراهيم رشيد:- اختصاصي صعوبات التعلم النمائية الديسبراكسية

والنطق وتعديل السلوك لمدة تزيد عن ثلاثين سنة عملية علمية تطبيقية

الخبير التعليمي المستشار في صعوبات التعلم النمائية والمرحلة الأساسية ورياض الأطفال وغير الناطقين باللغة العربية

رؤيتي الشخصية للتعليم كفن القيادة والشطرنج كتجربة حياة

ومهارة القراءة والكتابة والإملاء والرياضيات والصعوبات النمائية

رؤيتي الشخصية ضمن هرمية كرة الثلج الخضراء للذكاء الناجح

" متجددة دائــمـًـا نحو الأفضل بإذن الله "

﴿ لَيْسَ كُلَّ مَا أَنُشَرُهُ أَعَيْشِهِ وَلَكُنَّ هُنَاكَ نُصُوصٌ كَأَنّهَا مَعْزُوفَاتٍ يَرْفِضَ عقلِيٌّ أَنْ يَتَجَاهَلَهَا ﴾

‏إذا أحسست بالألم فأنت "حيّ" أما إذا أحسست بآلام الآخرين فأنت "إنسان"‏.

إنَّ كل الناس يعرفون ما يفعلون، ولكن قلة منهم يفعلون ما يعرفون

.... إلى كل الآباء والأمهات والمعلمين والمعلمات والمختصين والمختصات الكرام ‘

الذين يتعاملون مع ذوي القدرات الخاصة والطلبة الموهوبين ذوي صعوبات التعلم النمائية والأكاديمية.

إنَّ كل الناس يعرفون ما يفعلون، ولكن قلة منهم يفعلون ما يعرفون

وراء كل غيمة سوداء شمسٌ ساطعةٌ حمراء

أقول لكم : دعوهم يبكون

" فإنك إن رحمت بكاءه لم تقدر على فطامه، ولم يمكنك تأديبه، فيبلغ جاهلاً فقيرًا !"

من أمن العقاب أساء الأدب ... ومن أمن المحبة أساء التواصل

الوعاء ممتلئ ‘

ولكن‘ لا يُعطي إلا من يغرف منه ‘ كالكتاب المغلق الذي يُفتح ليؤخذ منه ما بين سطوره ‘

فكلما تعلمت أكثر طرحت عن كاهلك المزيد من المخاوف! فالكتب بساتين العقلاء.

إذا كان مصعد النجاح معطلًا .... استخدم السلم درجة درجة....

وَلم أرَ في عُيُوبِ النّاسِ شَيْئًا كَنَقصِ القادِرِينَ على التّمَامِ

إذا غامَرْتَ في شَرَفٍ مَرُومِ فَلا تَقنَعْ بما دونَ النّجومِ

استراتيجية " IR " Ibrahim Rashid

آخر الأخبار

ما الفرق بين العدد والرقم من ناحية علمية واللبس عند المعلمات؟ كل عدد رقم وليس كل رقم عدد وكيف أعلم ابني الأعداد والأعداد الأولية الزوجية و الفردية :







عن الكاتب

التعليقات

آخر الأخبار

ما الفرق بين العدد والرقم من ناحية علمية واللبس عند المعلمات؟ كل عدد رقم وليس كل رقم عدد وكيف أعلم ابني الأعداد والأعداد الأولية الزوجية و الفردية :







عن الكاتب

شاهد أيضاً

التعليقات