العمليّات الحسابيّة وطرق تدريس عملية الجمع للأطفال

نمائية  إبراهيم  رشيد  الأكاديمية   التخصصية   الاستشارية

لتسريع  التعليم  والتعلم   للمراحل  الدراسية  الدنيا  والعليا  وصعوبات  التعلم   والنطق

  والتدريب  والتأهيل  الجامعي  والمجتمعي  وتحسين  التعليم  وجودة  التعلم  وصقل  الخط

المفكر التربوي :   إبراهيم رشيد:- اختصاصي صعوبات التعلم النمائية الديسبراكسية

 والنطق وتعديل السلوك  لمدة تزيد عن ثلاثين سنة عملية علمية تطبيقية 

الخبير التعليمي المستشار في   صعوبات التعلم النمائية والمرحلة الأساسية ورياض الأطفال وغير الناطقين باللغة العربية

رؤيتي الشخصية للتعليم كفن القيادة والشطرنج كتجربة حياة

ومهارة القراءة والكتابة والإملاء والرياضيات والصعوبات النمائية

Learning Disabilities

بحمد ومنة من الله

وصل عدد مشاهدي صفحتي التربوية المجانية النمائية الأولى

على   http://www.ibrahimrashidacademy.net/

أكثر من اثني مليون متابع " 2000000 مليون

ومتوسط الدخول الشهري للموقع من 75 ألف لغاية 100 ألف يمكنكم الضغط على الرابط

يمكنكم التواصل معي مباشرة من خلال هذه المدونة

 Online       عبر الإنترنت 

وبدون What's Up أو Facebook 
أسفل المدونة على اليمين 
  دردشة مباشرة    live chat

ابدأ بالتعريف على نفسك ومن أين  ؟ ثم شرح الحالة والمطلوب مني ، 
وأنا تحت أمركم ضمن وقتي المتاح
وفي حالة عدم وجودي يمكنكم إرسال رسالة على Online       

وسأرد بإذن الله على الأسئلة بما يرضي الله 

الموقع الجديد لنمائية إبراهيم رشيد الأكاديمية

 على الويب سايت   Ibrahim Rashid Academy..

الموقع قيد التعديل ووضع المعلومات وننتظر اقتراحاتكم 
 حول المواضيع التي تهم الطلبة الموهوبين ذوي صعوبات التعلم النمائية وذوي القدرات الخاصة. يمكنكم 
 وضعه على المفضلة وعمل مشاركة له لتعم الفائدة على الجميع بإذن الله .

 يمكنكم الضغط على الرابط

http://www.ibrahimrashidacademy.com/

Ibrahim Rasheed

Expert educational consultant Learning difficulties

and speech and basic stage internationally accredited from Canada 

يمكنكم التواصل معي مباشرة من خلال هذه المدونة

 Online       عبر الإنترنت 

وبدون What's Up أو Facebook 
أسفل المدونة على اليمين 
  دردشة مباشرة    live chat

ابدأ بالتعريف على نفسك ومن أين  ؟ ثم شرح الحالة والمطلوب مني ، 
وأنا تحت أمركم ضمن وقتي المتاح
وفي حالة عدم وجودي يمكنكم إرسال رسالة على Online       

وسأرد بإذن الله على الأسئلة بما يرضي الله 

رؤيتي الشخصية

           ضمن هرمية كرة الثلج الخضراء للذكاء الناجح " متجددة  دائــمـًـا نحو الأفضل بإذن الله "

الوعاء ممتلئ 

        ولكن‘ لا يُعطي إلا من يغرف منه ‘ كالكتاب المغلق الذي يُفتح ليؤخذ منه ما بين سطوره ‘

فكلما تعلمت أكثر طرحت عن كاهلك المزيد من المخاوف!  فالكتب بساتين العقلاء.

إذا كان مصعد النجاح معطلًا .... استخدم السلم درجة درجة....

وَلم أرَ في عُيُوبِ النّاسِ شَيْئًا     كَنَقصِ القادِرِينَ على التّمَامِ
إذا غامَرْتَ في شَرَفٍ مَرُومِ       فَلا تَقنَعْ بما دونَ النّجومِ

       دعوهم يبكون 

" فإنك إن رحمت بكاءه لم تقدر على فطامه، ولم يمكنك تأديبه، فيبلغ جاهلاً فقيرًا  !"

الأطفال يفكرون بصورة تختلف عن الكبار

      إن الأطفال يفكرون بصورة تختلف عن الكبار ووجهة نظرهم عن العالم والبيئة التي تحيط بهم تختلف عنا أيضاً ، الطفل لديه صعوبة في التعامل مع التحولات والتغيرات فعند تعرفه لحالات جديدة شيء طبيعي تستدعي منه التفكير ويجب استثمار معرفته القديمة وخبراته في أخرى جديدة وبشكل يتناسب مع سنه وخبراته ،

      ليأخذ على الاعتماد على نفسه ويمضي قدماً في المحاولة والتجربة وقد يخطئ وعلينا عدم وضع وتقديم الإجابات جاهزة ، يجب أن يكون تدخلنا توجيهاً وإرشاداً وقدوة مبتعدين عن أن نأخذ دور الطفل ومشكلاته والمواقف التي يتعرض لها ، 

      ويجب ألا ننسى أن المسلمين درجوا في تثقيف أبنائهم في الهندسة والحساب لأنها معارف ثابتة تعين على تكوين عقل مستنير ومحاولة الوصول إليه ، ويقال من أخذ نفسه بتعلم الحساب أول أمره غلب عليه الصدق .

        بعض الدراسات تشير إلى أن حوالي 6% من الأطفال في المدارس الابتدائية يعانون من ضعف خاص في الرياضيات يعود إلى أسباب النمو أو النضج اللازم في بعض المراكز العصبية بالمخ،

 وكذلك لدور العوامل الوراثية ،وبعض الأساليب التي تتبع في التدريس ،

        إننا نتسبب في مشكلات المعاناة من الرياضيات لأعداد كبيرة من الأطفال كانت تؤهلهم إمكاناتهم العقلية لسبر غور هذا المجال . إن افتقاد مهارة التعامل مع الأطفال ومعرفة كيفية تقديم مفاهيمهم والإجابة على أسئلتهم كانت خلف افتقاد كثير من العقول المستعدة لهذا المجال .

مساعدة الأطفال الذين يعانون من العسر الحسابي

ما هو العسر الحسابي؟

العسر الحسابي 

       هو عبارة عن صعوبات التعلم في مجال الرياضيات. يمكن أن تكون هناك صعوبة معينة في الرياضيات وليس بالضروري ان يرافقه صعوبة في الادراك العام. تشير الأبحاث الحالية إلى أن العسر الحسابي قد يكون نتيجة لضعف خفيف في مناطق العقل التي ينطوي عليها الإدراك الرياضي (أي الفروق الصغيرة في هيكل / أو وظيفة هذه المناطق في العقل). لكن هذا الضعف يمكن علاجه، خاصة في سن مبكر.

هناك آليات عديدة تشارك العقل في الإدراك الرياضي، وضعف آليات الدماغ المختلفة قد يؤدي إلى أنواع مختلفة من العسر الحسابي، مع أعراض مختلفة. على سبيل المثال، إذا كان لديك ضعف في منطقة العقل المسؤولة عن معالجة الأرقام، قد تحدث صعوبة في قراءة أو كتابة العدد 35 وليس بالضرورة ان يكون لديهم صعوبة في الكلمات "خمسة وثلاثين". إذا كان لديك ضعف في منطقة العقل المسؤولة عن فهم الكميات، قد تكون قادرا على قراءة وكتابة الأرقام، ولكن قد تواجه صعوبات في فهم الكميات التي يمثلونها.

مساعدة الأطفال الذين يعانون من العسر الحسابي؟

فكر في الإصابات الجسدية: إذا اصيبت ساقك وأصبحت لا تستطيع المشي، لا يزال بإمكانك أن تدرس كيفية السير مرة أخرى، وعلى الأرجح أنك بحاجة إلى ممارسة التمارين. قد يعطيك أخصائي العلاج الطبيعي بعض التمارين للعمل على عضلات محددة.

وبالمثل، عندما يضعف الجزء المسئول في العقل عن الإدراك الرياضي، فإنه لا يزال من الممكن تدريبة حتى يعمل بشكل أفضل. يمكن ايضا للممارسة ان تعيد وظائف الدوائر الضعيفة بشكل جزئي، عن طريق تدريب المناطق البديلة (القريبة أو في النصف المعاكس). هذا هو ما تهدف اليه اللعبة.

ان جميع الأطفال لديهم حدس مبكر للأرقام، ولكن هذا الحدس لابد من تعزيزه وربطة بشعور من الفضاء والمعرفة بعدد من الكلمات والأرقام. وقد أظهرت الأبحاث في علم الأعصاب الإدراكي أنه يمكن للألعاب الرياضية أن تحسن من الادراك الرقمي (number sense) لدي الطفل، وخاصة عند الأطفال الذين يعانون من صعوبات التعلم في الرياضيات (عسر الحساب).

نحن بالتأكيد لا نقول إنه يمكن "الشفاء" من العسر الحسابي بشكل كامل، او أنه يمكن لجميع الأطفال الذين يعانون من عسر الحساب ان يتقنوا الرياضيات. لا يزال، العديد من الأطفال الذين يعانون من صعوبات في الرياضيات يمكنهم أن يستفيدوا من أدوات التدريب مثل لعبتي امسك الرقم وسباق الارقام.

إرشادات خاصة بتعليم مادة الحساب

.1 على المعلم أن يستخدم جميع الرسائل الحسية وشبه الحسية والمجردة في الحساب.

.2 أن لا يعتمد على طريقة واحدة في التدريس.

.3 أن يحدد أهداف الدرس والأسئلة الخاصة بدرس الحساب.

.4 أن يراعي الفروق الفردية بين التلاميذ، من حيث الفهم والإدراك والانتباه.

.5 أن يعمل على إمكانية تشخيص حالات التلاميذ التعليمية، وتقدير مدى فهم كل منهم للفكرة.

.6 أن يكون الاهتمام مركزاً على الأمثلة الحسية والنشاط العملي.

.7 تدريب التلاميذ بين الحين والآخر على إجراء عمليات آلية بقصد تعويدهم السرعة والدقة.

.8 العناية بالحساب الذهني عناية تامة، لأنه خير ما يساعد على حل التمرينات والمسائل الحسابية التحريرية.

.9 أن يساعد المعلم التلميذ على اكتشاف الحقائق والمفاهيم الحسابية بنفسه، وذلك أقرب للفهم وأسهل للتذكر والحفظ.

.10 على المعلمين الإكثار من التدريب، خصوصاً للتلاميذ الضعفاء.

.11 يستحسن على المعلم أن يحاول استعمال مسائل قصصية وألعاب رياضية وألعاب حركية تدخل فيها الأعداد.

.12 أن يشجع المعلم التلميذ على النشاط الذهني والتفكير، وأن يتكلم عن طريقة الحل التي تدور في ذهن التلميذ

العمليّات الحسابيّة

       إنّ تعليم الطفل العمليات الحسابية مُهمة صعبة، ولكنها غير مستحيلة، 
لذلك يجب الاستعداد لهذه المهمة وإعطاء الطفل المعلومات بطريقةٍ مرحة وصحيحة؛
 فمعظم الأطفال يُتقنون العمليات الحسابية (الجمع والطرح) بوقتٍ مُبكّر من العمر، 
وتتراوح هذه الفترة العمريّة ما بين العامين والأربعة أعوام، وذلك حسب الطريقة التعليمية المُتبعة.

      يُفضّل عدم إجبار الطفل على الدراسة في هذه الفترة كي لا يَشعر بالإحباط وانعدام الثقة،
 ومن أفضل الوسائل التعليميّة التي أثبتت فعاليتها بشكل واضح هي التعلم بطريقة اللعب.

      تهيئة الطفل لمعرفة الجمع والطرح كي يشعر الطفل بالرّاحة والقدرة على القيام بعملية الجمع والطرح

       لا بدّ أن يُتقن عد الأرقام الصغيرة من (1-10) 
           عن طريق جمع مجموعة من الأدوات والألعاب المتشابهة المُحبّبة للطفل مثل: 
المكعبات الخشبية، أو المركبات البلاستيكية، ليتمكّن من عدّها جيداً، مع تكرار الطريقة أكثر من مرّة خلال اليوم بشرط عدم إجهاد الطفل.

       طرق تعليمية ممتعة لمعرفة الجمع والطرح تعليم الطرح عن طريق حبات الفاكهة،
 وذلك بجمع خمس حبات من التفاح مثلًا، واجعلي الطفل يعدهم بطريقة مرحة مع التركيز على الرقم الذي توصلّ إليه،
      ثم اطلبي منه أن يُعطيك واحدةً لأنه يُحبك وأظهري له الكثير من السعادة لأنه فعل ذلك،
 واطلبي منه إعادة عمليّة الجمع للحبات المتبقية معه، فتتركّز القاعدة الأولى لعملية الطرح في دماغ الطفل
 وهي: أنّه كلّما أعطيتني من التفاحات سوف ينقص عددها، بعد ذلك أخبري طفلك بطريقة الأرقام بعد أن تشعري بأنّ الفكرة وصلت إليه.

      فكرة الأرقام هي كالتالي: 
       عندما كان لديك خمس تفاحات وأعطيتني واحدة نقول: 5-1=4، 
وإذا أعطيتني اثنتين أصبح لديك ثلاث أي (5-2=3) وهكذا حتى يُتقن طفلك عمليّة الطرح،
 ويمكن أن تستعملي أيّ مجموعةٍ غير الفاكهة مثل قطع الشوكولاتة أو البسكويت.

      تعليم الجمع بأصابع اليد: 
            بعد أن تعلّم الطفل العد بشكل جيد والطرح أصبحت لديه القدرة على الجمع بشكلٍ أسرع وأبسط من الطرح، وذلك بأن يضع الطفل يديه أمام عينيه بشكل مرتفع، ثم عليك أن تُغلقي أحد الكفين واسأليه عن عدد الأصابع باليد الواحدة بحيث تكون أمامه، وامسكي اليد الأخرى وافتحي أصبعاً آخر واسأليه بشكل صحيح عن العملية الحسابية وهي:
      (كانت لدينا خمس أصابع في هذه اليد وأضفنا لها أصبح واحد من اليد الأخرى. 
 كم أصبح لدينا الآن؟
       استمرّي معه بالزيادة حتى يصل للمجموع الكلي لأصابع اليد مع وضع القاعدة الصحيحة مع رسم الأرقام أمامه مع إشارتي الجمع والطرح. 

      نصائح مهمة لتغذية عقل الطفل بشكلٍ جيّد

        ترك المجال للطفل كي يكتشف الأرقام من حوله، وإعطاؤه فرصةً للتفكير بالأشياء من حوله وذلك عن طريق وضع بعض الملصقات المحتوية على المجموعات في غرفة الطفل أو على لوحة في غرفة الطعام لتستمر عملية التفكير لديه بشكلٍ لا إراديّ، ودون أن يشعر بأنه مُلزم على شيء.

      تحفيز الطفل على التفكير من خلال طرح الأسئلة المفاجئة عليه في أيّ وقت خلال اليوم، مع وضع بعض المجسّمات أمامه حتى يتمكن من إتقان الجمع والطرح. كتابة الأرقام على لوحة كبيرة مع إشارتي الطرح والجمع؛ ليَعرف الطفل أنّ الأرقام هي أساس التعليم وأن هذه الأدوات هي وسيلة للتعلم.

الجمع

      هو عبارة عن عملية رياضية، يُبنى على فكرة ضم مجموعتين أو أكثر إلى مجوعة واحدة، ويعتبر الجمع أساس باقي العمليات الرياضية وأبسطها، 
    ويرمز لهُ بالإشارة (+)، وبالرغم من سهولة عملية الجمع، إلا أنّ بعض الأطفال قد يواجهون بعض الصعوبة من فهمه، وذلك يعتمد على طريقة شرحه،

تكرار الجمع هو أبسط أنواع العد.

يجب البدء تدريجيا من اصغر رقم للأكبر اولا استخدم ( 1 و2 و3 و4 و5 ) فقط في البداية لأنها بعدد اصابع الكف الواحدة

واستخدام الاشياء التي يحبها الطفل

مثلا الفاكهة التي يحبها او الكارتون الذي يحبه وغيره.

 فما هي طرق تعليم الجمع للأطفال؟

       طرق تعليم الجمع للأطفال لابدّ لنا من التعرف على خصائص عملية الجمع،
 ثم بعد ذلك نشرح طرق تعلم الجمع: خصائص عملية الجمع 
     عملية الجمع عملية تبادلية، أي إذا بدّلنا أماكن الحدود يبقى الناتج كما هو،
 مثال: 1+2 = 2+1 عملية الجمع عملية تجميعية، أي نستطيع وضع قوسين عند مجموع أي عددين، 

     في حال كانت المسألة تحتوي على أكثر من عددين، مثال: (4+2) +1 = 2 + (4+1). 

      عند جمع أي عدد لعدد صفر يبقى الناتج كما هو، 
مثال: 6+0=6 عند جمع أي عدد موجب مع معاكسه في الإشارة،
 فإنّ الناتج يساوي صفراً، مثال: 7+ (-7)=0 عند جمع عدد موجب مع عدد موجب، فإنّ الناتج يكون يكون عدداً موجباً، مثال: 8+2=10 عند جمع عدد موجب مع عدد سالب،
 فإنّ الناتج يكون للعدد الذي قيمته أكبر،
 مثال: -7 + 2 = -5 عند جمع عدد سالب مع عدد سالب، 
فإنّ الناتج يكون عدداً سالباً، مثال: -4+-5=-9 

     شرح طرق تعليم الجمع 
          سوف نتحدث عن طرق تعليم الجمع للأطفال، ونخصّ بالشرح عمليّة (الجمع دون إعادة التجميع)، ولكن قبل البدء بعمليّة الشرح، لابد من معرفة مسمّيات كلّ عنصر من عناصر مسألة الجمع، وهي كالآتي: المسميات: لو افترضنا أنّ: (س + ص = ع)، فإن: س و ص: يسميان حدّي الجمع. ع: تسمى الناتج أو المجموع. +: تسمى إشارة الجمع (وتقرأ زائد). =: تسمى إشارة المساواة (وتقرأ يساوي). أي تقرأ هذه المسألة كالآتي: (س) زائد (ص) يساوي (ع).

     طرق الجمع:
       الطريقة الحسيّة:
        ونعني بها تعليم الأطفال الجمع بواسطة المحسوسات، كالأقلام والألعاب والدفاتر، أو أي شيء محبب للطفل، مثال:
      نقوم بإعطاء الطفل ثلاث كرات حمراء اللون، ونطلب منه عدّ الكرات ليصل للعدد الصحيح،
 ونطلب منه وضعها في سلة كبيرة بالقرب منه، ثم نقوم بإعطائه كرتين زرقاء اللون،
 ونطلب منه عدّهما ليصل للعدد الصحيح، ثم نطلب منه وضعهما في سلة أخرى، 
ثم نقوم بإحضار سلة فارغة،
ونطلب منه تفريغ جميع الكرات من السلتين ووضعهما في السلة الفارغة مع العدّ، ليصل إلى أن مجموع الكرات الحمراء والزرقاء يساوي خمسة.

 الطريقة شبه الحسية:
         ونعني بها جمع الأشياء المرسومة، سواء على السبورة أو على البطاقات وعلى الكتاب وغيرها،
 مثال: 
     نقوم بإحضار ثلاث بطاقات بيضاء، ونرسم على البطاقة الأولى أربع وردات،
ثم نرسم على البطاقة الثانية وردة واحدة، 
ثم نطلب من الطفل عدّ الوردات المرسومة على البطاقة الأولى، 
ومن ثم عدّ الوردات على البطاقة الثانية،
 ثم نطلب منه رسم جميع الوردات المرسومة على البطاقتين على البطاقة الثالثة.

 طريقة الرسم:
      ونعني بها رسم العناصر داخل مجموعات ومن ثم جمعها،
 مثال:
      نقوم بإعطاء الطفل المسألة الحسابية التالية (7+3=)، ونحلها باستخدام الرسم،
 بحيث نرسم دائرتين، ونرسم في الدائرة الأولى ثلاثة أقلام، وفي الدائرة الثانية نرسم سبعة أقلام،
ثم نطلب من الطفل عدّ جميع الأقلام، وكتابة الناتج بجانب المسألة. 

طريقة الجمع الذهني:
       ونعني بها الجمع دون استخدام أي طريقة من الطرق التي ذكرناها سابقاً، والاعتماد على الذهن لحل المسألة، 
مثال:
      نقوم بإعطاء الطفل المسألة التالية (5+3=)، ونطلب منه حلها،
 فيقوم الطفل بوضع العدد الأكبر في ذهنه وهو العدد خمسة، والعدد الأصغر على أصابعه، وهو العدد ثلاثة، فيقوم الطفل بإكمال العدد الذي وضعه في ذهنه لينتهي من عدد أصابعه الثلاث، ليصل للعدد ثمانية،
 ثم يكتب الناتج الصحيح بجانب المسألة. 

      ملاحظة:
       يجب مراعاة مسألة مهمة عند استخدام طريقة الجمع الحسيّة و الشّبة حسيّة والرسم، وهي أن تكون العناصر المراد جمعها من نفس النوع، ومثال على الجمع الخاطئ، أن نقوم بجمع قلمين مع ثلاث وردات،
 فيجب أن تكون العناصر متشابهة.

طرق تدريس عملية الجمع

       لا بدّ من مراعاة قدرات الطفل على الاستيعاب واختيار أوقات صحيحة للبدء بتدريسه منزلياً وبصورة تدريجية. تظراً لصعوبة مادة الرياضيّات فإن الطفل يحتاج إلى طريقة معيّنة ليتمكن من استيعاب هذه المادة،

       ومن أفضل الطرق المُتبعة طريقة اللعب، وذلك لإدخال البهجة والمتعة في نفس الطفل عند تدريسه. يجب أن يتم جمع أصناف متشابهة عند تعليم الطفل عمليّة الحساب مثلاً موز مع موز، ممحاة مع ممحاة وهكذا، حتى لا يتشتت انتباهه. سرد الحكايات للطفل أثناء تدريسه لإثارة عنصر التشويق لديه 
مثل:
      قطفتْ مايا أربع ثمرات من الإجاص، وقطفت أيضاً أربع ثمرات أخرى من الإجاص، فكم إجاصة قطفتْ مايا؟ وستكون إجابته 4 و4 يساوي 8.

      اتباع أسلوب المحسوسات 
مثل
 وضع ثلاث مساطر بيد الطفل اليمنى ومسطرتين بيده اليسرى، ثمّ جعله يعد المساطر برويّة، ويجد الإجابة بنفسه، وبعد ذلك توضع المساطر على الدرج ليعدّها مرة أخرى، ليتأكد من مدى صحة إجابته، مع الحرص على تكرار هذه الطريقة لعدة مرات واستخدام أرقام مختلفة.

      اتباع الرسوم في عملية الجمع
 مثل 
رسم خمسة أقلام في دائرة أولى، ورسم ثلاثة أقلام في دائرة أخرى، وتوجيه السؤال للطفل عن عدد الأقلام الموجودة في الدائرتين معاً. عند الانتهاء من اتباع أسلوب المحسوسات والرسومات التي تم ذكره سابقاً،
هنا يجب أن تبدأ مرحلة إتقان استخدام الأرقام مثلاً العرض 
عليه السؤال كالتالي: (5 + 2) 
عندها يجب أن تكون إجابته الصحيحة 7.

 تعتبر طريقة خط الأعداد
      لتدريس الطفل عمليّة الجمع من الأساليب الناجحة التي يستمتع بها أثناء تعلّمه الحساب.
 طرح أسئلة بطريقة مختلفة كي يتقن الطفل عمليّة الحساب بكل سهولة
 مثلاً:
 طرح سؤال كالتالي:
 إذا كنت تملك أربعة دنانير وأعطتك أمك عدداً آخراً من الدنانير، فأصبحتَ تملك ثمانية دنانير،
 فكم عدد الدنانير التي أعطتك إياها أمك؟

الجمع والطرح
       تُعدّ عمليتا الجمع والطرح من العمليات الحسابيّة الأساسيّة في علم الرِّياضيات والحساب؛

       فعملية الجمع 
          هي عملية جمع رقمين أو شيئين أو أكثر بحيث تتشارك الأشياء المجموعة إلى بعضها في النَّوع فلا يُجمع التُّفاح إلى البرتقال وهكذا، ويرمز لهذه العملية بالرمز(+)،

     أما عملية الطرح
       فهي عملية إنقاص رقمٍ من رقمٍ آخر أكبر منه أو أصغر؛ فإذا كان الرقم أكبر منه يكون الناتج موجبًا وإذا كان أصغر منه يكون الناتج سالبًا، أو طرح شيءٍ من شيءٍ آخر مماثل له في النَّوع ويرمز له بالرمز (ــ).

 طرق تعليم الجمع والطرح للأطفال
       تعليم الطفل للأرقام ثُمّ للعمليات الحسابيّة الأساسيّة (الجمع والطَّرح) يقع على عاتق الوالدين؛
 فالطفل بمجرد وصوله إلى عُمر السنوات الثلاث يُدرك الأرقام، 
ومن هنا يبدأ تعليم الطفل للأرقام باستخدام طُرقٍ تتناسب مع عمره ومستوى تركيزه وذكائه،
 ثُمّ تأتي المرحلة التالية وهي تعليم الطفل للجمع والطرح من خلال اتباع بعض الطُّرق التي سنذكرها هنا:

 عدُّ الفاكهة استغلال الوقت المناسب للتعليم، ومنها تعليمه أثناء السَّهرة أو تواجده قريبًا من أمه في المطبخ باستخدام طبق يحتوي على مجموعةٍ من الفاكهة أو الخضار؛ 
    فيُطلب من الطفل أوّلًا فصل كل نوعٍ على حدة، ثُمّ يعدِّ أحد الأنواع كالتُّفاح على سبيل المثال،

      بعد ذلك تضع الأم مثلًا تفاحةٍ على حدة ثُمّ تطلب من الطفل أنْ يضيف لها تفاحةً أخرى وتنتظر منه أن يستنتج المجموع الناتج، ثُمّ تكرر العملية مع تغيير عدد حبات التُّفاح في كل مرةٍ.

 أمّا عملية الطَّرح
      فتبدأ الأم بأخذ حبةٍ من العدد الكليّ للتُّفاح وتطلب من الطفل استنتاج كم هو عدد حبات التُّفاح المتبقية، وتكرر العملية بأعداد مختلفةٍ. 
      تكرّر العملية لعدّة أيام متتاليةٍ حتى تتيقن من أنّ طفلها أتقن العمليتين.

       التعليم باللعب
          يُعدّ التعليم عن طريق اللعب من أكثر الطُّرق نجاعةً في تعليم الأطفال؛
 فما يكتسبه الطفل من مهارةٍ أثناء ممارسته للعب التعليميّ يبقى عالقًا في ذهنه طوال عمره،
       ويمكن في هذه الطريقة استخدام المكعبات البلاستيكيّة الملونة؛ 
اطلبي إلى طفلكِ أن يعدّ هذه المكعبات التي لديه ثُمّ خذي مجموعةٍ منها بشكلٍ عشوائيٍّ وأبقي لديه مجموعةً أخرى،
 ثُمّ أخرجي ممّا لديك بعض المكعبات 
وأطلبي إليه أنْ يضيف إليها ممّا لديه مُكعبًا أو اثنين وهكذا، ثُمّ يحسب الطفل مجموع مكعباتكما معًّا.
 كرري العملية بأسلوبٍ مختلف لتُعلميه الطَّرح؛ 
ابقي جميع المكعبات أمام عينيه ثُمّ أخفي بعضًّا منها خلف ظهرك
 واطلبي إليه أنْ يحسب ما تبقى لديه من المكعبات.


 طريقة العد

عادة ما يستخدم الأطفال الصغار طريقة العد: عندما نقدم له هذه العملية 8 +5، فإنه يعد "تسعة، عشرة، أحد عشر، اثني عشر، ثلاثة عشر" - أو انه يبدأ العد من رقم 1.

الأطفال الأكبر سنا يستخدمون مكمل لاستراتيجية 10.

 لحل 8 +5، فهم في البداية يميزون ان 8 +2 = 10، ثم تضاف 3. هذه الاستراتيجية

 تعني أن الطفل قادر على استرجاع عدة إجابات لعدة معادلات:

 8 +؟ = 10، ثم 5-2 =، وأخيرا 10 + 3 =؟؟

عادة ما يستخدم الكبار استراتيجية استرجاع الذاكرة, 

و هي الاستراتيجية الأسرع والأكثر كفاءة: نحن فقط نتذكر أن 8 +5 = 13. ان العديد من البالغين الذين يعانون من مهارات حسابية جيدة عادة يتذكرون أزواج الرقم الذي جمعة يصل الى 10، وأحيانا إلى 20.

ما هي الطلاقة ؟

ان العقل يمكنه أن يعمل في أوضاع مختلفة. ان بعض المهام التي نقوم بها تتطلب الانتباه - على سبيل المثال، لعب الشطرنج. بعض المهام الأخرى تتم تلقائيا، أي مع عدم الاحتياج إلى تخصيص الانتباه إليها - على سبيل المثال، المشي.

ان موارد الانتباه لدينا محدودة ويمكن للعقل ان يخصص اهتمامه الكامل فقط في مهمة واحدة في وقت واحد. على سبيل المثال، معظمنا لا يستطيع التعامل مع لعبتين شطرنج في نفس الوقت. ولكن يختلف الوضع عندما يتعلق الأمر بالمهام التلقائية: عادة يمكننا أن نقوم بالعديد من المهام في وقت واحد - على سبيل المثال، المشي، تناول الطعام، وتشديد زر القميص ، وجميعهم في نفس الوقت.

قد تتطلب العديد من العمليات الكثير من الاهتمام عند تعلمها، ومن ثم تصبح تلقائية بشكل تدريجي. على سبيل المثال، التفكير في كيفية تعلم ركوب الدراجة.

ما هي اهمية الطلاقة ؟

اولا، الحساب بطلاقة يكون أسرع عادة. اذا كنت تقوم بحساباتك بطلاقة، سوف تحصل على النتيجة بسرعة أكبر.

الأهمية الأخرى للطلاقة تكمن في حقيقة أن موارد الانتباه لدينا محدودة. إذا كان الطفل لا يمكنه الحساب تلقائيا، فهو يبذل الكثير من موارد الانتباه لدية لإتمام عملية الحساب. بمجرد ان الطفل تمكن من الحساب بطلاقة، يمكنه ان يضع كل موارد التركيز لديه في مهام أخرى - مثل فهم او حل مسألة الرياضيات أو الفيزياء.

تشجيع الطلاقة (المعالجة التلقائية)

التركيز على الأعداد المكونة من رقمين

ما هو الفرق بين أعداد مكونة من رقم واحد او اعداد مكونة من رقمين ؟

ان معالجة عدد مكون من أرقام متعددة يكون أكثر تعقيدا من معالجة عدد مكون من رقم واحد: لمعالجة عدد مكون من ارقام متعددة بشكل صحيح، لا يحتاج العقل فقط الي تحديد جميع الأرقام في العدد، بل يحتاج أيضا الي معالجة العلاقات الرابطة بين الأرقام. على سبيل المثال، "25" ليست هي نفسها "52"، على الرغم من أنها تحتوي على نفس الأرقام.

ما اهمية ممارسة التمارين علي اعداد مكونة من رقمين ؟

ان اختراع الأعداد ذات الأرقام المتعددة المنازل يعتبر إنجازا كبيرا في ثقافتنا. حيث أنها تعتمد على فكرة ذكية جدا، قد استغرقت عدة قرون حتي ظهرت: نفس منزلة الرقم (مثلا 1) يمكن أن يمثل كميات مختلفة علي حسب موقعه (في 1، 10، أو 100). وهذا هو "مبدأ قاعدة 10" - فكرة يصعب على الأطفال فهمها. الأمر يحتاج إلى بعض التدريبات لتطوير الفهم البديهي لقاعدة التدوين 10. مع التدريب، يطور العقل الدوائر الكهربائية في المخ و يجعلها فعالة للاعتراف بالأعداد متعددة الأرقام.

ماهو دور لعبة إمسك الرقم؟

ان المستويات الأولي تقدم أعدادا مكونة من رقم واحد فقط، حتى الطفل ذو المعرفة المتواضعة يمكنه بدء اللعب بالأرقام. بسرعة، ومع ذلك، فإن اللعبة تنتقل إلى أعداد مكونة من رقمين (و يصل إلى عدد 39)،

إذا كان طفلك مبتدئ مع الأرقام ولا يزال يتعلم العد علي أصابع اليد الواحدة، فمن الممكن أنه / أنها سوف يجد ان اللعبة تتطلب المزيد. إذا كان هذا هو الحال، يمكن البدء بالألعاب البسيطة التي تركز على أعداد أصغر.