العداد الصيني و دوره في تنمية مهارات أولادنا الحسابية

أكاديميّة إبراهيم رشيد النمائية 
لتأهيل المعلمات والأمهات وتعليم القراءة الذهنية وللاستشارات والتدريب

ابنتك ... ابنك .. لا يقرأ .. لماذا ؟ سيقرأ بإذن الله ... يمكنكم الاتصال

 00962799585808 .. أو رسالة على الواتس

 منهجية   إبراهيم   رشيد   للهرمية   القرائية   والكتابية   والحسابية 

 المفكر التربوي :   إبراهيم رشيد:- اختصاصي صعوبات التعلم النمائية الديسبراكسية

 والنطق وتعديل السلوك  لمدة تزيد عن ثلاثين سنة عملية علمية تطبيقية 

الخبير التعليمي المستشار في   صعوبات التعلم النمائية والمرحلة الأساسية ورياض الأطفال وغير الناطقين باللغة العربية

رؤيتي الشخصية للتعليم كفن القيادة والشطرنج كتجربة حياة

ومهارة القراءة والكتابة والإملاء والرياضيات والصعوبات النمائية

أنا إبراهيم رشيد معلم أفتخر بتدريس أطفال صعوبات التعلم

والطلبة الموهوبين ذوي صعوبات التعلم وطلبة المرحلة الأساسيّة الدنيا والعليا

وتأهيل الأمهات والمعلمات لكيفية التعليم والتعامل مع الأطفال 

I am Ibrahim Rashid teacher I am proud to teach children Learning Disabilities

بحمد ومنة من الله

 عدد مشاهدي صفحتي التربوية المجانية النمائية الأولى

أكثر من سبعة ونصف مليون  " 7:500:000  

ومتوسط الدخول اليومي للموقع من خمسة إلى سبعة آلاف يوميًّا

والشهري من 150 ألف، لغاية 200 ألف متابع

لكيفيّة تعليم وتعلم الأطفال

 والتعامل معهم ضمن منهجيتي الخاصة للهرمية القرائية من خلال الموازنة العمودية والأفقيّة 

 يمكنكم الضغط على الرابط وضعه على المفضلة وعمل مشاركة له لتعم الفائدة على الجميع بإذن الله .

                                 http://www.ibrahimrashidacademy.net/

...  وننتظر اقتراحاتكم  حول المواضيع التي تهم

 الطلبة الموهوبين والعاديين والموهوبين ذوي صعوبات التعلم النمائية وذوي القدرات الخاصة. 

Ibrahim Rasheed

Expert educational consultant Learning difficulties

and speech and basic stage internationally accredited from Canada

إنارة الدرب لإتقان جدول الضرب

بناءً على الرسالة من الأخت

Ana Dandona

لو سمحت ازاي أحفظ طالبة صعوبات بالصف الخامس جدول الضرب الرجاء الرد

لكي نعلم أطفالنا الرياضيات لا بد أن نعلمه كيف يفهم لا كيف يحفظ

لكن مع الأسف أغلب أولياء الأمور والمعلمين

 يجبرون أولادهم على حفظ جدول الضرب دون فهم وهذا خطأ

وللتوضيح سوف أذكر

مثل صيني مشهور

أعطه سمكة يجوع غدًا

 أعطه صنارة يشبع أبد الدهر

لنضرب مثلًا

 على الإدراك والفهم  من أجل فهم جدول الضرب وليس ضرب الطالب

المشكلة التي نوجهها أننا نجبر أطفالنا بحفظ جدول ضرب جدًا ضخم

 يحوي 100 عملية من 1×1=1 إلى 10 × 10 = 100 وهو قابل للنسيان

بينما المفروض أن نجعله

يفهم معنى الضرب (وهو تكرار عملية الجمع

 4 × 3 معناه 3+3+3+3 أو 4+4+4)

لنفرض أنه يوجد ثلاث أطفال اسمأهم أحمد وحسن وعبدالله

أحمد : يحفظ جدول الضرب

حسن : يستوعب مفهوم الضرب

عبدالله : يحفظ ويستوعب مفهوم الرياضيات

وجهنا سؤال لأحمد و حسن وعبدالله 8×6 = ؟

لنفرض أن أنهم نسوا  الناتج ماذا سيحصل

أحمد : لن يجاوب " لأنه يحفظ جدول الضرب "

حسن : سوف يفكر ويقول أنا أعرف " لأنه يستوعب جدول الضرب "

  أن 8 × 6 = 8 + 8 + 8 + 8 + 8 + 8 = 48

عبدالله : سوف يفكر بطريقة أفضل ويقول أنا أعرف" لأنه يحفظ ويستوعب مفهوم جدول الضرب "

 أن 8 × 5 = 40 إذا 8 × 6 = 40 + 8 = 48 

وإذا أردنا 8 × 7 = 48 + 8 = 56

  سواء كنت معلمًا أو معلمة أو أبًا أو أمًا

     يبحث عن حل لمشكلة دامت لأجيال وأجيال: كيف يحفظ أبناؤنا جدول الضرب الحسابي..

وأرى أنه من الأفضل أن يبدأ العمل على هذا الأمر

 منذ بداية العام الدراسي، بحثِّ التلاميذ على حفظ جدول الضرب من بداية العام الدراسي

 من خلال تشجيعهم معنويًّا وماديًّا،

على أن يكون التسميع لهم بشكل مستمر طيلة العام الدراسي في كل خمس دقائق الأولى من بداية الحصة، فخير الأعمال أدومها

 وإن قلت، على أن يتمَّ التسميع بطرق مختلفة ومتنوعة

حتى لا يتحول الأمر إلى عمل روتيني وبالتالي:

....   يمكن في البداية استخدام البطاقات الخاطفة في التسميع وتقليلها تدريجيًّا حتى يتم الحفظ عن ظهر غيب، وهي عبارة عن بطاقات مكتوب عليها وبخط كبير نتاج ضرب عددين من الجدول،

تعرض على التلاميذ لثانية،

ثم يسألون عن نتاج حاصل ضرب الرقمين اللذين رآهما الطلاب،

كما يمكن إعطاء أفكار تساعد على الحفظ والاستنتاج

-مع ملاحظة أنها تستخدم مع الأطفال الأكبر كما سنوضح بعد قليل-مثل:

- جدول الضرب للعدد 2 يكون الناتج دائمًا عددًا زوجيًّا.

- جدول العدد 5 يكون الناتج في نهايته إما صفرًا أو خمسة.

- الإبدال في جدول الضرب أمر مهم مثال: 9 × 7 = 63 أو 7 × 9 = 63

جدول الضرب للعدد 9 يمكن استنتاج ناتج ضربه في أي عدد مثلاً: 4، باقي على 4 ،6 لتكمل 10؛ إذ نضع 6 في الآحاد ونطرح من 4 واحد يساوي 3 نضعه في العشرات، إذن الناتج 36.

والآن سوف نتكلم عن

 تدريس جدول الضرب بصورة شاملة في صفوف المرحلة الابتدائية الثلاثة يعتمد التحفيظ على المحسوسات، وذلك باستخدام أدوات مشوقة من البيئة، وعمل مجموعات، وإعطاء أمثلة.

ويستحسن كذلك تعليم التلاميذ هذه الطريقة في الحفظ: مع الانتباه للفكرة والهرمية  3 4 5 6

3 ×  4     5 × 6      7 × 6

12          30           42

 ومن صفات الذكاء عند الإنسان القدرة على عمل علاقات

12+30=42

42 -30  =  12 =  3 ×  4

42 -12=  30=  5×  6

42 ÷7=  6

42 ÷6=  7

حيث إن هذه الطريقة تمكِّن التلميذ من حفظ 3 جمل رياضية في آنٍ واحد.

4 × 3 3 × 4 خاصية التبديل

إلى جانب حفظه للقسمة:

3 × 4 12 ÷ 3 = 4 ، أو 12 ÷ 4 = 3 ... وهكذا.

يتم حفظ جدول الضرب

عن طريق التعليم المبرمج والمحاولة والتجريب واللعب وربط الأرقام المجردة بأجزاء محسوسة مما يعزز عملية الفهم والاستيعاب لجدول الضرب والذي يعد حفظه من الصعوبات التعليمية المتفشية في العديد من الصفوف الدراسية ومن هذا المنطلق فإن الهدف الرئيسي هو تبسيط عمليه حفظ جداول الضرب وتقديمها في إطار يتناسب مع قدرات الطالبات

ويجب إثارة روح الحماس والمنافسة الشريفة والتعاون بين الطالبات،

 وإضفاء جو من المرح والبهجة باستخدام أساليب الترفيه لحفظ جداول الضرب،

 وتنمية عدد من القيم

المهمة و المهارات الذهنية لدى الطالبات كالدقة والنظام والسرعة في الحل ،

وتشجيع الطالبات على توظيف ما حفظن من جداول الضرب في المواقف الحياتية ،

و ممارسة طرق التفكير السليمة كالتفكير الاستقرائي والاستنباطي والتأملي .

     يجب على كل مربي أو مربية مراعاة الأمور التي الآتية 

لكي ينجح في عمله التربوي مع تلاميذه .

والآن سوف نطرح لكم مجموعة من الدرر اختر منها ما تشاء وما يناسب تلاميذك وبيئتهم مع التنويه إلى أنها طرق وأساليب مجربة أثبتت نجاحها :

1.تدريس جدول الضرب بأنه عبارة عن جمع مكرر وهذا الأمر في البداية ومن ثم سوف يتقنه التلميذ تدريجيا

2.استخدام المحسوسات في إيصال مفهوم جدول الضرب للتلميذ على أن تكون تلك المحسوسات من واقع بيئته المحيطة به .

3.استخدام طريقة تدريس جدول الضرب بالألعاب و الكاسيت وبرامج مصممة لهذا الغرض وهي بكثرة بالمكتبات وتجعل التلميذ نشطاً مسروراً بذلك .

4.تفعيل ما يسمى بميزان جدول الضرب وكذلك اليدويات الخاصة به مثل قطع دينز والشرائح .

ميزان الأرقام أستخدمه ضمن النمائيات للجمع والطرح يمكنكم عمله للضرب والقسمة

ضمن العصف الذهني عندكم "

أعطه سمكة يجوع غدًا أعطه صنارة يشبع أبد الدهر

 5.استخدام شبكة التربيع عند تدريس جدول الضرب .

6.العمل على تحفيز التلاميذ عند تكليفهم بحفظ جدول الضرب كأن يتم تزويدهم بحلوى أو بالثناء عليهم أمام زملائهم أو بمكافئتهم للقيام برحلة لإحدى الملاهي .

7.تنفيذ ما يسمى بمهرجان جدول الضرب وليكن لمدة أسبوعين بحيث يتم طرح أكثر من سؤال في جدول الضرب على تلاميذ المدرسة عامة وعند الإجابة الصحيحة يتم تكريمهم بشكل فوري إما من المشرف التربوي او مدير المدرسة او معلم المادة بهدية رمزية ، فحتما ذلك الأسلوب سوف يثير الحماس والدافعية لديهم لإتقان حفظ جدول الضرب .

8.توزيع منشورات خاصة بجدول الضرب ويفضّل ان تكون مختصرة بمعنى يتم حذف المكرر منها مثلا جدول السبعة( 7) نكتفي بـ " 7×7 ، 7×8، 7 ×9 ، 7 × 10 " لأن ما قبلها قد ورد في جدول الستة ( 6) وهكذا في بقية جدول الضرب .

9.المراجعة المستمرة في بداية كل خمس دقائق من الحصة .

10. استخدام بعض المعلمين لبعض الطرق لإتقان جدول الضرب منها مثلا استخدام الأصابع .

هناك أمور ينبغي الحذر منها :

•عدم صحة المقولة " جدول الضرب لا يحفظ إلا بالضرب

•البُعد عن الألفاظ النابئة والتي أثبتت الدراسات التربوية أنها تولد لدى التلميذ أتجاه سلبي نحو الرياضيات مما يترتب على ذلك كرهه لها .

•بعض المعلمين يقوم بتكليف التلاميذ بتكرار كتابة جدول الضرب ربما تنجح هذه الطريقة ولكن سوف تؤثر في نفسية التلميذ وتجعله يرى مادة الرياضيات مادة مملة غير ممتعة هذا من جهة ومن جهة أخرى سوف يكون اتقانه بهذه الطريقة وقتي ( لحظي) بمعنى سوف ينسى سريعًا .

عليكم بالتدرج من السهل إلى الصعب في تحفيظ دول الضرب

1_أبدأ بتعليم طفلك الرقم الأصغر في جدول الضرب وهو رقم 2×2 وأعطيه مجسمين وخد مجسمين آخرين.

2_إسأله عن مجموع المجسمات التي لديكما أنتما اثنين سوف يجيب دون أن يدري بالحل الصحيح .

3_فسر له [ان مجسمين زائد شخصين أي أنت وهو يساوي أيضاً اربعه.

4_أطلبي منه أن يكتب على ورقة 2×2 = 4 وهذا يساعده على الحفظ بشكل ثابت وعملي .

5_كرري هذه الطريقة بالانتقال الى رقم 3 وهكذا حتى يتمكن من الحفظ دون ان يشكو من صعوبة الفهم.

6_ راجع معه ما قمتما به سوية اعطه مسألة رياضية وأطلب منه ان يحلها واسمح له باستخدام المجسمات او المكعبات التي لديه

7_ أن مدة التمرين لحفظ جدول واحد يجب ان تتراوح من 15 الى 20 دقيقه ومن ثم اتركه يفعل ما يريد فربما أراد ان يلعب واحرص على ان تقوم معه بالتمرين بجو من المرح.

هرمية جدول الضرب

جدول الضرب المختصر

       ضمن التعليم المبرمج وتحليل المهمات يفضل لتثبيت الذاكرة العاملة استخدام جدول الضرب المصغر يوميًا قبل كل حصة لمدة خمس دقائق كاختبار 
بعضكم يقول :-
وإدارة وقت الحصة أقول لكم :-
اعتبروها بدل رسالة واتس أب أو مكالمة في فن القصة في تضيع الحصة

الرجاء تنبيه الأطفال إلى الملاحظات الآتية  :

1- هذا الجدول المختصر يساعدكِ على حفظ 36 عملية بدلاً من 100 عملية .

2-عملية الضرب الإبدالية تعطي نفس الناتج.

3_أي عدد يضرب بصفر فإن الناتج يساوي صفرًا.

4- عندما نضرب بـرقم 1 فإن الناتج يكون نفس العدد.

5-عندما نضرب في 10 نضع يمين العدد نفسه صفرًا .

مثلًا من جدول ضرب الــــــ 6 للجدول المختصر

نحفظ فقط هذه

6×6 =  36

7×6 =  42

8×6 =  48

جدول الضرب للعدد 2 يكون الناتج دائمًا عددًا زوجيًّا.

- جدول العدد 5 يكون الناتج في نهايته إما صفرًا أو خمسة.

- الإبدال في جدول الضرب أمر مهم مثال:

9 × 7 = 63أو

7 × 9 = 63

تسلسل حفظ جدول الضرب

يحفظ جدول الضرب من 1إلى5 ثم:

جدول رقم 6

نحفظ فقط هذه

6*6 = ( 36 )

و 6*7 =( 42 )

و 6*8 = ( 48 )

جدول رقم 7

نحفظ فقط هذه

7*7 = (49)

و 7*8 = (56 )

جدول ورقم 8 نحفظ فقط هذه

8*8 = (64)

وبهذا نكون قد حفظنا الجدول ولله الحمد

بعض الاستراتيجيات المستخدمة في جدول الضرب

نظرا لما يشكله جدول الضرب وحفظه مشكلة كبيرة جدا لدى الجميع من عاديين

 وممن يعاني من صعوبة تعلم في (الرياضيات ) فإنني سوف اقدم

 بعض الاستراتيجيات البسيطة والسهلة 

 والتي تجعل من جدول الضرب وحفظه امر ايسر من ذي قبل بشرط الاستمرارية والصيانة المستمرة

 وإلا تذهب الجهود هباء , ثم يخرج من يقول انها غير مجدية

اولا

شبكة التربيع وهذه من الاستراتيجيات المطبقة واليت اثبتت فعاليتها ليس في غرفة المصادر فحسب ايضا اثناء الاختبارات واداء الطالب في الفصل العادي وتستخدم من خلال وضع عدة خطوط طوليه وعرضيه حسب العدد المطلوب وعد نقاط الالتقاء وبهذا يظهر الحل بأسلوب سهل

فمثلا حينما يطلب منه 3 ضرب 2 توضع ثلاثة خطوط طوليه وخطين عرضين ونقاط الالتقاء تعد وتصبح هي الحل وهكذ000000ا الخ

ثانيا

استراتيجية ايجاد حاصل جدول الضرب لأي عدديين من 5 الى 9

حيث يبدا الطالب باستخدام اصابع يده فاذا زاد الرقم عن خمسة فانه يثني اصبع لكل رقم من الخمسة 0 كان يثني اصبح واحد للتعبير عن الستة واصبعين للسبعة وهكذاااااا000000000

الخطوات

 بعد ان يمثل الطالب كلا الرقمين على أصبعيه فانه يجمع الاصابع المثنية وهي تمثل العشرات , ويضرب الاصابع الممدودة ببعض وهي تمثل الاحاد ومن ثم يقوم بجمع الحاصل لهما مثال

6 ضرب 7 =

الاصابع المثنية = 10 +20= 30

الاصابع الممدودة = 4ضرب 3= 12

الناتج = 30 + 12= 42

6ضرب 7 = 42

طريقة مبسطة لحفظ جدول ضرب 9 وهي متسلسلة الاعداد 

في رقم الآحاد من الكبير الى الصغير وعكسها العشرات من الصغير للكبير

لاحظوا مجموع الجواب = 9

جدول الضرب للعدد 9
1 × 9 = 09
2× 9 = 18
3 × 9 = 7 2            7+ 2 = 9
4 × 9 = 36
5 × 9 = 45
6 × 9 = 54
7 × 9 = 63
8 × 9 = 72          
9 × 9 = 81
10× 9= 90

الآن ركزن معي
الأرقام التي باللون الأخضر" تنازليا"
 يعني على اليمين من تحت إلى فوق 
نلاحظ أن الأعداد مرتبة يعني 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
الأرقام التي باللون الأحمر" تصاعديا "

يعني على اليسار من فوق لتحت راح نلاحظ أن الأعداد مرتبة أيضا

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
 

جدول الضرب للعدد 8
1 × 8 = 08
2× 8 = 16
3 × 8 = 4 2
4 × 8 = 32
5 × 8 = 40

6 × 8 = 48
7 × 8 = 56
8 × 8 = 64          
9 × 8= 72
10× 8= 80
الملاحظة :
الناتج فى خانة العشرات ترتيب تصاعدي من الصفر الى غاية 8
وفي خانة الأحاد ترتيب تنازلى 8 , 6 , 4 , 2 , 0 ومن ثم يعاد مرة أخرى يطلب من الطلبة كتابة الأعداد بالتسلسل 
من 0 إلى 9 الآحاد ابتداء من الأسفل
و العشرات من الأعلى

 مسابقة جدول الضرب المرح

وذلك خلال فترة الطابور الصباحي أو حصة الرياضة

 وتعتمد فكرة المسابقة على الدمج بين مفهومي الترفيه والتعليم

 حيث يقوم عدد من الطلاب يمثلون عدة فرق بمحاولة استخراج الناتج النهائي

لضرب عددين من داخل البالونات

أو رسم مستقيم الأعداد على الأرض باستخدام الدراجة

طريقة الارتكاز على جدول    5أو 10:مهمة جدَا من مهارات التفكير

يعني لو طلب مني نتيجة 6x8

أقول 8x5=40

ثمّ أضيف على الأربعين 8 فتكون النتيجة 48

أما لو طلب مني 9x7

أعتمد على جدول العشرة فأقول :

7x10=70

أقوم بإنقاص 7 من السبعين فأحصل على النتيجة 63

طريقة ممتعة لتعلم الضرب وتنطبق على جميع الاعداد

مثال 7×8

1)رتبيها بطريقة عامودية

2) كم المتبقي ل(8) حتى تصبح( 10) الناتج 2

3) كم المتبقي ل(7) حتى تصبح( 10) الناتج 3

4)نضرب 3×2=6 نضعها في خانة الاحاد

5) نجمع 8+7 =15 نضع 5 في خانة العشرات ونطير الواحد

بطاقات لجدول الضرب

وسائل مبتكرة لجدول الضرب

1-جدول الضرب متعدد الاستخدام

- الخامات والمواد المستخدمة :

صندوق خشبي ومسامير طويلة ومربعات من فلين أو خشب

- كيفية إعدادها وصنعها :

1- يثقب الصندوق الخشبي من أسفل ومن أعلى .

2- يثبت المسمار وقبل تثبيته توضع المربعات بداخل المسمار .

3- يكتب عليها الأعداد وكذلك في العمود الثاني والثالث .

- طريقة استخدامها :

تسأل المعلمة الطالبات عن ناتج العملية الآتية مثلاً (2×3) مع إخفاء النتيجة الحقيقية وتكليف أحدى الطالبات باستخراج النتيجة الصحيحة أمام زميلاتها

- الهدف التربوي :

- مشاركة جميع الطالبات وبث روح المنافسة فيما بينهن .

- تنمية مدارك الطالبات .

2-جهاز جدول الضرب

   يعد جهاز جدول الضرب من الأجهزة الجديدة المساعدة و المحفزة على حفظ جدول الضرب عن طريق المحاولة والتجريب واللعب وربط الأرقام المجردة بأجزاء محسوسة مما يعزز عملية الفهم والاستيعاب لجدول الضرب والذي يعد حفظه من الصعوبات التعليمية المتفشية في العديد من الصفوف الدراسية

وتعتمد فكرة عمل الجهاز علي فتح وغلق دائرة كهربائية متصلة علي التوازي حيث أن كل إجابة تتصل مع الأخرى علي التوازي وهكذا إلي أن تصل التلميذة إلي آخر إجابة صحيحة وعندها يتم غلق الدائرة الكهربية محدثة إثابة صوتية وضوئية للتلميذة عن طريقها تتعرف التلميذة علي صحة إجابتها .

وتعتبر الخامات المستخدمة في انتاجه بسيطة وميسرة سواء كان ذلك عن طريق الورق المقوي أو الخشب أو الألياف المعدنية .

3-جدول الضرب الخماسي

- الخامات والمواد المستخدمة :

لوح فلين (100سم ×100سم) وفلين (100سم ×70سم) صحيفة

ومسمار للتثبيت .

- كيفية إعدادها وصنعها :

1- يقص الفلين (100سم×70سم) على شكل دوائر .

2- تثقب الدائرة من جهتين متقابلتين حتى ترى الأعداد المكتوبة على الصحيفة .

3- تقص الصحيفة على شكل دوائر .

4- تختار المعلمة الجدول الذي تريد أن تراجعه مع الطالبات وتضع الأعداد فيه .

- طريقة استخدامه :

تستخدم هذه الوسيلة لمراجعة جدول الضرب حيث تسأل المعلمة – مثلاً - عن ناتج العملية الآتية ( 8×3 ) وإذا أجابت الطالبة تقوم المعلمة بتحريك القرص الدائري وتخرج الإجابة أمام الطالبة ليتأكد من إجابته .

- الهدف التربوي :

- تنمية مهارة الحفظ لدى الطالبات .

- التأكد من فهم الطالبات لجدول الضرب .

- التشويق في عرض جداول الضرب .

4-جدول الضرب الهرمي

هذا الجدول يعتمد على عدم تكرار عملية الضرب الإبدالية

فمثلا نفهم الطالبة بأن :

2 × 3 = 6 وكذلك 3 × 2 = 6 يعني راح يعطي نفس ا لنتيجة

فالجدول لا يكرر الضرب الإبدالي

5-القمصان

لبس قمصان مكتوب عليها أرقام وعمليات ضرب ويقومون بتسميع بعض جداول الضرب لزميلاتهن وإعطائهن الجوائز الفورية

6-لعبة قطار جداول الضرب :

الأدوات المستخدمة :

لوح من الفلين مرسوم عليه قطار بعرباته ،

يتم قص شكل العربة من فلين آخر ويلصق خلف العربة شريط ويكتب على العربات عمليات الضرب والناتج يكتب على لوح الفلين

فكرة اللعبة :

تقوم الطالبة بتركيب العربات التي تحتوي على عمليات الضرب على النواتج الصحيحة

7- لعبة الصناديق :

الأدوات المستخدمة :

مجموعة من الصناديق بداخلها بطاقات تحتوي على عمليات ضرب

فكرة اللعبة :

يتم توزيع الصناديق على عدد من المراحل وإشراك طالبتين تفتح كل طالبة صندوق وتقرأ العملية داخل الصندوق وتعطي الناتج

الصحيح لتنتقل إلى المرحلة التالية والفائزة هي التي تصل إلى خط النهاية

8-لعبة حوض السمك :

الأدوات المستخدمة :

حوض به أسماك مسطحة من الورق المقوى عليها عمليات ضرب وبها مشابك حديدية سنارة مغناطيسية - ثلاث أحواض صغيرة تحتوي على نواتج ضرب

فكرة اللعبة :

تحاول الطالبة اصطياد عملية ضرب ووضعها في الحوض الذي يحوي الناتج الصحيح خلال وقت قياسي والطالبة التي تجمع أكبر عدد من الأسماك تكون الفائزة

9-لعبة الكرات

الأدوات المستخدمة :

مجموعة كرات بلاستيكية مكتوب عليها عمليات ضرب ومجموعة أخرى مكتوب عليها نواتج الضرب أحواض بلاستيكية

فكرة اللعبة :

توضع عمليات الضرب في حوض بلاستيكي والنواتج في حوض آخر ويتم إشراك الطالبات في اللعبة بحيث تأخذ الطالبة عملية ضرب عددين من الحوض الأول وتبحث عن الناتج في الحوض الثاني ويتم حساب وقت محدد والفائزة هي التي تجمع أكبر عدد من الكرات

10-لعبة حبل الغسيل

الأدوات المستخدمة :

حبل – مشابك - بطاقات مكتوب عليها حاصل ضرب الأعداد المتشابهة

فكرة اللعبة :

يتم إعطاء طالبتان مجموعة من البطاقات بحيث تقوم المعلم بإعطاء عدد مثل العدد ( 16 ) وتبحث كل طالبة في المجموعة التي معها عن عمليات الضرب التي تعطي الناتج ( 16 ) ويتم وضعها على الحبل والفائزة هي من تنتهي أسرع

11-مسابقة اللوحة الضوئية

الأدوات المستخدمة :

لوحة ضوئية من عمودين يتم تركيب بطاقات تحتوي على عمليات ضرب في العمود الأول وبطاقات تحتوي على الناتج في العمود الثاني

فكرة اللعبة :

تقوم طالبة بتوصيل عملية الضرب في العمود الأول مع الناتج الصحيح لهذه العملية في العمود الثاني فإن كان التوصيل صحيح سوف تضيء لمبة تخبرها بصحة الجواب

12-لعبة الأطباق

الأدوات المستخدمة :

أطباق بلاستيكية يكتب داخلها ناتج ضرب عددين

وأغطية لهذه الأطباق ويكتب عليها عمليات ضرب

فكرة اللعبة :

تقوم طالبتان بالاشتراك في هذه المسابقة عن طريق تركيب الغطاء الذي يحتوي على عملية ضرب بالطبق الذي يحتوي الناتج الصحيح والفائزة هي التي تجمع أكبر عدد من الأطباق

13-لعبة المظلة

الأدوات المستخدمة :

مظلة – بالونات بداخلها أوراق تحتوي على عمليات ضرب -دبوس

فكرة اللعبة :

يتم ربط البالونات بالمظلة ويتم إخراج طالبة وتعطى الدبوس وتحاول إخراج العملية من داخل البالون وإذا أعطت الناتج الصحيح تحصل على الجائزة

14-الوحة الوبرية ((لعبة ترتيب البطاقات ))

الأدوات المستخدمة :

لوحة مغطاه بالوبر

بطاقات بها جميع جداول الضرب خلفها شريط لاصق

مجموعة من البطاقات مكتوب عليها الأرقام من ( 0 – 100 )

فكرة اللعبة :

يتم توزيع الطالبات على فريقين وتوضع البطاقات في سلال امام التلميذات وتختار الأرقام حسب ماهو مطلوب منها مثلا تطلب المعلمة حاصل ضرب عملية ما مثلاً ( 5 × 7 ) والفريق الذي يكون الإجابة (35) أسرع من الثاني هو الفائز

صنع لوحة كهربائية لجداول  الضرب

لوحة كرتون مقو أو خشب  مقاس متر * متر ونصف لجدول الضرب تعتمد على أسلاك عادية ومفاتيح كهربائية (أزرار) ومصباح بحيث لو  ضغطت الزر المكتوب عليه مثلا:-

5 × 7 =

 5 ضرب الزر المكتوب عليه 7 يعطيني ناتج 35

 واذا كان الناتج صحيح يضيء المصباح

المكونات تقريبا ( لوحه خشب + مفاتيح لمبات صغيره + مصباح 1.5 فولت + مجموعة اسلاك) تقريبا هذه كل المكونات مجموعة بطاريات كبيرة 1.5 فولت

جدول الضرب الدائري

- الخامات والمواد المستخدمة :  لوحان من الفلين ومسمار للتثبيت .

- كيفية إعدادها وصنعها :

1- قص الفلين على شكل دائري معلوم محيطه .

2- يكتب على اللوح الأول جدول الضرب الذي يريده المعلم وكلما اتسعت الدائرة استطاع ا لمعلم أن يكتب أعدادًا أكثر.

3-  يعمل ثقب في المنتصف حتى يسهل لفها واستخدامها واللوح الثاني يكون أصغر من اللوح الأول .

- طريقة استخدامها :

يقوم المعلم بمراجعة لجدول الضرب مع طلابه ويسأل أحد الطلاب عن ناتج ضرب عددين مثلاً (4×8 = 32) فإذا أجاب الطالب يتأكد من إجابته بواسطة هذه الوسيلة ، وذلك بلف اللوح الفليني الثاني الصغير للتأكد من صحة الإجابة أو خطئها .

- الهدف التربوي :

-   تنمية مهارة الحفظ لدى الطلاب .

-   التأكد من إجادة الطلاب لجدول الضرب .

اسم الوسيلة     جدول الضرب الدائري

العداد الصيني

أداة اخترعها السلامي، ثم وصفت من قبل بلاد ما بين النهرين، وتحسنت كأداة حسابية من قبل Tetramachus الباحث اليوناني، وتستخدم في الصين منذ أكثر من 900 سنة كأداة حسابية للمساعدة في العمليات الحسابية. وتعتبر

وسيلة تعليمية للحساب، تتكون من إطار خشبي مع انزلاق الخرز على أسلاك مع استخدام هذه الأداة يمكن للطالب أن ينفذ العمليات الحسابية المتعلقة الجمع والطرح والضرب والقسمة بسهولة وبالتدريب التدريجي يقوم الطالب بهذه العمليات من دون أداة. ثم يتم الاحتفاظ بهذه الأداة في العقل عقليا ،ثم يقوم الطالب بعملية طرح او ضربا او قسمة او جمع و

. هذا التدريب يزيد من قدرة الطفل على التصور، والتركيز والحساب بدون مساعدة من آلة حاسبة، او العداد ، أو القلم والورقة. وسوف يكون الطفل قادرا على الحساب بسرعة ودقة باستخدام قوة التركيز، ويمكن أن تتجاوز حتى على سرعة الآلة الحاسبة.

أباكس العداد الصيني Abacus:

أباكس Abacus هي كلمة لا تينية مشتقة من الكلمة الإغريقية Abax أو Abakon و التي تعني "جدول" Table. أباكس Abacus عبارة عن عداد استخدمت على مر القرون كأداة أو آلة للإجراء العمليات الحسابية مثل الجمع و الطرح.. وكذلك العد. لا يعني ذلك انها في عالم الآثار, على العكس فلا تزال هناك شعوب متقدمة مثل اليابان و الصين و بعض البلدان الغربية تعلّم كيفية استعمال هذه الآلة في المدارس بالإضافة إلى استعمالها الفعلي في كثير من المجالات عوضاً عن الآلة الحاسبة الإلكترونية. بصفة عامة تطورت لوحات العدادات Counting Boards على مر العصور من السنة 500 قبل الميلاد و استمرت في التطور حتى الوصول إلى العداد الحديث Soroban عام 1930 (بالطبع حديث). و لكن حديثاً هناك ثلاث انواع من العداد Abacus و هي العداد الروسي Scet و العداد الياباني Soroban و العداد الصيني Suen-pan. تقنياً فكل الأنواع الثلاث تؤدي نفس الغرض و لكن ميكانيكياً و شكلياً فإنها تختلف بعض. بالنسبة للعداد اليباني و الصيني Abacus متشابها تماماً إلا فرق بسيط جداً. ما يهمنا هنا هو العداد الصيني و هو الأكثر شيوعاً واستخداماً. و سنطلق عليه اسم العداد الصيني Abacus.

كيف يعمل العداد الصيني Abacus؟:

كما أسلفت فإن الهدف من استخدام العداد الصيني هو العد و إجراء العمليات مثل الجمع, الطرح, الضرب, القسمة, حتى الجذور و الأسس و لكن انا مهتمة فقط هنا بالعد و الجمع و الطرح (بدون الأعداد السالبة). حسناً, فإن العداد الصيني Abacus بواسطة اصابع الكف و ذلك بتحريك الحلقات (الخرزات) Beads بواسطة الأصابع من و إلى ناحية العارضة الأفقية Horizontal Bar أو Beam في بعض القواميس. هذا التحريك لهذه الحلقات يكون بدافع تمثيل البيانات العددية على هذه الآلة(Abacus) و إجراء العمليات عليها. بمعنى آخر أن العداد الصيني Abacus يعمل كمساعد للإنسان في تخيل و تتبع العمليات الحسابية مثل العد, الجم, الطرح...الخ. هذا كل شيء تقريباً عن تقنية العداد الصيني Abacus.

من يريد العداد الصيني Abacus في عام 2014 و عصر الآلات الإلكترونية؟

قبل الإجابة, فإن الفائدة الحقيقية(وجهتي نظري الخاصة) من هذا العداد و التعامل معه هو الحفاظ و زيادة نشاط وقدرات الدماغ. نعم, الآلة الحاسبة آلة جيدة و دقيقة بما يكفي و لكننا لم ننل منها إلا بلادة التفكير و خمول الذهن الحسابي المعقد و الذكي الذي يحظى به الإنسان. الجمال الحقيقي(وجهة نظر عامة) في هذا العداد (العداد الصيني Abacus) هو في عمله الذي يتجسد في تسليم و إكالة كل العبء الحسابي و الإجراءات المنطقية على العقل البشري فهو ليس إلا اداة تساعد الدماغ على التخيل و تمثيل و تتبع العمليات و الأعداد فقط لا غير.

حسناً, الإجابة على السؤال هم:

-الأذكياء فقط. من يسعى خلف المصلحة العظيمة (دماغ رشيق, نشيط, ذكي...).

-من يريد استعماله في العمليات الحسابية اليومية (لا يزال مستخدم في الشرق و الغرب لإجراء الحسابات في البقالات و المتاجر). أنا تحديداً اصبحت معتادة على استعماله عوضاً عن الآلة الحاسبة. بالضبط فهي أداة ذكية في تمثيل الأعداد الثنائية و العمليات عليها ايضاً.

هذا احد العدادات الصينية  يعرف بالاباكس أو السروبان

أول خانه آحاد والثانية عشرات والثالثة مائة وهكذا

الخرزة الاول تعتبر 5 في عامود الاحاد والاربع خرزات الي تحت الخط الاسود كل خرزه برقم واحد يعني مجموعها 9

عامود العشرات الخرزه الاول 50 وماتحت الخط كل خرزه بعشره مجموع خانة العشرات 90

وهكذا لبقية الأعمدة

طريقة الحساب فيه

1- الارقام تحسب بالإنجليزي ولسي بالعربي

2-في حالة الجمع لا ينطق مثلاً 3 1=4 ولكن في حالة الطرح ينطق (  Minus)اي ناقص مثلاً

1

2

Minus

1=2

3- يجب اولاً تصفير ويكون الخانة التي فوق ترفع للأعلى والخانات الي تحت تنزل للأسفل يعني نبعدهم عن الخط الاسود الفاصل

4- للحساب مثلاً5 ننزله قرب الخط زاد 4 كذلك نقرب 4 من الخط الاسود الفاصل  = 9

الضرب باستخدام Abacus

عملية الضرب :يمكن تفسير عملية الضرب بأنها عمليات جمع متكررة للعدد ذاته. في أبسط حالتها تكون عملية الضرب عبارة عن مجموع عدد معين من رقم ما، على سبيل المثال 7 × 4 هي 7 + 7 + 7 + 7.

يسمى حدا عملية الضرب "المضروب" و"المضروب به" أو عوامل الضرب وتسمي النتيجة "حاصل الضرب" أو الجداء.

وعليه فالضرب هو جمع المضروب مع نفسه ثم تكرار ذلك بعدد المضروب فيه والناتج الذي نحصل عليه من جمع المضروب على نفسه عدد من المرات يساوي المضروب فيه هو نفس الناتج الذى نحصل عليه لو أننا جمعنا المضروب فيه على نفسه عد من المرات.

فبالنسبة للعداد الصيني يجب علينا تقسيم الabacus إلى ثلاثة أقسام

و عند تمثيل معادلة ضرب

وهنا جدول للتمرين على حل معادلات الضرب باستخدام العداد ولأي سؤال يرجى عدم التردد بالتواصل

الجمع و الطرح (بدون الأعداد السالبة) حتى العدد 99

العداد الصيني
مقسم إلى قسمين قسم علوي وقسم سفلي
الحلقات أو الخرز العلوي كل منهم يمثل العدد 5 والحلقات الموجودة في الاسفل
كل منهم يمثل العدد 1

المنازل تبدأ من اليمين بمعنى الاحاد والعشرات .... إلى اليســار

هناك وضعيه لمسك العداد الصيني الصورة التالية تبين الطريقة

نستخدم الابهام والسبابة فقط في تحريك الخرز أترك لكــم هذه الأمثلة واضحه من خلال الصــور

سأعطيــكم مثـال واحد ونفس القاعدات التي أخذناها بالنسبة للأصابع تنطبيق على العداد الصيني

الخطوة الأولى : نمثل العدد 4 وذلك باقتراب 4 حلقات من الاسفل الى الخط الأسود
الخطوة الثانية : نريد طرح العدد 1 نقوم بإنزال حلقه واحدة فقط بالتالي نحصل على الناتج مباشرة وهو 3

نعود الأن إلى الأصابع وسنأخذ اليوم القاعدة الأولى وهي الجــمع مع العدد 4

سنتعرف اليــوم على ما يسمى

ماذا نقصد بها :

مثلا العدد 4 ما هو مكملته للعد 5 هــو الـ 1
إذا العدد 1 يسمى small friends للعــدد 4 ( إن شاء الله تكون الفكرة واضحه)

مــثـال على الـقـاعدة الأولى :

لو أردنا أن نــجمع العددين التالييـــن :
1+4
الخطوة الأولى : سوف تمثل العدد 1 وذلك بفتح السبـابة
الخطوة الثانية : تريد إضافة العدد 4 لكنك في هذه الحالة ليس لديك من الاصابع ما يكفي لتمثيل العدد 4 ماذا نفعل ؟
تبعاً للقاعدة السـابقة نخرج العدد 5 إصبع الإبهام ) ونغلق اصبع السبابة
أي أننا قمنا بالاستحلاف

مـثال آخر : لو أردنا أن نجـمع العددين التاليين :
32+44
الخطوة الأولى : سوف تمثل العدد 32 وذلك بفتح السبابة والوسطى والبنصر في اليد الـيسرى والسبابة والوسطى في اليد اليمنى
الخطوة الثانية : تريد إضافة العدد 44
نجد أنه لا يوجد عدد اصابع يكفي لذلك سوف نقوم بالاستحلاف من الخــمسة (الابهام )
في خانه العشرات سوف نقوم بإخراج الابهام وإغلاق البنصر
وفي خانه الآحاد سوف نخرج الابهام ونغلق الوسطى فنحصل على الناتج مباشرة وهو العدد 76

جدول الضرب باستخدام الأصابع

لمحة عن الطريقة

يمكن ان نعلم الاطفال جدول الضرب على من 5 الى 10 على اصابع اليدين بإسلوب ممتع ومسلي

مثال

7 ضرب 8

المرحلة الاولى

نجعل اليد اليمنى تمثل على سبيل المثال رقم 7 ونبدأ بثني الاصابع مبتدئين من الرقم 6 الى ان نصل للرقم الي نريد وهو في مثالنا رقم 7 مما يعني اننا سنعمد الى ثني اصبعان من اليد اليمنى

المرحلة الثانية

نجعل اليد اليسرى تمثل في هذه الحالة رقم 8 ونبدأ بثني الاصابع كما اشرنا على الرقم السابق مبتدئين من الرقم 6 الى ان نصل للرقم الي نريد وهو في مثالنا رقم 8 مما يعني اننا سنعمد الى ثني ثلاث اصابع من اليد اليسرى

المرحلة الثالثة

نعتبر كل اصبع في اليد اليمنى مثنى يمثل عشرة وكل اصبع واقف بواحد

اذاً الاصابع المثنية = 2 اصبع مثنية بـ 20

و3 اصابع واقفة بـ 3

المرحلة الرابعة

نعتبر كل اصبع في اليد اليسرى مثنى يمثل عشرة وكل اصبع واقف بواحد

اذاً الاصابع المثنية = 3 اصابع مثنية بـ 30

و2 أصبع واقفة بـ 2

المرحلة الخامسة

نقوم بضرب الاصابع الواقفة في اليد اليمنى في الاصابع الواقفة في اليد اليسرى.

خلاصة اولى

نجمع مجموع الاصابع المثنية في اليد اليمنى مع الاصابع المثنية في اليد اليسرى

خلاصة ثانية

نجمع حاصل ضرب الاصابع الواقفة في اليدان اليمنى في اليسرى مع حاصل جمع الاصابع المثنية في اليدان اليمنى واليسرى بعد ان اعتبرنا ان الاصابع المثنية يمثل كل واحد بعشرة.

نتيجة حتمية

نخلص من هذا الى النتيجة النهائية المتوقعة من كل ما مر شرحه وهي

وعلى ذلك قس بقية الجدول

هل أنت صاحب ذاكرة قوية  ؟  اختبر قوة ذاكرتك بحفظ جدول الضرب 0

من جدول   ( 9 )  احفظ هذا فقط 9×9 =81

ومن جدول  ( 8 )  احفظ هذا فقط 8×8=64 8×9=72

وجدول  ( 7 ) يمكن حفظه 7×7=49 7×8=56 7×9=63

وجدول  ( 6 ) ليس صعباً أن أحفظه 6×6=36 6×7=42 6×8=48 6×9=54

أنا أحب جدول  ( 5 ) 5×5=25 5×6=30 5×7=35 5×8=40 5×9=45

وجدول ( 4 )  بسيط جداً 4×4=16 4×5=20 4×6=24 4×7=28 4×8=32 4×9=36

وجدول (3) سهل جداً 3×3=9 3×4=12 3×5=15 3×6=18 3×7=21 3×8=24 3×9=27

وهذا حفظته 2×2=4 2×3=6 2×4=8 2×5=10 2×6=12 2×7=14 2×8=16 2×9=18

2 ) توضيح مفهوم جدول الضرب

أولاً : عملية الضرب عبارة عن جمع متكرر

                                    ومعنى            3 × 5 = 15   هــو

      5 + 5 + 5 = 15                        أو                  3 + 3 + 3 + 3 + 3  = 15

أيضا                                 ومعنى            3 × 5 = 15   هــو

أنه لدينا سلة بها تفاح

فأخرجنا منها  5  تفاحات في المرة الأولى

ثم أخرجنا منها  5  تفاحات في المرة الثانية

ثم أخرجنا منها  5  تفاحات في المرة الثالثة

فكم يكون الناتج ؟

الناتج  = 5 + 5 + 5 = 15       أو

          5 × 3  =  15

وهذه الطريقة توضح مفهوم          5 × صفر  =  صفر     و ذلك يعني أننا أدخلنا أيدينا في سلة التفاح و أخرجناها 5 مرات  كل مرة نخرج  صفراً   ( من التفاح ) فيكون الناتج الذي أخرجناه   صفر  .

3 ) أمثلة توضح طرق تدريس جدول الضرب :

6  ×  2  =  12

أولاً : لتدريس جدول   6  بطريقة غير تقليدية  :

6  ×  4  =  24

6 ×  1  =  6

6  ×  6  =  36

6 ×  3  =  18

6  ×  8  =  48

6 ×  5  =  30

6  ×  10  =  60

6 ×   7  =  42

6 ×  9  =  54

طريقة الشرح و التدريس :

ينبه المعلم إلي أن يتأمل الطالب في جدول الضرب للعدد    6

يلاحظ الطالب أن الأعداد المضروبة في العدد    6    هي :

(  1  ،  3   ،  5   ،  7   ،  9    )    أعداد فردية 

أو   (   2   ،   4   ،   6   ،   8   )   أعداد زوجية

عند ضرب العدد    6    في أي عدد من الأعداد الزوجية    (   2   ،   4   ،   6   ،   8   )     يكون الناتج عدد مكون من رقمين الآحاد عبارة عن نفس العدد الزوجي المضروب و العشرات هو نصف الآحاد

مثال : 

عملية الضرب الناتج الآحاد العشرات

6    ×   2 12 " 2 " نفس العدد الزوجي المضروب " 1 " نصف الآحاد

6    ×   4 24 " 4 " نفس العدد الزوجي المضروب " 2 " نصف الآحاد

6    ×   6 36 " 6 " نفس العدد الزوجي المضروب " 3 " نصف الآحاد

6    ×   8 48 " 8 " نفس العدد الزوجي المضروب " 4 " نصف الآحاد

يذكر المعلم للطلاب ما يلي :

     أما     6  ×  1   =   6      (      فهي سهلة       )

     و      6  ×  10   =   60     (    فهي أيضاً سهلة    )

     و      6 ×   5  =   30   (      فهي محفوظة      )

     و باقي من جدول ضرب العدد   6 :

     6   ×   3   =   18            "   تحفظ في نفس الحصة   "

     6   ×   7   =   42            "   تحفظ في نفس الحصة   "

ثانياً : لتدريس جدول   9  بطريقة غير تقليدية  :

     9 ×  1  =  9 0

9 ×  2   =  18

9 ×  3   =  27

9 ×   4  =  36

9 ×  5   =  45

     9 ×  6   =  54

9 ×  7   =  63

9 ×  8   =  72

9 ×   9   =  81

9 ×  10  =  90

انتبه و تمتع بالأرقام في جدول ضرب العدد   9

طريقة الشرح و التدريس : 

أ ) ينبه المعلم إلي أن يتأمل الطالب في ناتج جدول الضرب للعدد    9

يلاحظ الطلاب أن ناتج الضرب في جدول ضرب العدد    9   عبارة عن عدد مكون من رقمين   :

أرقام الآحاد من أعلى إلي أسفل هو :

     (    9   ،   8    ،    7   ،   6   ،   5   ،   4   ،   3   ،    2    ،    1     ،    0    )

أرقام العشرات من أعلى إلي أسفل هو :

     (    0   ،   1    ،    2   ،   3   ،   4   ،   5   ،   6   ،    7    ،    8     ،    9    )

يلاحظ الطلاب العلاقة بين مجموع رقمي ناتج الضرب و العدد     9 

العملية الناتج مجموع رقمي الآحاد و العشرات

9   ×    1 09 9   +   0   =   9

9   ×    2 18 8   +   1   =   9

9   ×    3 27 7   +   2   =   9

9   ×    4 36 6   +   3   =   9

9   ×    5 45 5   +   4   =   9

9   ×    6 54 4   +   5   =   9

9   ×    7 63 3   +   6   =   9

9   ×    8 72 2   +   7   =   9

9   ×    9 81 1   +   8   =   9

9   ×    10 90 0   +   9   =   9

ب )

يمكن للطلاب حفظ    5   العمليات الأولى من جدول ضرب العدد    9     و يكون ناتج 5 العمليات الأخيرة من         جدول ضرب العدد   9    هي نفس الناتج مع تبديل كلاً من الآحاد و العشرات

مثال :

ناتج ضرب     9  ×   1   =   09              و ناتج ضرب    9   ×   10   =    90

ناتج ضرب     9  ×   2   =   18              و ناتج ضرب    9   ×  9  =    81

ناتج ضرب     9  ×   3   =   27              و ناتج ضرب    9   ×   8  =    72

ناتج ضرب     9  ×   4   =   36              و ناتج ضرب    9   ×  7   =    63

ناتج ضرب     9  ×   5   =   45              و ناتج ضرب    9   ×   6  =    54

أي أن :-

9 ×  1  =  9 0

9 ×  2   =  18

9 ×  3   =  27

9 ×   4  =  36

9 ×  5   =  45

     9 ×  6   =  54

9 ×  7   =  63

9 ×  8   =  72

9 ×   9   =  81

9 ×  10  =  90

جـ ) استنتاج ناتج جدول ضرب العدد    9   :

الناتج عدد مكون من رقمين

الآحاد =  10  -   العدد المضروب

العشرات = العدد المضروب   -   1

مثال :

العملية الناتج الآحاد العشرات

9   ×    1 09 10   -   1   =   9 1   -   1   =   0

9   ×    2 18 10   -   2   =   8 2   -   1   =   1

9   ×    3 27 10   -   3   =   7 3   -   1   =   2

9   ×    4 36 10   -   4   =   6 4   -   1   =   3

9   ×    5 45 10   -   5   =   5 5   -   1   =   4

9   ×    6 54 10   -   6   =   4 6   -   1   =   5

9   ×    7 63 10   -   7   =   3 7   -   1   =   6

9   ×    8 72 10   -   8   =   2 8   -   1   =   7

9   ×    9 81 10   -   9   =   1 9   -   1   =   8

9   ×    10 90 10   -   10   =   0 10   -   1   =   9

ثالثاً لتدريس جدول   5  :

ينبه المعلم إلي أن يتأمل الطالب في ناتج جدول الضرب للعدد    5

يلاحظ الطلاب أن ناتج الضرب في جدول ضرب العدد    5   عبارة عن عدد مكون من رقمين   :

الآحاد  صفر  أو    5

رابعاً لتدريس جدول  2 :

ينبه المعلم إلي أن يتأمل الطالب في ناتج جدول الضرب للعدد    2

يشير المعلم إلي سهولة ناتج الضرب في جدول العدد    2  

و أن الناتج عبارة عن الأعداد الزوجية  (   2   ،   4   ،   6   ،   8   ،   10   ،   12   ،   14   ،   16   ،   18   ،   20    )

أو هو مضاعفات العدد    2

خامساً : نقترح أنه يمكن تدريس جدول ضرب العدد   3     و جدول ضرب العدد   7    و جدول ضرب العدد   8    بطرقة الأرجوزة  (  الأنشودة   )

ب )   تدريس الطلاب جدول الضرب عن طريق اللعب :

1 ) اللوحة الكهربائية :-

اللوحة الكهربائية وسيلة محببة و ممتعة للأطفال و هي عبارة عن لوحة خشبية مثبت بها لمبة كهربائية و مصدر صوت و مكتوب أعلاها جدول الضرب بدون ناتج و أسفلها الأعداد من    1     :     100    و يوجد باللوحة سلكين متصلين باللمبة الكهربائية و مصدر الصوت .

طريقة العرض و اللعب :

يشير المعلم بأحد السلكين إلي أي عملية ضرب و ليكن     3   ×   5      و يشير الطالب بالسلك الأخر إلي ناتج الضرب

فإن أشار الطالب إلي الناتج الصحيح   "   15   "    أضاءت اللمبة و سمع صوتاً لمصدر الصوت و في حالة إشارة الطالب بالسلك إلي عدد لا يمثل الناتج الصحيح لا تعمل اللمبة و لا يعمل مصدر الصوت  .

بهذه الوسيلة تمر الحصة بمتعة للطالب الممارس و كذلك الطالب المتابع و غالباً ما يكون الطالب المتابع أكثر حماساً و مشاركة و يتمنى لو كان هو نفسه ذلك الطالب الممارس

2 ) مهرجان بطاقات جدول الضرب :

هي عبارة عن مجموعتين من البطاقات  

المجموعة الأولى مكتوب عليها حاصل ضرب عددين مثل :

9   ×   9

4   ×   8

3   ×   5

6   ×   7

المجموعة الثانية مكتوب عليها ناتج عملية الضرب مثل :

32

81

15

42

طريقة العرض و اللعب :

يختار المعلم طالبين كل طالب منهما يمثل فريق و يعطي لكل فريق مجموعة من البطاقات ( بطاقات المجموعة الأولى و بطاقات المجموعة الثانية ) و على كل فريق أن يطابق بطاقات المجموعة الأولى مع بطاقات المجموعة الثانية لتصبح كل بطاقة من مجموعة الناتج مصاحبة لبطاقة السؤال الخاص بها .

يعلن المعلم قبل البداية عن شروط الفوز كأن يجعل الفريق الفائز هو الذي يجمع أكبر عدد صحيح من المطابقة بين المجموعتين في الزمن المحدد

و يمكن أن يفوز كلا الفريقين لتحقيق الشروط .

جـ ) استخدام وسائل مرئية ومسموعة ومحسوسة لتسهيل الحفظ :

1 ) الوسائل المرئية كشريط فيديو و هو متوفر بالأسواق و يعتبر وسيلة شيقة و ممتعة للأطفال تساعدهم على سرعة حفظ جدول الضرب

2 ) الوسائل المسموعة كشريط كاسيت و هو متوفر أيضاً بالأسواق و يعتبر وسيلة تساعد الأطفال على سرعة حفظ جدول الضرب و إتقانه .

3 ) الوسائل المحسوسة :

مثل حزم الأقلام أو المصاص أو السيارات ..................إلخ

مثلاً لإجراء عملية الضرب التالية     3   ×   5    نحضر     3    حزم من الأقلام كل حزمة بها    5    أقلام   فيشاهدها الطالب كمثال محسوس فيستوعبها الطالب و تُأكد له مفهوم الضرب .

رسم مجموعات من التفاح أو السيارات أو الطائرات  .................. إلخ

فمثلاً لإجراء عملية الضرب التالية     2    ×     3      =    6

نحضر لوحة مرسوم عليها مجموعتين في كل مجموعة منها  3    سيارات مثلاً   و بمثل هذا المثال يستوعب الطالب عمليات الضرب و تأكد له مفهوم الضرب .

د )    إعطاء الطلاب تطبيقات ( تمارين ) تفاعلية باستخدام الحاسب الآلي 0

عبارة عن أسئلة تفاعلية على الحاسب الآلي مستخدماً برنامج البوربوينت أو الفلاش لعمل تدريبات تفاعليه و فيها يتم عرض السؤال و اختيار الطالب الإجابة الصحيحة من بين البدائل أو كتابتها و في حالة ما إذا كانت إجابة الطالب صحيحة يقوم البرنامج بتعزيز الطالب إما بعبارة صوتية أو برصد علامة أو بكلاهما معاً و في حالة ما إذا كانت إجابة الطالب خاطئة يقوم البرنامج بحسم علامة السؤال و إعطاء تقدير عام للطالب في نهاية العمل عن المستوى التقديري .

ملاحظات :

يوجد طرق ووسائل عديدة و جيدة أخرى و لكن لا ننصح باستعمالها لأنها لا تحقق الهدف الأساسي و هو حفظ جدول الضرب

من هذه الطرق :-

1) الشبكة التربيعية و هي عبارة عن خطوط أفقية متقاطعة مع خطوط رأسية

مثال :

عند إجراء عملية ضرب    3   ×   5    فإننا نرسم   3   خطوط أفقية و   5  خطوط رأسية  أو العكس  و عدد نقاط التقاطع يكون ناتج عملية الضرب المطلوبة

نلاحظ على هذه الطريقة أنها تجعل الطالب يستسهل عملية إيجاد

ناتج الضرب عن طريق العد و قلما تجد بعض الطلاب يستخدمها

كوسيلة مبدئية تساعده على حفظ جدول الضرب

لذلك نرى أنها مفيدة فقط للطالب الضعيف جداً .

2 ) استعمال أصابع اليدين في إيجاد ناتج ضرب عددين

مثلاً لإيجاد ناتج ضرب     6   ×    7    باستخدام أصابع اليدين

نمثل العدد 6 على أصابع اليد اليمنى كالآتي : نبسط    5    أصابع فيبقى على العدد    6    واحداً فنثني واحداً

وبالتالي نكون قد مثلنا العدد    6  علماً بأن الإصبع المثني يمثل 10 و باقي الأصابع و عددهم    4    يمثل كل واحد منهم العدد     1

نمثل العدد   7   على أصابع اليد اليسرى كالتالي : نبسط    5    أصابع   فيبقى على العدد   7    أثنين فنثني إصبعين وبالتالي نكون قد مثلنا العدد     7   علماً بأن كل إصبع من الأصابع المثنية يمثل العدد   10 

الناتج يكون عبارة عن    4   أصابع اليد اليمنى ×   3 أصابع اليد اليسرى   =   12

و أصبع اليد اليمنى الذي يمثل    10 + إصبعين اليد اليسرى يمثلان العدد   20   =    30

     نجمع 12 + 30  =  42  فيكون ذلك ناتج ضرب 6   ×   7    =   42

بالمثل حاصل ضرب أي عددين بشرط أن يكون أي منهما أكبر من    5

و هذه الطريقة أيضاً لا تساعد على الحفظ و لكننا نستطيع أن نقول أنها طريقة ممتعة للطلاب المتميزين .

و ينطبق على ذلك باقي الطرق التي يستخدم فيها أصابع اليدين .

أخيراً توصيات :

1 ) على المعلم و أولياء الأمور و جميع المعنيين أن يثيروا دافعية الطالب لحفظ جدول الضرب بوسائل متعددة .

2 ) على المعلم أن يوضح للطالب أهمية حفظ جدول الضرب في حياة الطالب الدراسية و العملية .

3 ) على المعلم أن يزيل رهبة حفظ جدول الضرب من صدور الطلاب و ذلك بإظهار سهولة حفظ الجدول برسائل إيجابية .

4 ) على المعلم أن يستخدم طرق لدراسة جدول الضرب غير تقليدية تجعل الطالب أكثر متعة أثناء التعلم .

5 ) على المعلم أن يستخدم طرق في دراسة جدول الضرب من شأنها تسهيل الحفظ في ذاكرة الطالب و ذلك بربطها بعلاقات تساعد على استرجاع ناتج الضرب ( كعلاقة بين العملية و الناتج أو بأنشودة معينة أو ................... )

6 ) على المعلم أن يوضح مفهوم جدول الضرب لدى الطلاب .

7 ) يحسن تكرار أو تسميع أو ترديد جدول الضرب كأنشودة  ( لعدد ما )  في الخمس دقائق الأولى من كل حصة  .

8) عندما يشعر المعلم بضعف مستوى الطلاب لحفظ جدول الضرب ننصح ببحث المشكلة كما يلي  :

تحديد المشكلة

إجراء اختبار قبلي

تحديد الأسباب

تحديد الأهداف

طرح الحلول المناسبة ( فرضيات الحلول )

اختبار صحة الفروض

اختيار أنسب الحلول

التنفيذ

إجراء اختبار بعدي ( نفس الاختبار القبلي

مقارنة نتائج الاختبارين

الهدف من استخدام العداد الصيني Abacus؟
 
إن الهدف من استخدام العداد الصيني هو العد و إجراء العمليات مثل الجمع, الطرح, الضرب, القسمة, حتى الجذور و الأسس و لكن  هنا سيتم الاهتمام بالعد و الجمع و الطرح (بدون الأعداد السالبة). 

إن العداد الصيني Abacus يمسك بواسطة اصابع الكف و ذلك بتحريك الحلقات (الخرزات) Beads بواسطة الأصابع من و إلى ناحية العارضة الأفقية Horizontal Bar . 

هذا التحريك لهذه الحلقات يكون بدافع تمثيل البيانات العددية على هذه الآلة(Abacus) و إجراء العمليات عليها. 

بمعنى آخر أن العداد الصيني Abacus يعمل كمساعد للإنسان في تخيل و تتبع العمليات الحسابية مثل العد, الجمع, الطرح...الخ. 


فائدة العداد الصيني

إن الفائدة الحقيقية من هذا العداد و التعامل معه هو الحفظ و زيادة نشاط وقدرات الدماغ.

نعم, الآلة الحاسبة آلة جيدة و دقيقة بما يكفي و لكننا لم ننل منها إلا بلادة التفكير و خمول الذهن الحسابي المعقد و الذكي الذي يحضى به الإنسان.

الجمال الحقيقي في هذا العداد (العداد الصيني Abacus) هو في عمله الذي يتجسد في تسليم و إكالة كل العبء الحسابي و الإجراءات المنطقية على العقل البشري فهو ليس إلا اداة تساعد الدماغ على التخيل و تمثيل و تتبع العمليات و الأعداد فقط لا غير.

مستلزمات الدرس:
 
-ذهن صافي 
-قلم رصاص و ورقة بيضاء.
-عداد صيني Abacus.


وهنا تجد برنامج محاكي(مقلّد) للعداد الصيني Abacus Simulator للدكتور Jan Hogle. 

بالطبع الأفضل التطبيق بعداد صيني حقيقي يدوياً للوصول إلى الغاية المنشودة منه وهو تمرين الذهن و رياضة للعقل, و لكن استخدموا البرنامج كمدخل و إلقاء نظرة عامة.

أباكس العداد الصيني Abacus:أباكس Abacus هي كلمة لا تينية مشتقة من الكلمة الإغريقية Abax أو Abakon و اللتي تعني "جدول" Table. أباكس Abacus عبارة عن عداد استخدمت على مر القرون كأداة أو آلة للإجراء العمليات الحسابية مثل الجمع و الطرح.. وكذلك العد. لا يعني ذلك انها في عالم الآثار, على العكس فلا تزال هناك شعوب متقدمة مثل اليابان و الصين و بعض البلدان الغربية تعلّم كيفية استعمال هذه الآلة في المدارس بالإضافة إلى استعمالها الفعلي في كثير من المجالات عوضاً عن الآلة الحاسبة الإلكترونية. بصفة عامة تطورت لوحات العدادات Counting Boards على مر العصور من السنة 500 قبل الميلاد و استمرت في التطور حتى الوصول إلى العداد الحديث Soroban عام 1930 (بالطبع حديث). و لكن حديثاً هناك ثلاث انواع من العداد Abacus و هي العداد الروسي Scet و العداد الياباني Soroban و العداد الصيني Suen-pan. تقنياً فكل الأنواع الثلاث تؤدي نفس الغرض و لكن ميكانيكياً و شكلياً فإنها تختلف بعض. بالنسبة للعداد اليباني و الصيني Abacus متشابها تماماً إلا فرق بسيط جداً. ما يهمنا هنا هو العداد الصيني و هو الأكثر شيوعاً واستخداماً. و سنطلق عليه اسم العداد الصيني Abacus.

كيف يعمل العداد الصيني Abacus؟:
كما أسلفت فإن الهدف من استخدام العداد الصيني هو العد و إجراء العمليات مثل الجمع, الطرح, الضرب, القسمة, حتى الجذور و الأسس و لكن انا مهتمة فقط هنا بالعد و الجمع و الطرح (بدون الأعداد السالبة). حسناً, فإن العداد الصيني Abacus بواسطة اصابع الكف و ذلك بتحريك الحلقات (الخرزات) Beads بواسطة الأصابع من و إلى ناحية العارضة الأفقية Horizontal Bar أو Beam في بعض القواميس. هذا التحريك لهذه الحلقات يكون بدافع تمثيل البيانات العددية على هذه الآلة(Abacus) و إجراء العمليات عليها. بمعنى آخر أن العداد الصيني Abacus يعمل كمساعد للإنسان في تخيل و تتبع العمليات الحسابية مثل العد, الجم, الطرح...الخ. هذا كل شيء تقريباً عن تقنية العداد الصيني Abacus.

من يريد العداد الصيني Abacus في عام 2008 و عصر الآلات الإلكترونية؟
قبل الإجابة, فإن الفائدة الحقيقية(وجهتي نظري الخاصة) من هذا العداد و التعامل معه هو الحفاظ و زيادة نشاط وقدرات الدماغ. نعم, الآلة الحاسبة آلة جيدة و دقيقة بما يكفي و لكننا لم ننل منها إلا بلادة التفكير و خمول الذهن الحسابي المعقد و الذكي الذي يحضى به الإنسان. الجمال الحقيقي(وجهة نظر عامة) في هذا العداد (العداد الصيني Abacus) هو في عمله الذي يتجسد في تسليم و إكالة كل العبء الحسابي و الإجرراءات المنطقية على العقل البشري فهو ليس إلا اداة تساعد الدماغ على التخيل و تمثيل و تتبع العمليات و الأعداد فقط لا غير.
حسناً, الإجابة على السؤال هم:
-الأذكياء فقط. من يسعى خلف المصلحة العظيمة (دماغ رشيق, نشيط, ذكي...).
-من يريد استعماله في العمليات الحسابية اليومية (لا يزال مستخدم في الشرق و الغرب لإجراء الحسابات في البقالات و المتاجر). أنا تحديداً اصبحت معتادة على استعماله عوضاً عن الآلة الحاسبة. بالضبط فهي أداة ذكية في تمثيل الأعداد الثنائية و العمليات عليها ايضاً.
صورة مزينة Dacorated للعداد الصيني Abacus المستخدم حديثاً: (هناك صور حقيقية موجودة على الأنترنت, ولكن لغرض التخفيف من حجم الدرس):

مستلزمات الدرس:
-ذهن صافي (تركيز بسيط طبعاً).
-قلم رصاص و ورقة بيضاء.
عداد صيني Abacus. بالطبع أنا متأكدة بأن 99% من قراء هذا الموضوع ليس لديه الآن عداد صيني! لذلك انا عاملة حساب لهذا الشيء و عندي برنامج محاكي(مقلّد) للعداد الصيني Abacus Simulator للدكتور Jan Hogle. حملوه من المرفقات تقريباً 700 كيلو بايت و هو عبارة عن Shock Wave يعني لن يحتاج إلى تثبيت. شغلوا البرنامج أو امسكوا العداد الصيني الحقيقي لديكم ثم تابعوا الدرس. بالطبع الأفضل التطبيق بعداد صيني حقيقي يدوياً للوصول إلى الغاية المنشودة منه وهو تمرين الذهن و رياضة للعقل, و لكن استخدموا البرنامج كمدخل و إلقاء نظرة عامة.
التعرف على المكونات والشكل العام للعداد الصيني ABACUS:
قمت برسم شكل للعداد الصيني النموذجي يدوياً لكي اكون قادرة في تحريره و وضع بعض الإشارات التوضيحية و تحريك بعض مكوناته Animated pic.
كما نلاحظ في الرسم التالي آلة مكونة من إطار مستطيل الشكل يحتوي على عدة أعمدة يسْلكها عدد من الخرزات (حلقات), و يقْسمه إلى قسمين عارضة سميكة بشكل افقي من أعلى تقريباً. هذا هو العدد الصيني ABACUS بكل محتوياته (مافي اسلاك فش و لا كهرباء) حتى أن مكوناتها غالباً ما تكون بالخشب الصافي It is absolutely a wooden tool:

حسناً, نبدأ من اليمين إلى اليسار لنجد أن كل عمود من الأعمدة يمثل خانة(رقم, مكان) place بالضبط مثل الخانات الحسابية في نظامنا العشري المعتاد. آحاد, عشرات, مئات, ألوف, عشرات الألوف...الخ. نلاحظ أن النموذجان السابقة للعداد الصيني في الرسومات تحتوي على أعداد مختلفة من الأعمدة, الرسم الخاص بي له 9 أعمدة و الذي في الأعلى له تقريباً 15 عمود.! هذا يؤكد لنا أننا يمكننا تصميم ووضع العدد المناسب من الأعمدة بحسب الحاجة (لا يمكننا ذلك مع الخرزات The Beads فهي ثابتة immutable بالنسبة للعداد الصيني Abacus).
- الإقتراب أكثر من العداد الصيني ABACUS:
لكل آلة قاموسها ومصطلحاتها الخاصة بها. تعالوا لكي نتعرف على العداد الصيني Abacus من خلال الرسم التوضيحي التالي, و الذي يشرح لنا كل تفاصيل و تراكيب هذه الأداة. الإطار باللون الأزرق هو الإطار الرئيسي Main Frame الذي يضم أجزاء العداد الصيني Abacus. يفصل هذا الإطار أو هذا العداد إن صح التعبير عارضة أفقية Horizontal Bar مكونةً بذلك قسمين افقيين, هما القسم العلوي Upper Deck و القسم السفلي Lower Deck. نلاحظ ايضاً ما يُعرف بـ العصى Rod في قاموس هذه الأداة ولكنني راجيةً اعتبارها بفهوم "عمود". كل عمود من القسم السفلي Lower Deck يحتوي على خمس حلقات (خرزات) Beads. كل حلقة من هذه الحلقات تُقدّر بقيمة 1 في نظام هذا العداد Abacus. و كل عمود من القسم العلوي يحتوي على حلقتين فقط. تُقدّر كل حلقة منها بقيمة 5. هذا كل شيء عن أجزاء ومكونات العداد الصيني Abacus.

العد من 1 إلى 10 بواسطة العداد الصيني Abacus:قبل البدء راجعوا فقرة المستلزمات لإتمام الدرس المعنونة في بداية الدرس. لا زلت متوقعة 1% أن هناك من لديها هذا العداد و مستمرة في دعم الشرح بالرسومات التوضيحية. أما الاشخاص الذين سيتابعوا معي بواسطة برنامج Abacus Simulator فطريقة استخدامه بسيطة, كل ما في الأمر استخدام المؤشر لإنزال أو رفع الحلقات من و إلى ناحية العارضة الأفقية Horizontal Bar و أيضاً تعرف بـ The Beam.
لبندأ و نصفّر العداد و نضعه في حالة الصفر أو اللاشيء Clearing. بالضبط كما في الرسم التالي فإن العداد مصّفر Cleared, في وضع الصفر تماماً Clearing (ليس هناك أي قيمة):

كما أسلفت أي خرزة(حلقة) Bead في القسم السفلي تُقدّر بقيمة 1 عدد صحيح, بدون الإهتمام إلى مكان العمود أو خانته العشرية. يا ترى متى يكون هذا التقدير بالضبط؟؟ سؤال مهم جداً. حسناً, يتم هذا التقدير إذا زحزحنا(حرّكنا) هذه الحلقة ناحية العارضة الأفقية Horizontal Bar لتكون ملاصقة لها و من ثم نرى هذه الحلقة في أي خانة؟؟ إذا كانت في خانة الآحاد تحسب بـقيمة 1 و إذا كانت في العشرات بـ 10 و هكذا.... شاهدوا الرسم التالي, الرفع يتم نموذجياً بواسطة اصبع الإبهام Thumb Finger:

الآن نستمر باصبع الابهام في رفع الحلقة الثانية إلى الأعلى لنمثل العدد 2 و ثم 3, 4, 5..كما في الرسم التالي:

نعم هذا صحيح, و لكن كيف نمثل العدد 6 او 7 , 8, 9, ؟ حسناً, لهذا السبب الجوهري تضمن العداد الصيني Abacus القسم العلوي Upper Deck. وكما أسلفت سابقاً فإن كل خرزة Bead في أي عمود من القسم العلوي تُقدّر بخمسة عدد صحيح 5. حسناً, طالما وصلنا في العد إلى العدد خمسة فإننا نستعير خرزة Bead واحدة فقط من القسم العلوي لتقدّر بخمسة حلقات من القسم السفلي, و هذا يتم بواسطة استخدام الأصبع الوسطى The Centrist Finger لتحريك و زحزحة خرزة من القسم العلوي ناحية العارضة الأفقية. أما إنزال وإبعاد خرزة أو أكثر من القسم السفلى عن العارضة فإنه يتم باستخدام أصبع السبابة The Index Finger.

أكرر, أن الذي جعل للخرزة Bead قيمة هو اقترابها او الصاقها من العارضة الأفقية Horizontal Bar (زحزحتها نحو العارضة إن صح التعبير). الآن نكمل العد! نرفع بالإبهام حلقة من القسم السفلي في خانة الآحاد ليصبح لدينا العدد 6 و نكرر العملية لنحصل على 7 ثم 8, 9 شاهدوا الرسم المتحرّك التالي:

الآن لو رفعنا الخرزة المتبقية من القسم السفلي يصبح لدينا عشرة 10 (5 خرزات سفلية + 1 خرزة علوية = 10 خرزات). نعم (10 خرزات) و لكن ليس عدد 10 من الناحية الرياضية! لأن الخانات جوهرية في علم الحساب و تقييم الأعداد. و لا حتى إسقاط الخمس الخرزات السفلية و تحريك واستعارة خرزة من القسم العلوي ستحل المشكلة! و هنا يأتي دور هذه الأداة العجيبة في تتبع العمليات و الخانات والرفع و تساعد العقل البشري في التخيل و لكن العمليات مثل العد و الحساب موكله إلى المخ (العقل). الآن فقط نصفّر و ننظف clear هذا العمود بل هذه الخانة بالكامل و نرفع خرزة واحدة من العمود السفلي المجاور ليصبح لدينا نموذجياً تمثيل بياني للعدد عشرة في العداد الصيني Abacus. راقبوا الرسم المتحرك التالي:

الحمد لله الآن كلنا نعرف نعد من 1 إلى 10, لكن ليس على صوابع الكفوف!! بل باستخدام أول مدخل في التاريخ إلى عالم الحواسيب, و هو العداد Abacus. لأجل اكون مطمنة على فهم طريقة و آلية العد بواسطة العداد الصيني Abacus عملت لكم الصورة المتحركة التالية: راقبوها جيداً:

بالطبع للعد لأكثر من 10 نعود إلى عمود الآحاد و نرفع حلقة من القسم السفلي ليصبح لدينا 11 ثم نواصل هذه الخوارزمية إلى أن ننتهي بالرفع ليصبح لدينا العدد 20 و وهكذا على هذه الخوارزمية نفس الطريقة على باقي الأعمدة مجرد عد counting و تصفير clearing للأعمدة التي تعدت حد العشرة و نرفع إلى الخانة المجاورة بمقدار حلقة (1) فقط. طبقوا ذلك على العداد الخاص بكم او من خلال البرنامج Abacus Simulator المرفق مع الدرس. و هنا رسم متحرك يصف تمثيل بعض الأعداد على العداد الصيني Abacus, تحديداً ( 100, 000, 000 | 1000 | 12 | 163):

نظرة تأملية حول الحاسب الآلي و العداد Abacus:
لاحظوا يا اخوان|اخوات, أن الشحنة الكهربائية في الحاسب الآلي لها مقدار معين ليس دقيقاً لتمثيل القيمتين الثنائية 1 , 0. ايضاً هذا المفهوم في العداد الصيني ولكن بعيداً عن الكهرباء و قريباً من مفهوم العارضة الأفقية Horizontal Bar التي تجعل الخرزة Bead ذات قيمة عند اقترابها أو التصاقها منها. المهم أن تكون ناحيتها.

هل نستطيع بناء و تصميم عداد Abacus؟نعم, بكل تأكيد إن شاء الله. طريقة جداً بسيطة و هي لا تختلف عن تصميم اي شيء. لو تتأملوا الصور قليل تجدوا أنه ليس من الضروري حتى أن يباع في الأسواق لأن كلنا يمكننا تصميمه بقلم الرصاص و أخذ المقايس المناسبة و شراء المكونات مثل (الذاكرة, اللوحة الأم, و المعالج), بالطبع لا!! هناك الخرزات فقط و الخشب (العصي و الإطار) لبناء عداد Abacus كامل. طبعاً هناك الكثير من الأشكال و النماذج, قاموا بتصميمها هواة و عشّاق هذه الأداة منها ما يثبت على الأرض مثل الماسة أو لوحة الكيرم(لعبة شرقية)... الصورة التالية لعداد Abacus مطور بحسب الرغبة و الحاجة و التقنيات اللازمة: بحسب رغبة المصمم و لكن الذي قمت بشرحة آنفاً هو العداد الصيني Abacus النموذجي:

-تمارين على العد و التمثيل:الآن معتمدة عليكم إعادة العد من 1 إلى 10 مرة اخرى حتى تفهموا وتتقنوا عملية العد( أصل علم الحساب). ثم حاولوا إكمال العد 11 إلى عشرين و هكذا. يعني يا ريت قبل الإنتقال إلى الجمع تكونوا قد استخدمتم العداد الصيني Abacus في العد لحدة 100.
-مثل العدد مئة 100. بسيط جداً صفروا كل الخانات وارفعوا حلقة واحدة في خانات المئات. طيب العدد 122؟ بسيط 2 2 1 ابتداء من اليمين طبعاً.

-دوركم:و حاولوا تمثيل بعض الأعداد مباشرة بدون العد. مثل 0, 1, 200, 50, 55, 5000, 345607, 77, 90, 88

.انتهى الدرس اليوم: لو تشوفوا ان الدرس مناسب و واضح رايحة اكمل معاكم بحول الله و قوته الجمع و الطرح و بطرق اكثر سلاسة و سهولة.! أما لو العكس...؟؟؟؟

العداد الصيني و دوره في تنمية مهارات أولادنا الحسابية

السلام عليكم
العداد الصيني آلة غنية عن التعريف والجميع ممن يهتم بالرياضيات يعرفون الكثير عن هذه الآلة ((الوسيلة ))إن صح التعبير .. فمبثابة ما تضع كلمة ((Abacus )) في محرك البحث قوقل تجد الكثير والكثير من مقالات ومقاطع فيديو ..الخ تتحدث عن هذا الموضوع ..
ومما حداني لإشارة إلى موضوع العداد الصيني اعجابي الشديد بهذه الآلة ففوائدها كثيرة وتساعد على تنشيط الدماغ لدى الأطفال وتساعد على التخيل ..وهذه الآلة تعد بتكوين جيل من العباقرة ..
اسمحوا لي أن أوجز حديث في النقاط التالية ..
أولا :العداد الصيني في وضع التصفير ..اليكم الصورة

ثانيا :خرزات العداد في الطبقة العلوية الخرزة =5 أما الطبقة السفلية فالخرزة تساوي 1 التفاصيل غير ضرورية فالكل يعرف ( لماذا ؟) حسب قرب الخرزة وبعدها عن العارض الفاصل الأفقبي .. شوفوا الصور

ثالثا مراحل استخدام العداد الصيني
تأخذ مثال العملية 3476+4512=
1-مرحلة القيمة المسجلة.لاحظ الصورة. 3476

2-مرحلة القيمة المدخلة وتكون ذهنيا أو على ورقة توضع اسفل العداد 5412
3-مرحلة المعالجة أي الحركات التي تجريه على العداد . لاحظ الصورة

4-القيمة المخرجة وهي العدد الذي تقرأه على العداد بد قيامك بالخطوة السابقة
لاحظ الضورة7988

اسطوانة جدول الضرب
- الخامات والمواد المستخدمة :
ورقتان من الورق المقوى ، شمع لاصق
 كيفية إعدادها وصنعها :
-1  تقسم ورقة واحدة إلى مربعات متساوية .
 -2 يكتب على هذه المربعات جدول الضرب .
 -3 يفتح في الصحيفة الثانية عمود من المربعات بنفس مساحة المربعات في الصحيفة الأولى .
 -4 تلف الصحيفة الأولى على هيئة اسطوانة كذلك الصحيفة الثانية .
 -5 يوضع قرص من الكرتون أو الفلين عند رأس كل اسطوانة (أعلى وأسفل)
 -6 تدخل الأسطوانة الأولى في الثانية بحيث تكون حرة الحركة، مع الأخذ في الاعتبار أن الاسطوانة تأخذ من جــدول رقـــــم (1) إلى جدول رقم (10) .
طريقة استخدمها :
تدار الاسطوانة الداخلية من قبل المعلم داخل الاسطوانة
الخارجية باتجاه معاكس فتحصل على جدول الضرب المطلوب .
 الهدف التربوي :
 -1 إجادة الطلاب والتأكد من حفظهم لجدول الضرب .
 -2 مساعدة الطلاب على حفظ جدول الضرب .
- تثبيت المعلومات الصحيحة في أذهان الطلاب .

 جدول الضرب المتعدد الاستخدام





-اسم الوسيلة
جدول الضرب المتعدد الاستخدام
- الخامات والمواد المستخدمة :
صندوق خشبي ومسامير طويلة ومربعات من فلين أو خشب
- كيفية إعدادها وصنعها :
1- يثقب الصندوق الخشبي من أسفل ومن أعلى .
2- يثبت المسمار وقبل تثبيته توضع المربعات بداخل المسمار .
3- يكتب عليها الأعداد وكذلك في العمود الثاني والثالث .

- طريقة استخدامها :
يسأل المعلم الطلاب عن ناتج العملية الآتية مثلاً (2×3) مع إخفاء النتيجة الحقيقية وتكليف أحد الطلاب بإستخرج النتيجة الصحيحة أمام زملائه .
- الهدف التربوي :
- مشاركة جميع الطلاب وبث روح المنافسة فيما بينهم .
- تنمية مدارك الطلاب .

ملاحظة الوسيلة الثانية من اعداد مدارس المنار الاهلية

ما رأيكم دام فضلكم؟

  التعليق على الموضوع نفسه أسفل الصفحة بعد نهاية الموضوع في المدونة في مربع التعليق أو على حائطي في الفيس بوك

  هرمية "  " Ibrahim Rashid   "1 I R

 البيداغوجية لصعوبات التعلم النمائية والنطق وتعديل السلوك ضمن الفوضى المنظمة المبرمجة المتعددة البنائية

المفكر التربوي إبراهيم رشيد أبو عمرو    اختصاصي صعوبات التعلم النمائية الديسبراكسية

 المدرب المعتمد 

     من قبل وزارة التربية والتعليم في الأردن

              المدرب المحترف المعتمد من المركز العالمي الكندي للاستشارات والتدريب PCT™

الخبرة العلمية العملية التطبيقية ” تزيد عن ثلاثين "30 ” سنة 

                الخبير التعليمي المستشار في المرحلة الأساسية والطلبة الموهوبين ذوي صعوبات التعلم النمائية الديسبراكسية والنطق والمرحلة الأساسية الدنيا والعليا ورياض الأطفال وغير الناطقين باللغة العربية وإعادة صقل وتأسيس الطلبة العاديين والموهوبين وذوي الحاجات الخاصة وتكنولوجيا التعلم والتعليم المحوسب وتمكين الطلبة من الكتابة بخطي الرقعة والنسخ

إعطاء محاضرات للمعلمين والمعلمات في أساليب التدريس للمدارس الخاصة والعادية والتدريب والتأهيل الجامعي والمجتمعي وتحسين التعليم وجودة التعلم على مستوى العالم.

بحمد ومنة من الله عز وجل

وصل عدد مشاهدي إحدى صفحاتي التربوية المجانية

على  Google+  " الجوجل بلس  "

 أكثر من  تسعة ونصف   5 : 9  مليون "

لرؤية مقالاتي التربوية المجانية وأجري وأجركم من الله ..

حفظكم الله وحفظ أطفالكم يمكنكم الضغط على الرابط مباشرة

https://plus.google.com/112435489593160338907/posts

قناة You Tube

     لنمائية إبراهيم رشيد الأكاديمية لتسريع التعليم والتعلم والنطق والاستشارات والتدريب

يمكنكم الضغط على رابط القناة للفائدة بإذن الله

رابط القناة باللون الأزرق You Tube

 http://www.youtube.com/channel/UCOc7uU82BAB3qdZjKA4J3dA

موقع نمائية إبراهيم رشيد لصعوبات التعلم والنطق على

 توتيرtwitter        http://goo.gl/MoeHOV

موقعي الإنستجرام .Instagram

https://www.instagram.com/alrashid1978/

رسالتي قبل سيرتي

          http://alrashid2222gmailcom.blogspot.com/2014/06/1.html

وتواصلكم وانضمامكم إلى مجموعتي على face book يزيدني فخرًا فهذا نبلٌ منكم

نمائية إبراهيم رشيد الأكاديمية لصعوبات التعلم والنطق

يمكنكم الضغط على الرابط ثم الضغط على زر أعجبني

https://www.facebook.com/alrashid22221111

للمزيد من المعلومات والفائدة بإذن الله

يمكنكم كتابة الاسم إبراهيم رشيد في محرك البحث Google

العنوان

الأردن – عمان – تلاع العلي - شارع المدينة المنورة – مقابل مستشفى ابن الهيثم عمارة التحدي 247 – ط2 – مكتب 201 تلفاكس 065562223

0799585808      0788849422      0777593059  

واتس أب     00962799585808     alrashid2222@gmail.com     

  

صفحتي الشخصية على face book

https://www.facebook.com/alrashid2222

صعوبات التعلم والمفكر التربوي إبراهيم رشيد واليد اليسرى  http://tinyurl.com/6e2kpnf

ملتقي المدربين

http://hudakattah1961.blogspot.com/2011/08/blog-post_18.html

طبيعة العمل في نمائية إبراهيم رشيد الأكاديمية التخصصية 

بفضل ومنة من الله ...سر نجاحنا تعاون الأهل معنا  لأننا لا نعلم القراءة والكتابة والحساب بل نعلم النمائيات

والتعامل مع الطفل كإنسان وليس كرقم

رؤيتي الشخصية ضمن هرمية كرة الثلج الخضراء  " متجددة  دائــمـًـا نحو الأفضل بإذن الله "

هذه هرميتي الثلاثية

           المتكاملة كالسلسلة الغذائية  

                1- المعرفة العلمية..... 2- الخبرة الحقيقية ..... 3- التفكير الإبداعي غير النمطي

فليس كل من امتلك  المعرفة  يمتلك الخبرة العملية

وإذا امتلك المعرفة والخبرة فعليه تنمية التفكير الإبداعي عنده لامتلاك محاور الهرمية الثلاثية

مثلًا :

عندما أقول : أن الطفل

لا يعاني صعوبات أكاديمية " حسب مايكل بست " وإنما يعاني من صعوبات نمائية

فأنا أعرف ما أقول 

 لذا عليكم معرفة سلسلتي الغذائية الهرمية الثلاثية .

مثلًا :-

       عندما يقرأ الطفل كلمة الباب بطريقة سليمة ويقرأ كلمة الناب بلفظ اللام الشمسية

إذن من ناحية أكاديمية ممتاز ولا يعاني من صعوبات أكاديمية ‘

 لكن من ناحية نمائية فهو لم يدرك أن اللام الشمسية تكتب ولا تلفظ

الفرق بين

الصعوبات النمائية " الانتباه التفكير الإدراك الذاكرة اللغة وهي السبب

أما الصعوبات الأكاديمية " القراءة الكتابة الحساب التهجئة التعبير الكتابي وهي النتيجة

فالعلاقة بين النمائيات " سبب ثم نتيجة "

طبيعة العمل في نمائية إبراهيم رشيد الأكاديمية التخصصية

نحن لا نعلم القراءة والكتابة والحساب  "الأكاديميات والبصم "

بل نعلم النمائيات ضمن الهرمية للقراءة

         حتى يقرأ ويكتب ويحسب " الانتباه والتأمل والتفكير والأدراك والفهم والذاكرة واللغة

       نتعامل مع الطلبة الأسوياء بطريقة هرمية 

والموهوبين ذوي صعوبات التعلم النمائية والنطق وتعديل السلوك

عمل دراسة حالة ديناميكية عملية لتشخيص الطلبة ذوي التحصيل الدراسي المتدني مع عمل التوصيات والبرنامج العلاجي مع العلاج مع تحديد نسبة الذكاء لتحديد الفئة

     وتحديد نمط التعلم ونسبة الحركة الزائدة

 ضمن تحسين وجودة التعليم القائمة على الخبرة العملية لثلاثين سنة

  في تحسين القراءة والكتابة والحساب 

وغير الناطقين باللغة واضطرابات النطق واللغة العربية والإنجليزية والفرنسية والرياضيات 

•عمل برنامج علاج حرف الراء والتأتأة عمليًا وليس نظريًا

وعمل برنامج للطلبة العاديين والموهوبين وبرنامج لتحسين خطي الرقعة والنسخ لجميع فئات المجتمع ولجميع الفئات العمرية وطلبة المدارس والجامعات والنقابات

    نتعامل مع قلق الامتحان واستراتيجيات الذاكرة التحضير للامتحانات

متابعة الواجبات المنزلية لجميع المواد ضمن خط الانتاج كل حسب تخصصه

بطريقة تعليمية شاملة كل جانب على حدة للنمائيات والأكاديميات والسلوكيات والنطق واللغة ،

ونقدم تأهيلاً متكاملَا هرميًا للطفل،

        كما أن طريقة العلاج مصممة بشكل فردي مبرمج وتفريد التعليم على حسب احتياجات كل طفل ‘
حيث لا يتجاوز عدد الأطفال في الجلسة خمسة زائد ناقص اثنين
ومشاركة الأهل إذا أمكن، 
ويتم تصميم برنامج تعليمي منفصل لكل طفل بحيث يلبي جميع احتياجات هذا الطفل.

نتعامل مع  جميع الطلبة

      بالأساليب والطرق التربوية الحديثة ونعتمد على أساليب تعديل السلوك....

نسعى للرقي بأداء الطلبة لأقصى ما تسمح به قدراتهم

نركز على الجانب  النفسي للطالب  ونركز على نقاط القوة  لنتغلب على نقاط الحاجة.....

نركز على التنويع بالأساليب والأنشطة والتعليم المبرمج و متعدد الحواس والتعلم باللعب ...الخ

فكرتي للنمائية قائمة على جودة التعليم   Kaizen  ضمن Klwh

نركز مهارة الاستماع للوعي الفوميني

    ضمن التعليم المبرمج القائم على الأسلوب الفردي وتفريد التعليم ‘

لا عمارة بدون أساس ولا أكاديمية بدون نمائية .

هل نستطيع بناء عمارة بدون أساس ؟

فالأساس هو النمائية والعمارة هي الأكاديمية ‘

فالعلاقة بين صعوبات التعلم النمائية والأكاديمية

هي علاقة سبب ونتيجة أي إمكانية التنبؤ بصعوبات التعلم الأكاديمية من خلال صعوبات التعلم النمائية  ‘

 و لا بد من تنميتها لدي الطفل ذوي صعوبات التعلم قبل تنمية المهارات الأكاديمية 

برنامج العقود الشهرية

الفترة الصباحية والمسائية

 علاج عيوب النطق والراء والتأتأة عند الأطفال   الأسلوب الفردي

الفترة المسائية علاج صعوبات التعلم النمائية والأكاديمية تفريد التعليم

دورات تأهيلية متخصصة

للتربية الخاصة والمرحلة الأساسية

للدخول لسوق العمل في المستقبل لطلبة الجامعات من السنة الأولى ولغاية التخرج مع التدريب العملي التطبيقي

وتأهيل المجتمع والمعلمين والمعلمات لكيفية تعليم الطلبة بالطرق  العلمية القائمة  على الخبرة العملية للعقل الممتص ضمن البيئة المفتوحة

دوراتنا متخصصة ومعتمدة عالميًا

من كندا ووزارة التربية والتعليم

فهي حجر الأساس للتأهيل والتعيين في المستقبل بإذن الله مع زيادة في الراتب على الشهادة

1.    معالجة عيوب النطق لغة

2.    الإشارة

3.    صعوبات التعلم النمائية والأكاديمية

4.    الاختبارات التشخيصية

5.    فحص الذكاء

6.    التوحد

7.    البورتج

8.    تعديل

9.    السلوك

10.    التعليم الخماسي

11.   القيادة والإدارة الصفية

مع كل الشكر والتقدير لكلية الأميرة ثروت

       رائدة صعوبات التعلم في الأردن وجميع الأعضاء القائمين عليها من حيث تطوير وتدريب المعلمين والمعلمات وتشخيص الطلبة ذوي الاحتياجات الخاصة وصعوبات التعلم

من خبرتي الشخصية والمقالة منقولة بتصرف للفائدة بإذن الله

    أسال الله أن يكتب عملي وعملكم هذا في ميزان حسناتكم ونفعنا الله وإياكم بما نقدم من أجل الخير
 والى الأمام دائمًا   جزآكم الله خــيــرًا ولكم خالص شكري واحترامي وتشجيعكم سبب لي بعد الله في النجاح 

منكم  نتعلم أروع المعاني...

 نتعلم من بعض ما عندكم بارك الله فيكم

بكم ومنكم ومن تعليقاتكم الناقدة وطرحكم الرائع

نتعرف على الخبايا الكامنة في نفس طفلكم وكيفية التعامل معه

لكم وبكم نتشرف فمرحبا بكل الطيبين

    العقول الكبيرة الوفرة " الأواني المليئة " تبحث عن الأفكار الجيدة والفائدة

التي تعطينا الخير من نعم الله علينا.

والعقول المتفتحة تناقش الأحداث وتعلق عليها بنقد بناء.

والعقول الصغيرة الندرة " الأواني الفارغة " تتطفل على شؤون الناس فيما لا يعنيها وتأخذ الكلام على نفسها
      أرجو من الله ثم منكم أن تكونوا من العقول الكبيرة ولا تلتفتوا إلى الأمور الصغيرة

على هذه المدونة 

http://alrashid2222gmailcom.blogspot.com/

      يوجد برامج تعليمية مجانية للأطفال يمكنك تنزيلها على جهازك ومواضيع اجتماعية هادفة

رؤيتي الشخصية في المدونة  " متجددة  دائــمـًـا نحو الأفضل بإذن الله "

ليس لشيء أحببت هذه الحياة

         إلا لأنني وجدت فيها قـلـوبـــًا مـطمـئـنة إلى الله أحبتني مثلما أحبها في الله         إلا لأنني وجدت فيها قـلـوبـــًا مـطمـئـنة إلى الله أحبتني مثلما أحبها في الله